Trong thống kê, hệ số biến thiên (COV) là một thước đo đơn giản của sự phân tán sự kiện tương đối. Nó bằng tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn và giá trị trung bình. Việc sử dụng COV phổ biến nhất là so sánh rủi ro tương đối, mặc dù nó có thể được áp dụng cho bất kỳ loại khả năng định lượng hoặc phân phối xác suất nào.
Có một cách sử dụng và ý nghĩa khác của COV. Khi diễn giải các mô hình toán học, COV được tính là tỷ lệ giữa sai số bình phương trung bình gốc và giá trị trung bình của một biến phụ thuộc riêng biệt. Loại phân tích COV này ít phổ biến hơn, nhưng nó có thể mang tính xây dựng khi xác định xem một mô hình có phù hợp với một nhiệm vụ cụ thể hoặc loại phân tích hay không. Một số thuật ngữ khác đồng nghĩa với COV, bao gồm hệ số biến thiên, rủi ro đơn vị hóa và độ lệch chuẩn tương đối.
Sử dụng có thể của hệ số biến đổi
Một COV đặc biệt hữu ích trong một nghiên cứu chứng minh sự phân bố theo cấp số nhân. Nói cách khác, nó có thể giúp chứng minh khi phân phối được coi là phương sai thấp và khi chúng được coi là phương sai cao.
Trong đầu tư và tài chính, COV có thể được sử dụng để đánh giá rủi ro. Một COV dựa trên rủi ro có thể được hiểu theo cách tương tự như độ lệch chuẩn trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (MPT). Sự khác biệt duy nhất là COV là một chỉ số tổng thể tốt hơn về rủi ro tương đối, đặc biệt trong số các mức rủi ro khác nhau đối với các chứng khoán khác nhau.
Ví dụ: giả sử hai cổ phiếu khác nhau mang lại lợi nhuận khác nhau và có độ lệch chuẩn khác nhau. Cổ phiếu A có thể có lợi nhuận dự kiến là 15% và cổ phiếu B lợi nhuận kỳ vọng là 10%. Tuy nhiên, Stock A có độ lệch chuẩn là 10%, trong khi Stock B chỉ có độ lệch chuẩn là 5%. Đó là đầu tư tốt hơn?
Giả sử rằng các khoản lãi dự kiến này là chính xác và phần còn lại của danh mục đầu tư của nhà đầu tư là trung lập với quyết định, Stock B là khoản đầu tư tốt hơn. COV của nó (5% / 10%, hoặc 0, 5) thấp hơn COV cho Cổ phiếu A (10% / 15%, hoặc 0, 67).
Ưu điểm của hệ số biến thiên
Ưu điểm chính của COV là không có đơn vị. Một COV có thể được chạy cho bất kỳ dữ liệu có thể định lượng nào và các COV không liên quan có thể được so sánh với nhau theo những cách mà các biện pháp khác không thể thực hiện được.
Trong thực tế, chất lượng COV không có đơn vị là những gì tách nó ra khỏi phân tích độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn của hai biến không thể được so sánh theo bất kỳ cách có ý nghĩa nào. Tuy nhiên, bằng cách so sánh độ lệch chuẩn và giá trị trung bình, COV làm cho mọi độ phân tán tương đối và độc lập với đơn vị cơ bản.
Để đo lường rủi ro, COV được sử dụng để đo lường sự biến động của giá cổ phiếu và các chứng khoán khác. Nó cho phép các nhà phân tích đánh giá và so sánh các rủi ro liên quan đến các khoản đầu tư tiềm năng khác nhau. Do đó, nó có thể được sử dụng để đo lường và quản lý rủi ro đầu tư.
Danh mục tài sản đa dạng luôn được khuyến nghị để giảm rủi ro biến động lớn về lợi nhuận của một khoản đầu tư. Do đó, rủi ro và đa dạng hóa có liên quan tiêu cực; đó là, khi đa dạng hóa tăng, rủi ro giảm.
Bất lợi
Giả sử trung bình của một quần thể mẫu bằng không. Nói cách khác, tổng của tất cả các giá trị trên và dưới 0 bằng nhau. Trong trường hợp này, công thức cho COV là vô ích vì nó sẽ đặt số 0 vào mẫu số.
Trong thực tế, bản chất của tính toán COV là bất kỳ sự hiện diện mạnh mẽ nào của cả giá trị dương và âm trong quần thể mẫu đều trở thành vấn đề. Số liệu này được sử dụng tốt nhất khi gần như tất cả các điểm dữ liệu có chung dấu cộng.
