Mọi người đầu tư với mong muốn nhận được nhiều hơn những gì họ đầu tư. Số tiền thêm vào đó thường được gọi là lãi suất. Tùy thuộc vào đầu tư, tiền lãi có thể gộp khác nhau. Các cách phổ biến nhất tích lũy lãi là thông qua việc ghép rời rạc, bao gồm đơn giản và gộp, và gộp liên tục.
Ghép rời rạc và ghép liên tục là các thuật ngữ liên quan chặt chẽ. Lãi gộp gộp được tính toán và thêm vào tiền gốc theo các khoảng thời gian cụ thể (ví dụ: hàng năm, hàng tháng hoặc hàng tuần). Kết hợp liên tục sử dụng một công thức dựa trên log tự nhiên để tính toán và cộng lại tiền lãi tích lũy trong các khoảng thời gian nhỏ nhất có thể.
Lãi suất có thể được gộp một cách riêng biệt ở nhiều khoảng thời gian khác nhau. Ghép rời rạc xác định rõ ràng số lượng và khoảng cách giữa các giai đoạn ghép. Ví dụ, một sở thích mà các hợp chất vào ngày đầu tiên hàng tháng là riêng biệt.
Chỉ có một cách để thực hiện ghép liên tục - liên tục. Khoảng cách giữa các khoảng thời gian ghép rất nhỏ (nhỏ hơn cả nano giây) đến mức về mặt toán học bằng không.
Ngay cả khi nó xảy ra mỗi phút hoặc thậm chí mỗi giây, việc ghép vẫn rời rạc. Nếu nó không liên tục, nó rời rạc. Ví dụ, lãi suất đơn giản là rời rạc.
Tính toán hợp chất rời rạc
Nếu lãi suất đơn giản (không có lãi gộp), thì giá trị tương lai của bất kỳ khoản đầu tư nào có thể được viết là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác FV = P (1 + mr) mtwhere: FV = Giá trị tương laiP = Tiền gốc (r / m) = Lãi rHRt = Khoảng thời gian
Lãi gộp tính lãi trên tiền gốc và lãi cộng dồn. Khi lãi được gộp một cách riêng biệt, công thức của nó là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác FV = P (1 + mr) mtwhere: t = Thời hạn của hợp đồng (tính bằng năm) m = Số lượng thời gian gộp mỗi năm
Tính toán liên tục
Hợp chất liên tục giới thiệu các khái niệm của logarit tự nhiên. Đây là tốc độ tăng trưởng liên tục cho tất cả các quá trình tăng trưởng tự nhiên. Đó là một con số phát triển từ vật lý.
Nhật ký tự nhiên thường được đại diện bởi chữ e. Để tính lãi gộp liên tục cho hợp đồng tạo lãi, công thức cần được viết là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác FV = P ∗ ert
