Trong thống kê, giá trị trung bình hình học được tính bằng cách nâng tích của các dãy số thành nghịch đảo của tổng chiều dài của chuỗi. Giá trị trung bình hình học là hữu ích nhất khi các số trong chuỗi không độc lập với nhau hoặc nếu các số có xu hướng tạo ra dao động lớn. Các ứng dụng của trung bình hình học là phổ biến nhất trong kinh doanh và tài chính, trong đó nó thường được sử dụng khi giao dịch với tỷ lệ phần trăm để tính tốc độ tăng trưởng và lợi nhuận của danh mục đầu tư chứng khoán. Nó cũng được sử dụng trong một số chỉ số thị trường tài chính và chứng khoán, như chỉ số hình học đường giá trị của Financial Times.
Tỷ lệ tăng trưởng Ví dụ
Giá trị trung bình hình học được sử dụng trong tài chính để tính tốc độ tăng trưởng trung bình và được gọi là tốc độ tăng trưởng gộp hàng năm. Hãy xem xét một cổ phiếu tăng 10% trong năm đầu tiên, giảm 20% trong năm thứ hai và sau đó tăng 30% trong năm thứ ba. Giá trị trung bình hình học của tốc độ tăng trưởng được tính bằng ((1 + 0, 1) * (1-0.2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 hoặc 4, 6% hàng năm.
Ví dụ về danh mục đầu tư
Giá trị trung bình hình học thường được sử dụng để tính lợi nhuận hàng năm cho danh mục đầu tư chứng khoán. Hãy xem xét danh mục đầu tư của các cổ phiếu tăng từ $ 100 lên $ 110 trong năm đầu tiên, sau đó giảm xuống $ 80 trong năm thứ hai và tăng lên $ 150 trong năm thứ ba. Lợi nhuận của danh mục đầu tư sau đó được tính bằng ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0, 1447 hoặc 14, 47%.
Chỉ số chứng khoán
Giá trị trung bình hình học đôi khi cũng được sử dụng trong việc xây dựng các chỉ số chứng khoán. Nhiều chỉ số Dòng giá trị được duy trì bởi Financial Times sử dụng trung bình hình học. Trong loại chỉ số này, tất cả các cổ phiếu có trọng lượng bằng nhau, bất kể vốn hóa thị trường hoặc giá cả của họ. Chỉ số được tính bằng cách lấy trung bình hình học của phần trăm thay đổi giá của mỗi cổ phiếu.
