Mô hình Merton là gì?
Mô hình Merton là một mô hình phân tích được sử dụng để đánh giá rủi ro tín dụng của khoản nợ của công ty. Các nhà phân tích và nhà đầu tư sử dụng mô hình Merton để hiểu khả năng của một công ty trong việc đáp ứng các nghĩa vụ tài chính, phục vụ nợ của mình và cân nhắc khả năng chung rằng nó sẽ đi vào mặc định tín dụng.
Năm 1974, nhà kinh tế Robert C. Merton đã đề xuất mô hình này để đánh giá rủi ro tín dụng cơ cấu của một công ty bằng cách mô hình hóa vốn chủ sở hữu của công ty như một lựa chọn cuộc gọi trên tài sản của mình. Mô hình này sau đó đã được Fischer Black và Myron Scholes mở rộng để phát triển mô hình định giá Black-Scholes giành giải thưởng Nobel cho các tùy chọn.
Công thức cho mô hình Merton là
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) trong đó: d1 = σv T lnKVt + (r + 2σv2) T vàd2 = d1 −σv t E = Giá trị lý thuyết của vốn chủ sở hữu của công tyVt = Giá trị tài sản của công ty trong giai đoạn tK = Giá trị của công ty debtt = Thời gian hiện tạiT = Thời gian trong tương lair = Lãi suất không có rủi roN = Phân phối chuẩn bình thường = Thời hạn tích lũy (tức là 2.7183…) = Độ lệch chuẩn của lợi nhuận chứng khoán
Hãy xem xét cổ phiếu của một công ty được bán với giá 210, 59 đô la, biến động giá cổ phiếu là 14, 04%, lãi suất là 0, 2175%, giá thực hiện là 205 đô la và thời gian hết hạn là bốn ngày. Với các giá trị đã cho, giá trị tùy chọn cuộc gọi lý thuyết được tạo bởi mô hình là -8, 13.
Mô hình Merton nói gì với bạn?
Các nhân viên cho vay và các nhà phân tích chứng khoán sử dụng mô hình Merton để phân tích rủi ro tín dụng mặc định của một tập đoàn. Mô hình này cho phép định giá công ty dễ dàng hơn và cũng giúp các nhà phân tích xác định liệu công ty có thể giữ được khả năng thanh toán hay không bằng cách phân tích ngày đáo hạn và tổng nợ.
Mô hình Merton (hoặc Black-Scholes) tính toán giá lý thuyết của các tùy chọn đặt và gọi châu Âu mà không xem xét cổ tức được chi trả trong suốt thời gian của tùy chọn. Tuy nhiên, mô hình có thể được điều chỉnh để xem xét các khoản cổ tức này bằng cách tính giá trị ngày cổ tức cũ của các cổ phiếu cơ sở.
Mô hình Merton đưa ra các giả định cơ bản sau:
- Tất cả các tùy chọn là châu Âu và chỉ được thực hiện tại thời điểm hết hạn. Không chia cổ tức. Các biến động của thị trường là không thể dự đoán được (thị trường hiệu quả). Không bao gồm hoa hồng. Biến động của cổ phiếu và lãi suất phi rủi ro là không đổi. được phân phối thường xuyên.
Các biến được xem xét trong công thức bao gồm giá quyền chọn, giá hiện tại, lãi suất không có rủi ro và thời gian trước khi hết hạn.
Chìa khóa chính
- Năm 1974, Robert Merton đã đề xuất một mô hình để đánh giá rủi ro tín dụng của một công ty bằng cách mô hình hóa vốn chủ sở hữu của công ty như một lựa chọn cuộc gọi trên tài sản của công ty. Phương pháp này cho phép sử dụng mô hình định giá tùy chọn Black-Scholes-Merton. Mô hình Merton cung cấp một mối quan hệ cấu trúc giữa rủi ro mặc định và tài sản của một công ty.
Mô hình Black-Scholes so với Mô hình Merton
Robert C. Merton là một nhà kinh tế học nổi tiếng người Mỹ và là người đoạt giải Nobel tưởng niệm, người đã sẵn sàng mua cổ phiếu đầu tiên của mình ở tuổi 10. Sau đó, ông lấy bằng Cử nhân Khoa học tại Đại học Columbia, Thạc sĩ Khoa học tại Viện Công nghệ California (Cal Tech) và bằng tiến sĩ kinh tế tại Học viện Công nghệ Massachusetts (MIT), sau này ông trở thành giáo sư cho đến năm 1988. Tại MIT, ông đã phát triển và xuất bản những ý tưởng đột phá và thiết lập tiền lệ được sử dụng trong thế giới tài chính.
Black và Scholes, trong thời gian Merton ở MIT, đã phát triển một cái nhìn sâu sắc quan trọng rằng bằng cách phòng ngừa một lựa chọn, rủi ro hệ thống được loại bỏ. Merton sau đó đã phát triển một công cụ phái sinh cho thấy việc phòng ngừa một lựa chọn sẽ loại bỏ mọi rủi ro. Trong bài viết năm 1973 của họ, "Giá của các lựa chọn và trách nhiệm pháp lý của công ty", Black và Scholes bao gồm báo cáo của Merton, trong đó giải thích đạo hàm của công thức. Merton sau đó đã thay đổi tên của công thức thành mô hình Black-Scholes.
