Mô phỏng Monte Carlo là gì?
Mô phỏng Monte Carlo được sử dụng để mô hình xác suất của các kết quả khác nhau trong một quy trình không thể dễ dàng dự đoán do sự can thiệp của các biến ngẫu nhiên. Đây là một kỹ thuật được sử dụng để hiểu tác động của rủi ro và sự không chắc chắn trong các mô hình dự báo và dự báo.
Mô phỏng Monte Carlo có thể được sử dụng để giải quyết một loạt các vấn đề trong hầu hết mọi lĩnh vực như tài chính, kỹ thuật, chuỗi cung ứng và khoa học.
Mô phỏng Monte Carlo cũng được gọi là mô phỏng nhiều xác suất.
Mô phỏng Monte Carlo
Giải thích mô phỏng Monte Carlo
Khi gặp phải sự không chắc chắn đáng kể trong quá trình đưa ra dự báo hoặc ước tính, thay vì chỉ thay thế biến không chắc chắn bằng một số trung bình duy nhất, Mô phỏng Monte Carlo có thể chứng minh là một giải pháp tốt hơn. Vì kinh doanh và tài chính bị ảnh hưởng bởi các biến ngẫu nhiên, mô phỏng Monte Carlo có rất nhiều ứng dụng tiềm năng trong các lĩnh vực này. Chúng được sử dụng để ước tính xác suất vượt chi phí trong các dự án lớn và khả năng giá tài sản sẽ di chuyển theo một cách nhất định. Viễn thông sử dụng chúng để đánh giá hiệu suất mạng trong các tình huống khác nhau, giúp họ tối ưu hóa mạng. Các nhà phân tích sử dụng chúng để đánh giá rủi ro mà một thực thể sẽ mặc định và để phân tích các công cụ phái sinh như các tùy chọn. Các công ty bảo hiểm và máy khoan giếng dầu cũng sử dụng chúng. Mô phỏng Monte Carlo có vô số ứng dụng ngoài kinh doanh và tài chính, như trong khí tượng học, thiên văn học và vật lý hạt.
Mô phỏng Monte Carlo được đặt tên theo điểm nóng đánh bạc ở Monaco, vì cơ hội và kết quả ngẫu nhiên là trọng tâm của kỹ thuật mô hình, giống như các trò chơi như roulette, súc sắc và máy đánh bạc. Kỹ thuật này được phát triển đầu tiên bởi Stanislaw Ulam, một nhà toán học làm việc cho Dự án Manhattan. Sau chiến tranh, trong khi hồi phục sau ca phẫu thuật não, Ulam đã giải trí bằng cách chơi vô số trò chơi solitaire. Anh ta bắt đầu quan tâm đến việc vạch ra kết quả của mỗi trò chơi này để theo dõi sự phân phối của chúng và xác định xác suất chiến thắng. Sau khi anh chia sẻ ý tưởng của mình với John Von Neumann, hai người đã hợp tác để phát triển mô phỏng Monte Carlo.
Ví dụ về mô phỏng Monte Carlo: Mô hình giá tài sản
Một cách để sử dụng mô phỏng Monte Carlo là mô hình hóa các biến động có thể của giá tài sản bằng Excel hoặc một chương trình tương tự. Có hai thành phần trong biến động giá của một tài sản: trôi dạt, đó là chuyển động định hướng không đổi và đầu vào ngẫu nhiên, đại diện cho biến động thị trường. Bằng cách phân tích dữ liệu giá lịch sử, bạn có thể xác định độ lệch, độ lệch chuẩn, phương sai và biến động giá trung bình cho một chứng khoán. Đây là các khối xây dựng của một mô phỏng Monte Carlo.
Để dự đoán một quỹ đạo giá có thể, hãy sử dụng dữ liệu giá lịch sử của tài sản để tạo ra một loạt lợi nhuận hàng ngày định kỳ bằng cách sử dụng logarit tự nhiên (lưu ý rằng phương trình này khác với công thức thay đổi tỷ lệ phần trăm thông thường):
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Lợi nhuận hàng ngày định kỳ = ln (Giá của ngày trước)
Tiếp theo, sử dụng các hàm AVERAGE, STDEV.P và VAR.P trên toàn bộ chuỗi kết quả để có được lợi tức trung bình hàng ngày, độ lệch chuẩn và đầu vào phương sai tương ứng. Độ lệch bằng:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Độ trôi = Lợi nhuận hàng ngày trung bình 2 Phương sai trong đó: Lợi nhuận hàng ngày trung bình = Được sản xuất từ hàmAVERAGE của Excel từ chuỗi trả về hàng ngày định kỳVariance = Được sản xuất từ hàm Excel'sVAR.P từ chuỗi trả về hàng ngày định kỳ
Ngoài ra, drift có thể được đặt thành 0; sự lựa chọn này phản ánh một định hướng lý thuyết nhất định, nhưng sự khác biệt sẽ không lớn, ít nhất là đối với các khung thời gian ngắn hơn.
Tiếp theo có được một đầu vào ngẫu nhiên:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Giá trị ngẫu nhiên = σ × NORMSINV (RAND ()) trong đó: = Độ lệch chuẩn, được tạo từ hàmSTDEV.P của Excel từ các hàm trả về định kỳ hàng ngàyNORMSINV và RAND = Hàm Excel
Phương trình giá của ngày hôm sau là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Giá của ngày hôm sau = Giá hôm nay × e (Trôi + Giá trị ngẫu nhiên)
Để đưa e đến một công suất x cho trước trong Excel, hãy sử dụng hàm EXP: EXP (x). Lặp lại tính toán này số lần mong muốn (mỗi lần lặp lại đại diện cho một ngày) để có được mô phỏng chuyển động giá trong tương lai. Bằng cách tạo ra một số mô phỏng tùy ý, bạn có thể đánh giá xác suất giá bảo mật sẽ đi theo quỹ đạo nhất định. Dưới đây là một ví dụ, hiển thị khoảng 30 dự đoán cho cổ phiếu của Time Warner Inc (TWX) cho phần còn lại của tháng 11 năm 2015:
Tần số của các kết quả khác nhau được tạo ra bởi mô phỏng này sẽ tạo thành một phân phối bình thường, đó là đường cong hình chuông. Lợi nhuận rất có thể nằm ở giữa đường cong, có nghĩa là có khả năng lợi nhuận thực tế sẽ cao hơn hoặc thấp hơn giá trị đó. Xác suất lợi nhuận thực tế sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của tỷ lệ có thể xảy ra nhất ("dự kiến") là 68%; rằng nó sẽ nằm trong hai độ lệch chuẩn là 95%; và nó sẽ nằm trong ba độ lệch chuẩn là 99, 7%. Tuy nhiên, không có gì đảm bảo rằng kết quả được mong đợi nhất sẽ xảy ra, hoặc các chuyển động thực tế sẽ không vượt quá các dự đoán hoang dã nhất.
Điều quan trọng, mô phỏng Monte Carlo bỏ qua mọi thứ không được xây dựng trong chuyển động giá (xu hướng vĩ mô, lãnh đạo công ty, cường điệu, các yếu tố chu kỳ); nói cách khác, họ giả định thị trường hoàn toàn hiệu quả. Ví dụ, việc Time Warner hạ hướng dẫn của mình trong năm vào ngày 4 tháng 11 không được phản ánh ở đây, ngoại trừ trong biến động giá cho ngày hôm đó, giá trị cuối cùng trong dữ liệu; nếu thực tế đó được tính đến, phần lớn các mô phỏng có thể sẽ không dự đoán được mức tăng giá khiêm tốn.
