R

Bình phương R là gì?

R bình phương (R ²) là một thước đo thống kê đại diện cho tỷ lệ phương sai cho một biến phụ thuộc được giải thích bởi một biến độc lập hoặc các biến trong mô hình hồi quy. Trong khi mối tương quan giải thích sức mạnh của mối quan hệ giữa một biến độc lập và biến phụ thuộc, bình phương R giải thích mức độ phương sai của một biến giải thích phương sai của biến thứ hai. Vì vậy, nếu R ² của một mô hình là 0, 5, thì khoảng một nửa biến thể quan sát được có thể được giải thích bằng các đầu vào của mô hình.

Trong đầu tư, R-squared thường được hiểu là tỷ lệ phần trăm của các chuyển động của quỹ hoặc bảo mật có thể được giải thích bằng các chuyển động trong một chỉ số chuẩn. Ví dụ: bình phương R cho bảo mật thu nhập cố định so với chỉ số trái phiếu xác định tỷ lệ biến động giá của chứng khoán có thể dự đoán được dựa trên biến động giá của chỉ số. Điều tương tự có thể được áp dụng cho một cổ phiếu so với chỉ số S & P 500 hoặc bất kỳ chỉ số liên quan nào khác.

Nó cũng có thể được gọi là hệ số xác định.

Công thức cho R-Squared Is

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác R2 = 1 Tổng biến thể Giải thích thay đổi

Chìa khóa chính

• R-Squared là thước đo thống kê về mức độ phù hợp cho biết mức độ biến đổi của biến phụ thuộc được giải thích bởi (các) biến độc lập trong mô hình hồi quy. Trong đầu tư, R-squared thường được hiểu là tỷ lệ phần trăm của chuyển động của quỹ hoặc bảo mật điều đó có thể được giải thích bằng các chuyển động trong một chỉ số chuẩn. Một bình phương R 100% có nghĩa là tất cả các chuyển động của bảo mật (hoặc biến phụ thuộc khác) được giải thích hoàn toàn bằng các chuyển động trong chỉ mục (hoặc biến độc lập mà bạn quan tâm trong).

Tính toán bình phương R

Tính toán thực tế của R bình phương đòi hỏi một vài bước. Điều này bao gồm lấy các điểm dữ liệu (quan sát) của các biến phụ thuộc và độc lập và tìm dòng phù hợp nhất, thường là từ mô hình hồi quy. Từ đó bạn sẽ tính toán các giá trị dự đoán, trừ đi các giá trị thực tế và bình phương kết quả. Điều này mang lại một danh sách các lỗi bình phương, sau đó được tổng hợp và bằng với phương sai được giải thích.

Để tính tổng phương sai, bạn sẽ trừ đi giá trị thực tế trung bình từ các giá trị dự đoán, bình phương kết quả và tính tổng chúng. Từ đó, chia tổng sai số đầu tiên (phương sai được giải thích) cho tổng thứ hai (tổng phương sai), trừ kết quả từ một và bạn có bình phương R.

Bình phương R

R-Squared nói gì với bạn?

Giá trị bình phương R nằm trong khoảng từ 0 đến 1 và thường được quy định là tỷ lệ phần trăm từ 0% đến 100%. Bình phương R 100% có nghĩa là tất cả các chuyển động của bảo mật (hoặc biến phụ thuộc khác) được giải thích hoàn toàn bằng các chuyển động trong chỉ mục (hoặc biến độc lập mà bạn quan tâm).

Trong đầu tư, bình phương R cao, từ 85% đến 100%, cho thấy hiệu suất của cổ phiếu hoặc quỹ tương đối phù hợp với chỉ số. Một quỹ có R bình phương thấp, ở mức 70% hoặc ít hơn, cho thấy bảo mật thường không tuân theo các chuyển động của chỉ số. Giá trị bình phương R cao hơn sẽ biểu thị con số beta hữu ích hơn. Ví dụ: nếu một cổ phiếu hoặc quỹ có giá trị bình phương R gần 100%, nhưng có beta dưới 1, rất có thể mang lại lợi nhuận được điều chỉnh rủi ro cao hơn.

Sự khác biệt giữa bình phương R và bình phương R điều chỉnh

R-Squared chỉ hoạt động như dự định trong mô hình hồi quy tuyến tính đơn giản với một biến giải thích. Với hồi quy bội được tạo thành từ một số biến độc lập, R-Squared phải được điều chỉnh. Bình phương R được điều chỉnh so sánh sức mạnh mô tả của mô hình hồi quy bao gồm số lượng dự đoán đa dạng. Mỗi dự đoán được thêm vào một mô hình sẽ tăng R bình phương và không bao giờ giảm nó. Do đó, một mô hình có nhiều thuật ngữ dường như phù hợp hơn chỉ vì thực tế là nó có nhiều thuật ngữ hơn, trong khi bình phương R được điều chỉnh bù cho việc thêm các biến và chỉ tăng nếu thuật ngữ mới nâng cao mô hình lên trên những gì sẽ là thu được bằng xác suất và giảm khi một yếu tố dự đoán tăng cường mô hình ít hơn so với dự đoán ngẫu nhiên. Trong điều kiện quá mức, giá trị R bình phương cao không chính xác, dẫn đến giảm khả năng dự đoán, được lấy. Đây không phải là trường hợp với R bình phương điều chỉnh.

Mặc dù bình phương R tiêu chuẩn có thể được sử dụng để so sánh độ tốt của hai hoặc các mô hình khác nhau, nhưng bình phương R điều chỉnh không phải là một thước đo tốt để so sánh các mô hình phi tuyến hoặc nhiều hồi quy tuyến tính.

Sự khác biệt giữa R-Squared và Beta

Beta và R bình phương là hai thước đo tương quan, nhưng khác nhau, nhưng beta là thước đo rủi ro tương đối. Một quỹ tương hỗ có bình phương R cao tương quan cao với điểm chuẩn. Nếu beta cũng cao, nó có thể tạo ra lợi nhuận cao hơn so với điểm chuẩn, đặc biệt là trong các thị trường tăng trưởng. Bình phương R đo lường mức độ chặt chẽ của từng thay đổi về giá của một tài sản có tương quan với điểm chuẩn. Beta đo lường mức độ lớn của những thay đổi giá đó liên quan đến điểm chuẩn. Được sử dụng cùng nhau, R-squared và beta cung cấp cho các nhà đầu tư một bức tranh toàn diện về hiệu suất của các nhà quản lý tài sản. Một bản beta chính xác là 1.0 có nghĩa là rủi ro (tính biến động) của tài sản giống hệt với mức chuẩn của nó. Về cơ bản, R-squared là một kỹ thuật phân tích thống kê cho việc sử dụng thực tế và độ tin cậy của betas chứng khoán.

Hạn chế của R-Squared

R bình phương sẽ cho bạn ước tính mối quan hệ giữa các chuyển động của một biến phụ thuộc dựa trên các chuyển động của một biến độc lập. Nó không cho bạn biết liệu mô hình đã chọn của bạn là tốt hay xấu, cũng sẽ không cho bạn biết liệu dữ liệu và dự đoán có bị sai lệch hay không. Bình phương R cao hay thấp không nhất thiết là tốt hay xấu, vì nó không truyền tải được độ tin cậy của mô hình, cũng như liệu bạn đã chọn hồi quy đúng hay chưa. Bạn có thể lấy bình phương R thấp cho mô hình tốt hoặc bình phương R cao cho mô hình được trang bị kém và ngược lại.