Cây quyết định là thành phần chính của tài chính, triết học và phân tích quyết định trong các lớp học đại học. Tuy nhiên, nhiều sinh viên và sinh viên tốt nghiệp không hiểu mục đích của họ, mặc dù những đại diện thống kê này đóng một vai trò không thể thiếu trong tài chính doanh nghiệp và dự báo kinh tế.
Khái niệm cơ bản về cây quyết định
Cây quyết định được tổ chức như sau: Một cá nhân đưa ra quyết định lớn, chẳng hạn như thực hiện một dự án vốn hoặc lựa chọn giữa hai liên doanh cạnh tranh. Những quyết định này thường được mô tả bằng các nút quyết định, dựa trên kết quả mong đợi của việc thực hiện các khóa hành động cụ thể. Một ví dụ về kết quả như vậy sẽ là một cái gì đó như "Thu nhập dự kiến sẽ tăng thêm 5 triệu đô la. Nhưng vì các sự kiện được chỉ ra bởi các nút cuối có tính chất đầu cơ, nên các nút cơ hội cũng xác định xác suất của một phép chiếu cụ thể sắp thành hiện thực.
Khi danh sách các kết quả tiềm năng mà Gạc phụ thuộc vào các sự kiện trước đó, trở nên năng động hơn với các quyết định phức tạp, các mô hình xác suất Bayes phải được thực hiện để xác định xác suất tiên nghiệm.
Sử dụng cây quyết định trong tài chính
Giá tùy chọn nhị thức trong phân tích cây quyết định
Phân tích cây quyết định thường được áp dụng để định giá tùy chọn. Ví dụ, mô hình định giá tùy chọn nhị thức sử dụng các xác suất riêng biệt để xác định giá trị của một tùy chọn khi hết hạn. Các mô hình nhị thức cơ bản nhất cho rằng giá trị của tài sản cơ sở sẽ tăng hoặc giảm dựa trên xác suất tính toán tại ngày đáo hạn của tùy chọn châu Âu.
Tuy nhiên, tình hình trở nên phức tạp hơn với các lựa chọn của Mỹ, trong đó tùy chọn có thể được thực hiện tại bất kỳ thời điểm nào cho đến khi đáo hạn. Cây nhị thức sẽ tính theo nhiều đường mà giá của tài sản cơ sở có thể mất theo thời gian. Khi số lượng nút trong cây quyết định nhị thức tăng lên, mô hình cuối cùng sẽ hội tụ vào công thức Black-Scholes.
Mặc dù công thức Black-Scholes cung cấp một lựa chọn dễ dàng hơn để định giá tùy chọn trên các cây quyết định, phần mềm máy tính có thể tạo các mô hình định giá tùy chọn nhị thức với các nút "vô hạn". Kiểu tính toán này thường cung cấp thông tin về giá chính xác hơn, đặc biệt là đối với Tùy chọn Bermuda và cổ phiếu trả cổ tức.
Sử dụng cây quyết định để phân tích tùy chọn thực
Định giá các tùy chọn thực, chẳng hạn như tùy chọn mở rộng và tùy chọn từ bỏ phải được thực hiện bằng cách sử dụng cây quyết định, vì giá trị của chúng không thể được xác định thông qua công thức Black-Scholes. Các lựa chọn thực tế đại diện cho các quyết định thực tế mà một công ty có thể đưa ra, chẳng hạn như liệu có nên mở rộng hoặc vận hành hợp đồng hay không. Ví dụ, một công ty dầu khí có thể mua một mảnh đất ngày hôm nay, và nếu hoạt động khoan thành công, họ có thể mua thêm rất nhiều đất. Nếu việc khoan không thành công, công ty sẽ không thực hiện tùy chọn này và nó sẽ hết hạn một cách vô giá trị. Vì các lựa chọn thực tế cung cấp giá trị quan trọng cho các dự án của công ty, chúng là một phần không thể thiếu trong các quyết định ngân sách vốn.
Các cá nhân phải quyết định có mua tùy chọn trước khi bắt đầu dự án hay không. May mắn thay, một khi xác suất thành công và thất bại được xác định, cây quyết định giúp làm rõ giá trị dự kiến của các quyết định ngân sách vốn tiềm năng. Các công ty thường chấp nhận những gì ban đầu có vẻ giống như các dự án giá trị hiện tại ròng âm (NPV), nhưng một khi giá trị tùy chọn thực được xem xét, NPV thực sự trở nên tích cực.
Ứng dụng cây quyết định cho các dự án cạnh tranh
Tương tự, cây quyết định cũng được áp dụng cho hoạt động kinh doanh. Các công ty liên tục đưa ra quyết định liên quan đến các vấn đề như phát triển sản phẩm, nhân sự, hoạt động, sáp nhập và mua lại. Tổ chức tất cả các lựa chọn thay thế được xem xét với một cây quyết định cho phép đánh giá hệ thống đồng thời các ý tưởng này.
Điều này không có nghĩa là nên sử dụng cây quyết định để suy ngẫm về mọi quyết định vi mô. Nhưng cây quyết định cung cấp khuôn khổ chung để xác định giải pháp cho các vấn đề và để quản lý các hậu quả đã nhận ra của các quyết định chính. Ví dụ, một cây quyết định có thể giúp các nhà quản lý xác định tác động tài chính dự kiến của việc thuê một nhân viên không đáp ứng được kỳ vọng và phải bị sa thải.
Định giá các công cụ lãi suất với cây nhị thức
Mặc dù không hoàn toàn là một cây quyết định, một cây nhị thức được xây dựng theo kiểu tương tự và được sử dụng cho mục đích tương tự để xác định tác động của một biến động / không chắc chắn. Sự di chuyển lên và xuống của lãi suất có tác động đáng kể đến giá của chứng khoán thu nhập cố định và các công cụ phái sinh lãi suất. Cây nhị thức cho phép các nhà đầu tư đánh giá chính xác trái phiếu với cuộc gọi được nhúng và đưa ra các điều khoản sử dụng sự không chắc chắn về lãi suất trong tương lai.
Do mô hình Black-Scholes không áp dụng để định giá trái phiếu và các lựa chọn dựa trên lãi suất, mô hình nhị thức là lựa chọn thay thế lý tưởng. Các dự án của công ty thường được định giá bằng các cây quyết định có nhiều yếu tố thay thế có thể có của nền kinh tế. Tương tự như vậy, giá trị của trái phiếu, sàn lãi suất và giới hạn, hoán đổi lãi suất và các loại công cụ đầu tư khác có thể được xác định bằng cách phân tích tác động của các môi trường lãi suất khác nhau.
Cây quyết định và phân tích doanh nghiệp
Cây quyết định cho phép các cá nhân khám phá các yếu tố khác nhau có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến quyết định của họ. Trước khi phát sóng quảng cáo Super Bowl trị giá hàng triệu đô la, một công ty nhằm xác định các kết quả khác nhau có thể có của chiến dịch tiếp thị của họ. Các vấn đề khác nhau có thể ảnh hưởng đến thành công hay thất bại cuối cùng của chi tiêu, chẳng hạn như sự hấp dẫn của thương mại, triển vọng kinh tế, chất lượng sản phẩm và đối thủ cạnh tranh. Khi tác động của các biến này đã được xác định và xác suất tương ứng được chỉ định, công ty có thể chính thức quyết định có chạy quảng cáo hay không.
Điểm mấu chốt
Những ví dụ này cung cấp một cái nhìn tổng quan về một đánh giá điển hình có thể hưởng lợi từ việc sử dụng cây quyết định. Khi tất cả các biến quan trọng được xác định, các cây quyết định này trở nên rất phức tạp. Tuy nhiên, những công cụ này thường là một công cụ thiết yếu trong phân tích đầu tư hoặc quá trình ra quyết định quản lý.
