Dẫn xuất hàng năm Vs. Dẫn xuất vĩnh viễn: Tổng quan
Sự khác biệt giữa đạo hàm niên kim và đạo hàm vĩnh viễn có liên quan đến khoảng thời gian riêng biệt của chúng. Một niên kim sử dụng lãi suất gộp để tính giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lai của nó, trong khi đó, vĩnh viễn chỉ sử dụng lãi suất đã nêu hoặc lãi suất chiết khấu. Tuy nhiên, một số loại niên kim khác nhau tồn tại và một số tìm cách tái tạo các tính năng của một sự vĩnh viễn.
Chìa khóa chính
- Khi tính giá trị thời gian của tiền, sự khác biệt trong đạo hàm niên kim và đạo hàm vĩnh viễn có liên quan đến khoảng thời gian riêng biệt của chúng. Một niên kim là một khoản thanh toán được nhận trong một khoảng thời gian đã đặt. Các khoản thanh toán vĩnh viễn được đặt thanh toán nhận được mãi mãi hoặc thành vĩnh viễn. Định giá một niên kim đòi hỏi phải gộp lãi suất đã nêu. Các khoản nợ được định giá bằng cách sử dụng lãi suất thực tế.
Đạo hàm hàng năm
Một niên kim là một chuỗi thanh toán bằng nhau và hàng năm được thực hiện trong khoảng thời gian định trước. Hàng năm có thể được sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau, nhưng mục đích phổ biến nhất là mang lại thu nhập ổn định cho người về hưu.
Trong trường hợp của người về hưu, một khoản tiền hoặc tài sản một lần được đổi lấy một loạt các khoản thanh toán nhỏ hơn trong tương lai. Khoản thanh toán này thường được đảm bảo cho tính mạng của người thụ hưởng, nghĩa là, với một khoản phí, người bán niên kim phải chịu rủi ro về tuổi thọ hoặc rủi ro mà người thụ hưởng sẽ vượt quá số tiền phải trả.
Hàng năm thường được bán bởi các công ty bảo hiểm. Từ quan điểm kinh doanh, tổng số tiền mà một công ty bảo hiểm trả trước, tiếp theo là các khoản thanh toán nhỏ được thực hiện nhiều năm sau đó, có thể là sự bổ sung tốt cho các sản phẩm bảo hiểm khác, thường được thanh toán nhỏ hàng năm dưới dạng phí bảo hiểm, tiếp theo là lớn, không thể đoán trước, xuất chi.
Giá trị của một niên kim có nguồn gốc như sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác PV = Dòng tiền định kỳ × r1− (1 + r) −n trong đó: PV = Người định giá hiện tại = Lãi suất mỗi lần định kỳ = Số khoảng thời gian
Khi lấy giá trị của một niên kim, bạn phải gộp lãi suất đã nêu. Hàng năm, chủ sở hữu của niên kim nhận được một dòng tiền (cộng với lãi suất), hợp chất hàng năm khi dòng tiền hàng năm và lãi hàng năm được kiếm được.
Đạo hàm vĩnh viễn
Một vĩnh viễn là một chuỗi vô hạn các khoản thanh toán định kỳ có mệnh giá bằng nhau. Do đó, chủ sở hữu vĩnh viễn sẽ nhận được khoản thanh toán liên tục mãi mãi.
Một sự vĩnh viễn có thể được coi là một loại niên kim không bao giờ chấm dứt, mặc dù trong trường hợp vĩnh viễn, tiền lãi không được sử dụng để tính giá trị.
Khái niệm vĩnh viễn được sử dụng trong nhiều mô hình tài chính. Chính phủ Anh phát hành vĩnh viễn dưới hình thức trái phiếu gọi là an ủi. Khi mua, một người an ủi trả một phiếu giảm giá nhỏ mãi mãi.
Một tính toán vĩnh viễn trong tài chính được sử dụng trong các phương pháp định giá để tìm giá trị hiện tại của dòng tiền của công ty. Điều này được thực hiện bằng cách giảm giá trở lại ở một tỷ lệ nhất định.
Trong khi mệnh giá thực tế của một vĩnh viễn là không thể xác định được do khoảng thời gian không xác định của nó, giá trị hiện tại của nó có thể được suy ra. Giá trị hiện tại bằng tổng giá trị chiết khấu của từng khoản thanh toán định kỳ. Giá trị của một sự vĩnh viễn có nguồn gốc như sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác PV = rPeriodic Payment trong đó: PV = Giá trị hiện tại của perpetuityPeriodic Payment = Thanh toán theo thời gianrr = Lãi suất cho mỗi khoảng thời gian
Bằng cách sử dụng lãi suất thực tế và không cộng lãi suất gộp, một khoản vĩnh viễn có thể được coi là một dòng thanh toán vô hạn.
