Mục lục
- Độ lệch chuẩn là gì?
- Công thức cho độ lệch chuẩn
- Tính độ lệch chuẩn
- Sử dụng độ lệch chuẩn
- Độ lệch chuẩn so với phương sai
- Một nhược điểm lớn
- Ví dụ về độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn là gì?
Độ lệch chuẩn là một thống kê đo lường độ phân tán của tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó và được tính là căn bậc hai của phương sai. Nó được tính là căn bậc hai của phương sai bằng cách xác định sự thay đổi giữa mỗi điểm dữ liệu so với giá trị trung bình. Nếu các điểm dữ liệu nằm xa giá trị trung bình, có độ lệch cao hơn trong tập dữ liệu; do đó, dữ liệu càng trải rộng thì độ lệch chuẩn càng cao.
Độ lệch chuẩn là một phép đo thống kê trong tài chính, khi được áp dụng cho tỷ lệ hoàn vốn hàng năm của một khoản đầu tư, làm sáng tỏ sự biến động lịch sử của khoản đầu tư đó. Độ lệch chuẩn của chứng khoán càng lớn, phương sai giữa mỗi giá và giá trị trung bình càng lớn, cho thấy phạm vi giá càng lớn. Ví dụ, một cổ phiếu dễ bay hơi có độ lệch chuẩn cao, trong khi độ lệch của một cổ phiếu blue-chip ổn định thường khá thấp.
Độ lệch chuẩn
Công thức cho độ lệch chuẩn
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Độ lệch chuẩn = n 1∑i = 1n (xi −x) 2 trong đó: xi = Giá trị của điểm thứ i trong tập dữ liệux = Giá trị trung bình của tập dữ liệu
Tính độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn được tính như sau:
- Giá trị trung bình được tính bằng cách thêm tất cả các điểm dữ liệu và chia cho số điểm dữ liệu. Phương sai cho mỗi điểm dữ liệu được tính toán, trước tiên bằng cách trừ giá trị của điểm dữ liệu khỏi giá trị trung bình. Mỗi giá trị kết quả sau đó được bình phương và kết quả tổng hợp. Kết quả sau đó được chia cho số lượng điểm dữ liệu ít hơn một. Căn bậc hai của kết quả phương sai từ không. 2 Cung sau đó được thực hiện để tìm độ lệch chuẩn.
Để có cái nhìn sâu hơn, về việc tính toán độ lệch chuẩn và các biện pháp biến động khác trong Excel.
Chìa khóa chính
- Độ lệch chuẩn đo lường độ phân tán của tập dữ liệu so với giá trị trung bình của nó. Cổ phiếu dễ bay hơi có độ lệch chuẩn cao, trong khi độ lệch của cổ phiếu blue-chip ổn định thường khá thấp. Như một nhược điểm, nó tính toán mọi sự không chắc chắn là rủi ro, ngay cả khi đó là lợi ích của nhà đầu tư, ví dụ như lợi nhuận trên trung bình.
Sử dụng độ lệch chuẩn
Độ lệch chuẩn là một công cụ đặc biệt hữu ích trong chiến lược đầu tư và giao dịch vì nó giúp đo lường mức độ biến động của thị trường và bảo mật và dự đoán xu hướng hiệu suất. Chẳng hạn, liên quan đến đầu tư, người ta có thể mong đợi một quỹ chỉ số có độ lệch chuẩn thấp so với chỉ số chuẩn của nó, vì mục tiêu của quỹ là sao chép chỉ số.
Mặt khác, người ta có thể mong đợi các quỹ tăng trưởng tích cực có độ lệch chuẩn cao so với các chỉ số chứng khoán tương đối, vì các nhà quản lý danh mục đầu tư của họ đặt cược tích cực để tạo ra lợi nhuận cao hơn mức trung bình.
Độ lệch chuẩn thấp hơn không nhất thiết là thích hợp hơn. Tất cả phụ thuộc vào các khoản đầu tư mà người ta đang thực hiện và sẵn sàng chấp nhận rủi ro. Khi xử lý số lượng sai lệch trong danh mục đầu tư của họ, các nhà đầu tư nên xem xét khả năng chịu đựng cá nhân của họ đối với sự biến động và mục tiêu đầu tư tổng thể của họ. Các nhà đầu tư tích cực hơn có thể thoải mái với chiến lược đầu tư phù hợp với các phương tiện có độ biến động cao hơn mức trung bình, trong khi các nhà đầu tư bảo thủ hơn có thể không.
Độ lệch chuẩn là một trong những biện pháp rủi ro cơ bản chính mà các nhà phân tích, quản lý danh mục đầu tư, cố vấn sử dụng. Các công ty đầu tư báo cáo độ lệch chuẩn của các quỹ tương hỗ của họ và các sản phẩm khác. Một sự phân tán lớn cho thấy lợi tức của quỹ đang lệch bao nhiêu so với lợi nhuận bình thường dự kiến. Bởi vì nó dễ hiểu, thống kê này thường xuyên được báo cáo cho các khách hàng và nhà đầu tư cuối cùng.
Độ lệch chuẩn so với phương sai
Phương sai được lấy bằng cách lấy giá trị trung bình của các điểm dữ liệu, trừ giá trị trung bình từ từng điểm dữ liệu riêng lẻ, bình phương từng kết quả này và sau đó lấy một giá trị trung bình khác của các ô vuông này. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Phương sai giúp xác định kích thước trải của dữ liệu khi so sánh với giá trị trung bình. Khi phương sai trở nên lớn hơn, có nhiều sự thay đổi trong các giá trị dữ liệu xảy ra và có thể có một khoảng cách lớn hơn giữa giá trị dữ liệu này và giá trị khác. Nếu tất cả các giá trị dữ liệu gần nhau, phương sai sẽ nhỏ hơn. Tuy nhiên, điều này khó nắm bắt hơn so với độ lệch chuẩn, tuy nhiên, vì phương sai biểu thị một kết quả bình phương có thể không được biểu thị một cách có ý nghĩa trên cùng một biểu đồ như tập dữ liệu gốc.
Độ lệch chuẩn thường dễ hình dung và áp dụng hơn. Độ lệch chuẩn được biểu thị trong cùng một đơn vị đo lường với dữ liệu, điều này không nhất thiết là trường hợp với phương sai. Sử dụng độ lệch chuẩn, các nhà thống kê có thể xác định liệu dữ liệu có đường cong bình thường hoặc mối quan hệ toán học khác. Nếu dữ liệu hoạt động theo một đường cong bình thường, thì 68% điểm dữ liệu sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn của điểm trung bình hoặc điểm dữ liệu trung bình. Phương sai lớn hơn khiến nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài độ lệch chuẩn. Phương sai nhỏ hơn dẫn đến nhiều dữ liệu gần với mức trung bình.
Một nhược điểm lớn
Hạn chế lớn nhất của việc sử dụng độ lệch chuẩn là nó có thể bị ảnh hưởng bởi các ngoại lệ và các giá trị cực đoan. Độ lệch chuẩn giả định phân phối bình thường và tính toán tất cả sự không chắc chắn là rủi ro, ngay cả khi đó là lợi ích của nhà đầu tư, chẳng hạn như lợi nhuận trên trung bình.
Ví dụ về độ lệch chuẩn
Giả sử chúng ta có các điểm dữ liệu 5, 7, 3 và 7, tổng số 22. Sau đó, bạn sẽ chia 22 cho số điểm dữ liệu, trong trường hợp này, bốn điểm kết quả có nghĩa là 5, 5. Điều này dẫn đến các quyết định sau: x̄ = 5, 5 và N = 4.
Phương sai được xác định bằng cách trừ giá trị trung bình từ mỗi điểm dữ liệu, dẫn đến -0, 5, 1, 5, -2, 5 và 1, 5. Mỗi giá trị đó sau đó được bình phương, dẫn đến 0, 25, 2, 25, 6, 25 và 2, 25. Các giá trị bình phương sau đó được cộng lại với nhau, dẫn đến tổng cộng 11, sau đó được chia cho giá trị N trừ 1, bằng 3, dẫn đến phương sai xấp xỉ 3, 67.
Căn bậc hai của phương sai sau đó được tính toán, dẫn đến kết quả đo độ lệch chuẩn là khoảng 1.915.
Hoặc xem xét cổ phiếu của Apple (AAPL) trong năm năm qua. Lợi nhuận cho cổ phiếu của Apple là 37, 7% cho năm 2014, -4, 6% cho năm 2015, 10% cho năm 2016, 46, 1% cho năm 2017 và -6, 8% cho năm 2018. Lợi nhuận trung bình trong 5 năm là 16, 5%.
Giá trị của mỗi năm trả lại ít hơn giá trị trung bình là 21, 2%, -21, 2%, -6, 5%, 29, 6% và -23, 3%. Tất cả các giá trị này sau đó được bình phương để mang lại lần lượt 449.4, 449.4, 42.3, 876.2 và 542.9. Phương sai là 590.1, trong đó các giá trị bình phương được cộng lại với nhau và chia cho 4 (N trừ 1). Căn bậc hai của phương sai được lấy để có độ lệch chuẩn là 24, 3%. (Để đọc liên quan, hãy xem "Độ lệch chuẩn đo lường trong danh mục đầu tư là gì?")
