Phân tích phương sai trung bình là gì?
Phân tích phương sai trung bình là quá trình cân nhắc rủi ro, được biểu thị bằng phương sai, so với lợi nhuận kỳ vọng. Các nhà đầu tư sử dụng phân tích phương sai trung bình để đưa ra quyết định đầu tư vào công cụ tài chính nào, dựa trên mức độ rủi ro mà họ sẵn sàng chấp nhận để đổi lấy các mức thưởng khác nhau. Phân tích phương sai trung bình cho phép các nhà đầu tư tìm thấy phần thưởng lớn nhất ở một mức độ rủi ro nhất định hoặc rủi ro ít nhất ở một mức lợi nhuận nhất định.
Giải thích Phân tích phương sai trung bình
Phân tích phương sai trung bình là một phần của lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, giả định rằng các nhà đầu tư sẽ đưa ra quyết định hợp lý về đầu tư nếu họ có thông tin đầy đủ. Một giả định là các nhà đầu tư muốn rủi ro thấp và phần thưởng cao. Có hai phần chính của phân tích phương sai trung bình: phương sai và lợi nhuận kỳ vọng. Phương sai là một số biểu thị mức độ khác nhau hoặc trải đều của các số trong một tập hợp. Ví dụ, phương sai có thể cho biết mức độ lan truyền của lợi nhuận của một bảo mật cụ thể trên cơ sở hàng ngày hoặc hàng tuần. Lợi nhuận kỳ vọng là một xác suất thể hiện lợi nhuận ước tính của khoản đầu tư vào chứng khoán. Nếu hai chứng khoán khác nhau có cùng lợi nhuận kỳ vọng, nhưng một chứng khoán có phương sai thấp hơn, thì chứng khoán có phương sai thấp hơn là lựa chọn tốt hơn. Tương tự, nếu hai chứng khoán khác nhau có cùng phương sai, thì chứng khoán có lợi nhuận cao hơn là lựa chọn tốt hơn.
Trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, một nhà đầu tư sẽ chọn các chứng khoán khác nhau để đầu tư với các mức độ khác nhau và lợi nhuận kỳ vọng.
Phân tích phương sai trung bình mẫu
Có thể tính toán khoản đầu tư nào có phương sai lớn nhất và lợi nhuận kỳ vọng. Giả sử các khoản đầu tư sau nằm trong danh mục đầu tư của nhà đầu tư:
Đầu tư A: Số tiền = 100.000 đô la và lợi nhuận dự kiến là 5%
Đầu tư B: Số tiền = 300.000 đô la và lợi nhuận dự kiến 10%
Trong tổng giá trị danh mục đầu tư là 400.000 đô la, trọng số của mỗi tài sản là:
Trọng lượng đầu tư = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%
Trọng lượng đầu tư B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%
Do đó, tổng lợi nhuận dự kiến của danh mục đầu tư là trọng số của tài sản trong danh mục nhân với lợi nhuận kỳ vọng:
Danh mục đầu tư lợi nhuận dự kiến = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. Phương sai danh mục đầu tư phức tạp hơn để tính toán, bởi vì nó không phải là trung bình trọng số đơn giản của phương sai của các khoản đầu tư. Mối tương quan giữa hai khoản đầu tư là 0, 65. Độ lệch chuẩn, hoặc căn bậc hai của phương sai, đối với Đầu tư A là 7% và độ lệch chuẩn cho Đầu tư B là 14%.
Trong ví dụ này, phương sai danh mục đầu tư là:
Phương sai danh mục đầu tư = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137
Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là căn bậc hai của câu trả lời: 11, 71%.
