Mô hình định giá: phân tích cổ phiếu của apple với capm

Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) là một mô hình để ước tính lợi nhuận kỳ vọng của một tài sản chỉ dựa trên rủi ro hệ thống của lợi nhuận tài sản. Logic đằng sau lý do tại sao chỉ có rủi ro hệ thống được định giá là, trong một hệ thống kinh tế hiệu quả, hoàn hảo, các nhà đầu tư có thể đa dạng hóa danh mục đầu tư của mình mà không phải trả chi phí, do đó nó sẽ cho phép họ loại bỏ hoàn toàn rủi ro phi hệ thống hoặc cụ thể. Vì vậy, nếu họ có thể chọn đầu tư vào một danh mục tài sản đa dạng thay vì đầu tư vào một tài sản duy nhất, tại sao họ phải yêu cầu một khoản phí bảo hiểm cho rủi ro duy nhất? Người ta có thể dễ dàng lập luận rằng thế giới tài chính không còn hoàn hảo và bao gồm chi phí giao dịch, thuế, v.v. Hãy giả sử rằng có thể áp dụng CAPM để ước tính lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu phổ thông của Apple (AAPL). .

Về mặt lý thuyết, CAPM được thể hiện như sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $E\left(R_{\mathrm{Tôi}}\right)=\; =R_f+{\beta }_{\mathrm{Tôi}}\times \left(1\right)$ E (Ri) = Rf + ii × (1)

Mô hình ngụ ý rằng lợi nhuận kỳ vọng của tài sản E (R _i) , bằng tổng lợi nhuận phi rủi ro và phí bảo hiểm rủi ro thị trường nhân với beta, β _{i ,} của tài sản i . Beta của một tài sản cụ thể phản ánh rủi ro hệ thống của nó. Phương trình không chứa bất kỳ yếu tố rủi ro phi hệ thống. β _i là độ dốc của đường hồi quy của E (R _i) so với lợi nhuận thị trường vượt quá E (R _M) -R _f . Dưới đây là phương pháp từng bước để áp dụng CAPM để ước tính lợi nhuận dự kiến ​​của Apple. (Để đọc liên quan, hãy tham khảo Beta: Biết rủi ro ).

Các mô hình định giá: Phân tích chứng khoán của Apple với CAPM

1. Chọn Proxy cho danh mục đầu tư thị trường

Danh mục đầu tư thị trường vốn là một danh mục đầu tư bao gồm tất cả các tài sản được giao dịch trên thị trường. Sẽ là quá tốn kém và mất thời gian để xây dựng một danh mục đầu tư như vậy; do đó, chúng ta có thể sử dụng một chỉ số thị trường vốn như là một ủy quyền cho danh mục đầu tư thị trường. S & P 500 là một chỉ số trọng số vốn hóa bao gồm 500 công ty vốn hóa lớn hàng đầu của Mỹ và chiếm khoảng 80% toàn bộ thị trường vốn giao dịch, với vốn hóa thị trường xấp xỉ khoảng 1, 9 nghìn tỷ đô la.

2. Ước tính Beta của Apple

Chúng tôi có thể ước tính beta của cổ phiếu Apple bằng cách hồi quy lợi nhuận của Apple so với lợi nhuận của S & P 500. Cách đơn giản để ước tính beta là sử dụng công thức sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác ${\beta }_{\mathrm{Tôi}}=\; =\frac{\text{Cov}(\mathrm{Tôi},M)}{\text{Var}\left(M\right)}\text{hoặc là}{\beta }_{\mathrm{Tôi}}=\; =\frac{{\rho }_{\mathrm{Tôi},M}{\sigma }_{\mathrm{Tôi}}}{{\sigma }_M}\left(2\right)$ I = Var (M) Cov (I, M) hoặc βI = ρM I, M I (2)

Trong đó Cov (I, M) là hiệp phương sai của Apple (I) và lợi nhuận thị trường (S & P 500), Var (M) - phương sai của thị trường, ρ _{I, M} - hệ số tương quan giữa lợi nhuận của S & P 500 và cổ phiếu Apple, σI và σM lần lượt là độ lệch chuẩn của lợi nhuận của Apple và lợi nhuận của thị trường. Điểm khởi đầu của chúng tôi trong việc ước tính beta của công ty là ước tính beta lịch sử của nó, dựa trên dữ liệu trả lại cổ phiếu lịch sử. Đối với điều này, hãy tải xuống tiền lãi hàng tháng của Apple và tiền lãi S & P 500 (từ tháng 1 năm 2005, tháng 12 năm 2014). Biểu đồ sau đây về lợi nhuận của cổ phiếu Apple so với lợi nhuận của S & P 500 giúp minh họa beta của Apple là độ dốc của đường hồi quy.

Bằng cách tính toán lịch sử với sự trợ giúp của phương trình (2), chúng ta có được beta lịch sử là 1, 26 (β _hist = 1, 26). Giả định rằng beta của một tài sản có nghĩa là hoàn nguyên tài sản, có nghĩa là nó trở lại beta của thị trường trong thời gian dài. Do đó, trong thực tế, beta lịch sử được điều chỉnh để giải thích tính chất beta này cho các tính toán cũ. Chúng tôi điều chỉnh phiên bản beta lịch sử của Apple thông qua phương trình sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác ${\beta }_{\text{điều chỉnh}}=\; =(1-\alpha )\times {\beta }_{\text{lịch sử}}+\alpha \times 1\left(3\right)$ adjusted = (1 - α) × hist + α × 1 (3)

Trong đó α là tốc độ của beta chạy dài đến mức beta thị trường, bằng 1. Vì vậy, càng cao, beta càng nhanh tiếp cận 1. Theo quy luật, α được lấy là 0, 33. Như vậy, chúng ta có thể tính toán điều chỉnh beta, b _{điều chỉnh} .

_{Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác} ${\mathrm{_\beta}}_{\text{_{điều chỉnh}}}_{=\; =}\mathrm{₀}.\mathrm{₆}\mathrm{₇}_\times{\mathrm{_\beta}}_{\text{_{lịch sử}}}₊\mathrm{₀}.\mathrm{₃}\mathrm{₃}_\times\mathrm{₁}_\approx\mathrm{₁}.\mathrm{₁}\mathrm{_{số\; 8}}$_{\ beta _ { text {đã điều chỉnh}} = \ 0.67 \ \ lần \ \ beta _ { text {hist}} + \ 0.33 \ \ lần \ 1 \ \ khoảng \ 1.18 điều chỉnh = 0, 67 × isthist + 0, 33 × 1 1, 18}

3. Xác định tỷ lệ rủi ro miễn phí và lợi nhuận thị trường

Thông thường, lãi suất trái phiếu chính phủ Hoa Kỳ 10 năm được sử dụng như là một ủy quyền cho lãi suất phi rủi ro danh nghĩa. Tính đến ngày 11 tháng 2 năm 2015, lãi suất trái phiếu kho bạc Mỹ kỳ hạn 10 năm là 2%. Chúng tôi có thể giả định rằng lợi nhuận trung bình lịch sử hàng năm của S & P 500 là một đại diện tốt cho lợi nhuận thị trường dự kiến. Ở đây, chúng tôi tính toán nó như là trung bình số học của lợi nhuận hàng tháng (một lần nữa, dựa trên dữ liệu hàng tháng 10 năm) và nhân nó với 12, mang lại lợi nhuận khoảng 5, 6% hàng năm.

4. Dự kiến ​​lợi nhuận dự kiến

Bây giờ chúng tôi có tất cả các dữ liệu liên quan, chúng tôi có thể ước tính lợi nhuận dự kiến ​​của Apple, dựa trên phương trình (1), giả sử rằng các cổ đông của Apple chỉ được bồi thường cho rủi ro hệ thống mà họ phải chịu.

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $6.25\%=\; =2\%+1.1\mathrm{số\; 8}\times (5.6\%-2\%)$ 6, 25% = 2% + 1, 18 × (5, 6% - 2%)

Do đó, dựa trên CAPM, lợi nhuận hàng năm dự kiến ​​của Apple là 6, 25%. Trong thực tế, Apple mang lại lợi nhuận thực tế khá lớn. CAPM không nắm bắt được tổng rủi ro của một tài sản. Độ lệch chuẩn là một ước tính tốt hơn của tổng rủi ro. Các biểu đồ sau đây so sánh các phân phối theo kinh nghiệm của lợi nhuận của Apple và S & P 500 (dựa trên cùng lợi nhuận hàng tháng từ tháng 1 năm 2005, tháng 12 năm 2014).

Phạm vi rộng của lợi nhuận cổ phiếu hàng tháng hàng năm của Apple ngụ ý độ lệch chuẩn của lợi nhuận của Apple là bao nhiêu. Độ lệch chuẩn cao giải thích tại sao lợi nhuận thực tế có thể khác biệt đáng kể so với lợi nhuận dự kiến. Độ lệch chuẩn của lợi nhuận chứng khoán đo lường mức độ phân tán của lợi nhuận xung quanh giá trị trung bình, do đó độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán lợi nhuận xung quanh giá trị trung bình càng lớn.

CAPM có một số lợi thế và bất lợi. Nó dễ dàng hơn để áp dụng và truyền đạt những lợi thế của mô hình. Tuy nhiên, mô hình không thưởng cho các nhà đầu tư cho rủi ro cụ thể của công ty. Không phải tất cả các nhà đầu tư có thể đa dạng hóa danh mục đầu tư của họ với giá rẻ do chi phí giao dịch cao, và do đó chịu rủi ro phi hệ thống đáng kể. Do đó, nếu cổ phiếu Apple mang rủi ro phi hệ thống cao, thì CAPM sẽ không nắm bắt được. Hơn nữa, mô hình giả định rằng các nhà đầu tư có thể cho vay và vay với lãi suất phi rủi ro, đây là một trường hợp hiếm gặp trong thực tế. (Để đọc liên quan, hãy tham khảo Ưu điểm và nhược điểm của Mô hình CAPM ).

Có các mô hình thay thế như Mô hình định giá Arbitrage (APT) và mô hình Fama của Pháp, giải thích lợi nhuận kỳ vọng của tài sản, thêm nhiều yếu tố để thưởng.

Điểm mấu chốt

Mặc dù CAPM (giống như các mô hình khác) có một số nhược điểm, nhưng đó là điểm khởi đầu dễ dàng và hiệu quả hơn để ước tính lợi nhuận dự kiến ​​của một tài sản. Nó đưa ra một cái nhìn tổng quan về mức độ lợi nhuận mà các nhà đầu tư nên mong đợi chỉ chịu rủi ro hệ thống. Áp dụng Apple, chúng tôi nhận được lợi nhuận dự kiến ​​hàng năm khoảng 6, 25%.