Danh mục đầu tư phương sai là gì?
Phương sai danh mục đầu tư là thước đo rủi ro, về mức lợi nhuận thực tế tổng hợp của một nhóm chứng khoán tạo nên danh mục đầu tư biến động theo thời gian. Thống kê phương sai danh mục đầu tư này được tính bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn của từng bảo mật trong danh mục đầu tư cũng như mối tương quan của từng cặp bảo mật trong danh mục đầu tư.
Phương sai danh mục đầu tư tương đương với bình phương độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư.
Danh mục đầu tư phương sai
Hiểu phương sai danh mục đầu tư
Phương sai danh mục đầu tư xem xét các hệ số hiệp phương sai hoặc tương quan cho các chứng khoán trong danh mục đầu tư. Nói chung, mối tương quan thấp hơn giữa các chứng khoán trong danh mục đầu tư dẫn đến phương sai danh mục đầu tư thấp hơn.
Phương sai danh mục đầu tư được tính bằng cách nhân trọng số bình phương của mỗi bảo mật với phương sai tương ứng của nó và thêm hai lần trọng số trung bình có trọng số nhân với hiệp phương sai của tất cả các cặp bảo mật riêng lẻ.
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại nói rằng phương sai danh mục đầu tư có thể được giảm bằng cách chọn các loại tài sản có tương quan thấp hoặc tiêu cực, chẳng hạn như cổ phiếu và trái phiếu, trong đó phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của danh mục đầu tư là trục x của biên giới hiệu quả.
Chìa khóa chính
- Phương sai danh mục đầu tư là thước đo rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư và là độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư. Phương sai danh mục đầu tư tính đến trọng số và phương sai của từng tài sản trong danh mục đầu tư cũng như phương sai của danh mục đầu tư (và độ lệch chuẩn) xác định rủi ro trục biên giới hiệu quả trong Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại.
Phương trình cho phương sai danh mục đầu tư
Chất lượng quan trọng nhất của phương sai danh mục đầu tư là giá trị của nó là sự kết hợp có trọng số của phương sai riêng lẻ của từng tài sản được điều chỉnh bởi hiệp phương sai của chúng. Điều này có nghĩa là phương sai tổng danh mục đầu tư thấp hơn mức trung bình trọng số đơn giản của phương sai riêng lẻ của các cổ phiếu trong danh mục đầu tư.
Phương trình cho phương sai danh mục đầu tư của danh mục đầu tư hai tài sản, cách tính phương sai danh mục đầu tư đơn giản nhất, có tính đến năm biến:
- w 1 = trọng số danh mục đầu tư của lần đầu tiên 2 = trọng số danh mục đầu tư của tài sản thứ haiσ 1 = độ lệch chuẩn của tài sản thứ nhấtσ 2 = độ lệch chuẩn của tài sản thứ hai (1, 2) = hiệp phương sai của hai tài sản, do đó có thể được biểu thị bằng: p (1, 2) 1 2, trong đó p (1, 2) là hệ số tương quan giữa hai tài sản
Công thức cho phương sai trong danh mục đầu tư hai tài sản là:
Khi số lượng tài sản trong danh mục đầu tư tăng lên, các điều khoản trong công thức cho phương sai tăng theo cấp số nhân. Ví dụ: danh mục đầu tư ba tài sản có sáu thuật ngữ trong tính toán phương sai, trong khi danh mục đầu tư năm tài sản có 15 điều khoản.
Ví dụ phương sai danh mục đầu tư hai tài sản
Ví dụ, giả sử có một danh mục đầu tư bao gồm hai cổ phiếu. Cổ phiếu A trị giá 50.000 đô la và có độ lệch chuẩn là 20%. Cổ phiếu B trị giá 100.000 đô la và có độ lệch chuẩn là 10%. Mối tương quan giữa hai cổ phiếu là 0, 85. Vì điều này, trọng lượng danh mục đầu tư của Cổ phiếu A là 33, 3% và 66, 7% đối với Cổ phiếu B. Đưa thông tin này vào công thức, phương sai được tính là:
Phương sai = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%
Phương sai không phải là một thống kê đặc biệt dễ dàng để tự mình giải thích, vì vậy hầu hết các nhà phân tích tính toán độ lệch chuẩn, đơn giản là căn bậc hai của phương sai. Trong ví dụ này, căn bậc hai của 1, 64% là 12, 82%.
Danh mục đầu tư phương sai và lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại
Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại là một khuôn khổ để xây dựng một danh mục đầu tư. MPT lấy làm tiền đề trung tâm cho ý tưởng rằng các nhà đầu tư hợp lý muốn tối đa hóa lợi nhuận trong khi cũng giảm thiểu rủi ro, đôi khi được đo bằng cách sử dụng biến động. Các nhà đầu tư tìm kiếm cái được gọi là biên giới hiệu quả, hoặc mức thấp nhất hoặc rủi ro và biến động mà tại đó lợi nhuận mục tiêu có thể đạt được.
Rủi ro được hạ thấp trong danh mục đầu tư MPT bằng cách đầu tư vào các tài sản không tương quan. Các tài sản có thể tự chịu rủi ro thực sự có thể làm giảm rủi ro chung của danh mục đầu tư bằng cách giới thiệu một khoản đầu tư sẽ tăng khi các khoản đầu tư khác giảm. Sự tương quan giảm này có thể làm giảm phương sai của danh mục đầu tư lý thuyết. Theo nghĩa này, lợi nhuận của một khoản đầu tư cá nhân ít quan trọng hơn là đóng góp chung của nó vào danh mục đầu tư, về mặt rủi ro, lợi nhuận và đa dạng hóa.
Mức độ rủi ro trong danh mục đầu tư thường được đo bằng cách sử dụng độ lệch chuẩn, được tính là căn bậc hai của phương sai. Nếu các điểm dữ liệu cách xa giá trị trung bình, phương sai sẽ cao và mức độ rủi ro chung trong danh mục đầu tư cũng cao. Độ lệch chuẩn là thước đo chính của rủi ro được sử dụng bởi các nhà quản lý danh mục đầu tư, cố vấn tài chính và nhà đầu tư tổ chức. Các nhà quản lý tài sản thường xuyên bao gồm độ lệch chuẩn trong các báo cáo hiệu suất của họ.
