Thời hạn được sửa đổi là phiên bản điều chỉnh của thời lượng Macaulay và tính đến việc biến động lãi suất ảnh hưởng đến thời hạn của trái phiếu. Sử dụng Microsoft Excel để tính thời lượng được sửa đổi của trái phiếu với các tham số sau: ngày thanh toán, ngày đáo hạn, tỷ lệ phiếu giảm giá, năng suất đến ngày đáo hạn và tần suất.
Thời hạn được sửa đổi xác định sự thay đổi giá trị của bảo đảm thu nhập cố định liên quan đến thay đổi lợi tức đến thời gian đáo hạn. Công thức được sử dụng để tính thời gian sửa đổi của trái phiếu là thời lượng Macaulay của trái phiếu chia cho 1 cộng với lợi tức của trái phiếu đến ngày đáo hạn chia cho số kỳ hạn phiếu lãi mỗi năm.
Trong Excel, công thức được sử dụng để tính thời lượng sửa đổi của trái phiếu được tích hợp vào hàm MDURATION. Hàm này trả về thời lượng Macaulay đã sửa đổi để bảo mật, giả sử giá trị mệnh giá là 100 đô la.
Chẳng hạn, giả sử bạn muốn tính thời hạn Macaulay đã sửa đổi của trái phiếu có ngày thanh toán vào ngày 1 tháng 1 năm 2015, ngày đáo hạn vào ngày 1 tháng 1 năm 2025, lãi suất coupon hàng năm là 5%, lãi suất hàng năm đến ngày đáo hạn là 7% và phiếu giảm giá được trả hàng quý.
Để tìm thời lượng đã sửa đổi, hãy thực hiện các bước sau trong Excel:
- Đầu tiên, nhấp chuột phải vào cột A và B. Tiếp theo, nhấp chuột trái vào Độ rộng cột và thay đổi giá trị thành 32 cho mỗi cột và nhấp vào OK. Nhập "Mô tả trái phiếu" vào ô A1 và chọn ô A1 và nhấn các phím CTRL và B cùng nhau để làm tiêu đề đậm. Sau đó, nhập "Dữ liệu trái phiếu" vào ô B1 và chọn ô B1 và nhấn các phím CTRL và B cùng nhau để làm tiêu đề đậm. Nhập "Ngày thanh toán của trái phiếu" vào ô A2 và "ngày 1 tháng 1 năm 2015" vào ô B2. Tiếp theo, nhập "Ngày đáo hạn của trái phiếu" vào ô A3 và "ngày 1 tháng 1 năm 2025" vào ô B3. Sau đó, nhập "Tỷ lệ phiếu giảm giá hàng năm" vào ô A4 và "5%" vào B4. Trong ô A5, nhập "Năng suất hàng năm đến ngày đáo hạn" và trong ô B5, nhập "7%". Vì phiếu giảm giá được thanh toán hàng quý, tần số sẽ là 4. Nhập "Tần suất thanh toán phiếu giảm giá" vào ô A6 và "4" vào ô B6. Tiếp theo, nhập "Cơ sở" vào ô A7 và "3" vào ô B8. Trong Excel, cơ sở là tùy chọn và giá trị được chọn sẽ tính toán thời lượng được sửa đổi bằng cách sử dụng ngày theo lịch thực tế cho giai đoạn tích lũy và giả sử có 365 ngày trong một năm. Bây giờ bạn có thể giải quyết thời lượng Macaulay đã sửa đổi của trái phiếu. Nhập "Thời lượng đã sửa đổi" vào ô A8 và công thức "= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" vào ô B8. Thời lượng sửa đổi kết quả là 7.59.
Công thức được sử dụng tính toán phần trăm thay đổi trong giá của trái phiếu là sự thay đổi lợi suất đến thời gian đáo hạn nhân với giá trị âm của thời hạn được sửa đổi nhân với 100%. Do đó, nếu lãi suất tăng 1%, giá trái phiếu dự kiến sẽ giảm 7, 59% =.
