Trái phiếu là một loại hợp đồng cho vay giữa người phát hành (người bán trái phiếu) và người nắm giữ (người mua trái phiếu). Công ty phát hành về cơ bản là vay hoặc phát sinh một khoản nợ phải trả hoàn toàn ở "mệnh giá" khi đáo hạn (tức là khi hợp đồng kết thúc). Trong khi đó, chủ nợ của khoản nợ này nhận được các khoản thanh toán lãi (phiếu giảm giá) dựa trên dòng tiền được xác định theo một công thức niên kim. Theo quan điểm của nhà phát hành, các khoản thanh toán bằng tiền mặt này là một phần của chi phí vay, trong khi theo quan điểm của chủ sở hữu, đó là một lợi ích khi mua trái phiếu. (trong "Khái niệm cơ bản về trái phiếu.")
Giá trị hiện tại (PV) của một trái phiếu đại diện cho tổng của tất cả dòng tiền trong tương lai từ hợp đồng đó cho đến khi đáo hạn với việc hoàn trả đầy đủ mệnh giá. Để xác định điều này - nói cách khác, giá trị của một trái phiếu ngày hôm nay - đối với một khoản tiền gốc cố định (mệnh giá) sẽ được hoàn trả trong tương lai tại bất kỳ thời điểm nào được xác định trước - chúng ta có thể sử dụng bảng tính Microsoft Excel.
Giá trị trái phiếu = Tổng giá trị hiện tại (PV) của các khoản thanh toán lãi + (PV) của khoản thanh toán gốc.
Tính toán cụ thể
Chúng tôi sẽ thảo luận về tính toán giá trị hiện tại của một trái phiếu cho các điều sau đây:
A) Trái phiếu phiếu giảm giá
B) Trái phiếu có niên kim hàng năm
C) Trái phiếu có niên kim hai năm một lần
D) Trái phiếu có tính gộp liên tục
E) Trái phiếu có giá bẩn
Nói chung, chúng ta cần biết số tiền lãi dự kiến sẽ được tạo ra mỗi năm, khoảng thời gian (bao lâu cho đến khi trái phiếu đáo hạn) và lãi suất. Số lượng cần thiết hoặc mong muốn vào cuối thời gian nắm giữ là không cần thiết (chúng tôi giả định đó là mệnh giá của trái phiếu).
A. Trái phiếu phiếu giảm giá bằng không
Giả sử chúng tôi có một trái phiếu phiếu giảm giá bằng không (một trái phiếu không cung cấp bất kỳ khoản thanh toán phiếu giảm giá nào trong vòng đời của trái phiếu nhưng được bán với giá chiết khấu từ mệnh giá) đáo hạn sau 20 năm với mệnh giá 1.000 đô la. Trong trường hợp này, giá trị của trái phiếu đã giảm sau khi được phát hành, khiến nó được mua ngay hôm nay với tỷ lệ chiết khấu thị trường là 5%. Đây là một bước dễ dàng để tìm giá trị của một trái phiếu như vậy:
Ở đây, "lãi suất" tương ứng với lãi suất sẽ được áp dụng cho mệnh giá của trái phiếu.
"Nper" là số kỳ mà trái phiếu được gộp. Vì trái phiếu của chúng tôi đáo hạn trong 20 năm, chúng tôi có 20 kỳ.
"Pmt" là số tiền của phiếu giảm giá sẽ được trả cho từng thời kỳ. Ở đây chúng tôi có 0.
"Fv" đại diện cho mệnh giá của trái phiếu được hoàn trả toàn bộ vào ngày đáo hạn.
Trái phiếu có giá trị hiện tại là $ 37, 89.
B. Trái phiếu với niên kim
Công ty 1 phát hành trái phiếu với số tiền gốc là 1.000 đô la, lãi suất 2, 5% hàng năm với thời gian đáo hạn trong 20 năm và lãi suất chiết khấu 4%.
Trái phiếu cung cấp phiếu giảm giá hàng năm và trả số tiền lãi là 0, 025 x 1000 = $ 25.
Lưu ý ở đây rằng "Pmt" = $ 25 trong Hộp Đối số Chức năng.
Giá trị hiện tại của một trái phiếu như vậy dẫn đến một dòng chảy từ người mua trái phiếu là - $ 796, 14. Do đó, một trái phiếu như vậy có giá 796, 14 đô la.
C. Trái phiếu với niên kim hàng năm
Công ty 1 phát hành trái phiếu với số tiền gốc là 1.000 đô la, lãi suất 2, 5% hàng năm với thời gian đáo hạn trong 20 năm và lãi suất chiết khấu 4%.
Trái phiếu cung cấp phiếu giảm giá hàng năm và trả số tiền lãi là 0, 025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 2 = $ 12, 50.
Tỷ lệ phiếu giảm giá nửa năm là 1, 25% (= 2, 5% 2).
Lưu ý ở đây trong Hộp Đối số Chức năng rằng "Pmt" = $ 12, 50 và "nper" = 40 vì có 40 giai đoạn 6 tháng trong vòng 20 năm. Giá trị hiện tại của một trái phiếu như vậy dẫn đến một dòng chảy từ người mua trái phiếu là - $ 794, 83. Do đó, một trái phiếu như vậy có giá 794, 83 đô la.
D. Trái phiếu có hợp chất liên tục
Ví dụ 5: Trái phiếu có tính gộp liên tục
Ghép liên tục đề cập đến lãi được gộp liên tục. Như chúng ta đã thấy ở trên, chúng ta có thể có các kết hợp dựa trên cơ sở hàng năm, hai năm một lần hoặc bất kỳ số lượng thời gian riêng biệt nào chúng ta muốn. Tuy nhiên, liên tục gộp có số lượng thời gian gộp vô hạn. Dòng tiền được chiết khấu theo hệ số mũ.
E. Giá bẩn
Giá sạch của trái phiếu không bao gồm lãi tích lũy đến ngày đáo hạn của các khoản thanh toán phiếu lãi. Đây là giá của một trái phiếu mới phát hành trên thị trường sơ cấp. Khi một trái phiếu đổi chủ trong thị trường thứ cấp, giá trị của nó sẽ phản ánh tiền lãi tích lũy trước đó kể từ lần thanh toán phiếu lãi cuối cùng. Điều này được gọi là giá bẩn của trái phiếu.
Giá bẩn của trái phiếu = Lãi tích lũy + Giá sạch. Giá trị hiện tại ròng của dòng tiền của trái phiếu được thêm vào lãi tích lũy cung cấp giá trị của Giá bẩn. Tiền lãi cộng dồn = (Tỷ lệ phiếu giảm giá x ngày trôi qua kể từ lần trả lãi cuối cùng) Thời hạn ngày của phiếu giảm giá.
Ví dụ:
- Công ty 1 phát hành trái phiếu với số tiền gốc là 1.000 đô la, trả lãi suất 5% hàng năm với thời gian đáo hạn trong 20 năm và lãi suất chiết khấu 4%. Phiếu giảm giá được trả nửa năm một lần: ngày 1 tháng 1 và ngày 1 tháng 7 trái phiếu được bán với giá 100 đô la vào ngày 30 tháng 4 năm 2011. Vì vậy, phiếu giảm giá cuối cùng đã được phát hành, đã có 119 ngày lãi tích lũy. Vì vậy, tiền lãi tích lũy = 5 x (119 (365 2)) = 3.2603.
Điểm mấu chốt
Excel cung cấp một công thức rất hữu ích cho trái phiếu giá. Hàm PV đủ linh hoạt để cung cấp giá trái phiếu mà không có niên kim hoặc với các loại niên kim khác nhau, chẳng hạn như hàng năm hoặc hai năm một lần.
