Điều chỉnh lồi là gì?
Điều chỉnh lồi là một thay đổi cần phải được thực hiện đối với lãi suất hoặc lãi suất kỳ hạn để có được lãi suất hoặc lãi suất dự kiến trong tương lai. Điều chỉnh lồi đề cập đến sự khác biệt giữa lãi suất kỳ hạn và lãi suất trong tương lai; sự khác biệt này phải được thêm vào cái trước để đến cái sau. Sự cần thiết phải điều chỉnh này phát sinh do mối quan hệ phi tuyến tính giữa giá trái phiếu và lợi suất.
Công thức điều chỉnh độ lồi là
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác CA = CV × 100 × (Δy) 2 nơi: CV = ConvexityΔy = Thay đổi năng suất
Điều chỉnh lồi cho bạn biết điều gì?
Độ lồi đề cập đến sự thay đổi phi tuyến tính trong giá của một đầu ra với sự thay đổi về giá hoặc tỷ lệ của một biến cơ bản. Giá của đầu ra, thay vào đó, phụ thuộc vào đạo hàm thứ hai. Liên quan đến trái phiếu, độ lồi là đạo hàm thứ hai của giá trái phiếu liên quan đến lãi suất.
Giá trái phiếu di chuyển ngược với lãi suất. Khi lãi suất tăng, giá trái phiếu giảm và ngược lại. Nói cách khác, mối quan hệ giữa giá và sản lượng không phải là tuyến tính, mà là lồi. Để đo lường rủi ro lãi suất do thay đổi lãi suất hiện hành trong nền kinh tế, thời gian của trái phiếu có thể được tính toán.
Thời lượng là trung bình có trọng số của giá trị hiện tại của các khoản thanh toán phiếu lãi và trả nợ gốc. Nó được tính bằng năm và ước tính phần trăm thay đổi trong giá của trái phiếu cho một thay đổi nhỏ trong lãi suất. Người ta có thể nghĩ về thời lượng là công cụ đo lường sự thay đổi tuyến tính của một hàm phi tuyến tính khác.
Độ lồi là tốc độ mà thời lượng thay đổi dọc theo đường cong lợi suất và do đó, là đạo hàm đầu tiên của phương trình cho thời lượng và đạo hàm thứ hai của phương trình của hàm lợi suất giá hoặc hàm thay đổi giá trái phiếu sau khi thay đổi trong lãi suất.
Bởi vì sự thay đổi giá ước tính sử dụng thời lượng có thể không chính xác đối với sự thay đổi lớn về năng suất do bản chất lồi của đường cong lợi suất, độ lồi giúp ước tính sự thay đổi về giá không được nắm bắt hoặc giải thích theo thời lượng.
Một điều chỉnh lồi có tính đến độ cong của mối quan hệ lợi suất giá được thể hiện trong đường cong lợi suất để ước tính giá chính xác hơn cho những thay đổi lớn hơn của lãi suất. Để cải thiện ước tính được cung cấp theo thời lượng, có thể sử dụng biện pháp điều chỉnh độ lồi.
Ví dụ về Cách sử dụng Điều chỉnh lồi
Hãy xem ví dụ này về cách điều chỉnh độ lồi được áp dụng:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác AMD = −Duration × Thay đổi ở năng suất: AMD = Thời lượng sửa đổi hàng năm
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác CA = 21 × BC × Thay đổi trong Yield2where: CA = Điều chỉnh độ lồiBC = Độ lồi của Bond
Giả sử một trái phiếu có độ lồi hàng năm là 780 và thời gian sửa đổi hàng năm là 25, 00. Năng suất đến khi đáo hạn là 2, 5% và dự kiến sẽ tăng thêm 100 điểm cơ bản (bps):
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác AMD = −25 × 0, 01 =.250, 25 = 25%
Lưu ý rằng 100 điểm cơ bản tương đương với 1%.
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác CA = 21 × 780 × 0, 012 = 0, 039 = 3, 9%
Sự thay đổi giá ước tính của trái phiếu sau khi tăng năng suất 100 bps là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Thời lượng hàng năm + CA = −25% + 3, 9% = - 21, 1%
Hãy nhớ rằng sự gia tăng năng suất dẫn đến giảm giá và ngược lại. Một sự điều chỉnh cho độ lồi thường là cần thiết khi định giá trái phiếu, hoán đổi lãi suất và các công cụ phái sinh khác. Điều chỉnh này là cần thiết vì sự thay đổi không đối xứng về giá của trái phiếu liên quan đến thay đổi lãi suất hoặc lợi tức.
Nói cách khác, phần trăm tăng giá của trái phiếu cho một mức giảm lãi suất hoặc lợi suất xác định luôn luôn nhiều hơn mức giảm của giá trái phiếu cho cùng mức tăng lãi suất hoặc lợi tức. Một số yếu tố ảnh hưởng đến độ lồi của trái phiếu, bao gồm lãi suất, thời gian, thời gian đáo hạn và giá hiện tại của trái phiếu.
