Khoảng tin cậy là gì?
Khoảng tin cậy, theo thống kê, đề cập đến xác suất tham số dân số sẽ nằm giữa hai giá trị được đặt trong một tỷ lệ nhất định. Khoảng tin cậy đo lường mức độ không chắc chắn hoặc chắc chắn trong phương pháp lấy mẫu. Khoảng tin cậy có thể có bất kỳ số xác suất nào, trong đó phổ biến nhất là mức tin cậy 95% hoặc 99%.
Khoảng tin cậy và mức độ tin cậy có liên quan đến nhau nhưng không hoàn toàn giống nhau.
Hiểu khoảng tin cậy
Các nhà thống kê sử dụng khoảng tin cậy để đo lường sự không chắc chắn. Ví dụ, một nhà nghiên cứu chọn ngẫu nhiên các mẫu khác nhau từ cùng một quần thể và tính khoảng tin cậy cho mỗi mẫu. Các bộ dữ liệu kết quả là khác nhau; một số khoảng bao gồm tham số dân số thực sự và một số khác thì không.
Khoảng tin cậy là một phạm vi các giá trị có khả năng chứa tham số dân số không xác định. Mức độ tin cậy đề cập đến tỷ lệ phần trăm của xác suất hoặc độ chắc chắn, khoảng tin cậy sẽ chứa tham số dân số thực khi bạn vẽ một mẫu ngẫu nhiên nhiều lần. Hoặc, theo tiếng bản địa, "Chúng tôi chắc chắn 99% ( mức độ tin cậy) rằng hầu hết các bộ dữ liệu này (khoảng tin cậy) có chứa tham số dân số thực sự."
Chìa khóa chính
- Khoảng tin cậy tính toán xác suất tham số dân số sẽ nằm giữa hai giá trị được đặt. Khoảng thời gian xác định đo mức độ không chắc chắn hoặc độ chắc chắn trong phương pháp lấy mẫu. Thông thường, khoảng tin cậy phản ánh mức tin cậy 95% hoặc 99%.
Tính khoảng tin cậy
Giả sử một nhóm các nhà nghiên cứu đang nghiên cứu về chiều cao của các cầu thủ bóng rổ ở trường trung học. Các nhà nghiên cứu lấy một mẫu ngẫu nhiên từ dân số và thiết lập chiều cao trung bình 74 inch. Giá trị trung bình của 74 inch là ước tính điểm của trung bình dân số. Bản thân một ước tính điểm là hữu ích hạn chế vì nó không tiết lộ sự không chắc chắn liên quan đến ước tính; bạn không có ý thức tốt về việc mẫu trung bình 74 inch này có thể cách xa dân số đến mức nào. Điều còn thiếu là mức độ không chắc chắn trong mẫu đơn này.
Khoảng tin cậy cung cấp nhiều thông tin hơn ước tính điểm. Bằng cách thiết lập khoảng tin cậy 95% bằng cách sử dụng giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của mẫu và giả sử phân phối bình thường như được biểu thị bằng đường cong hình chuông, các nhà nghiên cứu đi đến giới hạn trên và dưới chứa trung bình thực 95% thời gian. Giả sử khoảng cách là giữa 72 inch và 76 inch. Nếu các nhà nghiên cứu lấy 100 mẫu ngẫu nhiên từ toàn bộ số người chơi bóng rổ ở trường trung học nói chung, giá trị trung bình sẽ nằm trong khoảng từ 72 đến 76 inch trong 95 mẫu đó.
Nếu các nhà nghiên cứu muốn tự tin hơn nữa, họ có thể mở rộng khoảng tin cậy đến 99%. Làm như vậy luôn tạo ra một phạm vi rộng hơn, vì nó dành chỗ cho số lượng lớn hơn các phương tiện mẫu. Nếu họ thiết lập khoảng tin cậy 99% là từ 70 inch đến 78 inch, họ có thể mong đợi 99 trong số 100 mẫu được đánh giá có chứa giá trị trung bình giữa các số này. Mức tin cậy 90% có nghĩa là chúng tôi mong đợi 90% ước tính khoảng bao gồm tham số dân số. Tương tự, mức tin cậy 99% có nghĩa là 95% các khoảng sẽ bao gồm tham số.
Những quan niệm sai lầm phổ biến về khoảng tin cậy
Quan niệm sai lầm lớn nhất về khoảng tin cậy là chúng đại diện cho tỷ lệ phần trăm dữ liệu từ một mẫu nhất định nằm giữa giới hạn trên và dưới. Ví dụ, người ta có thể hiểu sai khoảng tin cậy 99% đã nói ở trên từ 70 đến 78 inch như chỉ ra rằng 99% dữ liệu trong một mẫu ngẫu nhiên nằm giữa các con số này. Điều này là không chính xác, mặc dù một phương pháp phân tích thống kê riêng biệt tồn tại để đưa ra quyết định như vậy. Làm như vậy liên quan đến việc xác định độ lệch chuẩn và trung bình của mẫu và vẽ các hình này trên đường cong hình chuông.
