Định nghĩa xác suất sau

Xác suất hậu thế là gì?

Xác suất sau, theo thống kê của Bayes, là xác suất được sửa đổi hoặc cập nhật của một sự kiện xảy ra sau khi xem xét thông tin mới. Xác suất sau được tính bằng cách cập nhật xác suất trước bằng định lý Bayes. Theo thuật ngữ thống kê, xác suất sau là xác suất của sự kiện A xảy ra do sự kiện B đã xảy ra.

Chìa khóa chính

Xác suất sau, theo thống kê của Bayes, là xác suất được sửa đổi hoặc cập nhật của một sự kiện xảy ra sau khi xem xét thông tin mới. Xác suất sau được tính bằng cách cập nhật xác suất trước bằng định lý Bayes. Theo thuật ngữ thống kê, xác suất sau là xác suất của sự kiện A xảy ra do sự kiện B đã xảy ra.

Công thức định lý Bayes

Công thức tính xác suất sau của A xảy ra khi B xảy ra:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} P (Một | B) = = \frac{P (Một \cap B)}{P (B)} = = \frac{P (Một) \times P (B | Một)}{P (B)} \\ Ở đâu: \\ Một, B = = sự kiện \\ (B) = = lớn hơn không \\ P (B | Một) = = xác suất B xảy ra cho rằng A là đúng \\ P (B) và P (B) = = xác suất của A xảy ra và B xảy ra độc lập với nhau \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & P (A \ mid B) = \ frac {P (A \ cap B)} {P (B)} = \ frac {P (A) lần P (B \ mid A)} { P (B)} \ & \ textbf {trong đó:} \ & A, B = \ text {event} \ & (B) = \ text {lớn hơn 0} & P (B \ mid A) = \ văn bản {xác suất xảy ra B cho rằng A là đúng} \ & P (B) text {và} P (B) = \ text {xác suất của A xảy ra và B xảy ra độc lập với nhau} \ end { căn chỉnh}$ P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) trong đó: A, B = sự kiện (B) = lớn hơn zeroP (BA) = xác suất xảy ra B cho rằng A là trueP (B) và P (B) = xác suất của A xảy ra và B xảy ra độc lập với nhau

Do đó xác suất sau là phân phối kết quả, P (A | B).

Xác suất sau này cho bạn biết điều gì?

Định lý Bayes có thể được sử dụng trong nhiều ứng dụng, như y học, tài chính và kinh tế. Trong tài chính, định lý của Bayes có thể được sử dụng để cập nhật niềm tin trước đó một khi có được thông tin mới. Xác suất trước đại diện cho những gì ban đầu được tin trước khi bằng chứng mới được đưa ra và xác suất sau sẽ đưa thông tin mới này vào tài khoản.

Phân phối xác suất sau sẽ là sự phản ánh tốt hơn về sự thật tiềm ẩn của quá trình tạo dữ liệu so với xác suất trước đó vì sau đó bao gồm nhiều thông tin hơn. Xác suất hậu nghiệm sau đó có thể trở thành ưu tiên cho xác suất hậu nghiệm mới được cập nhật khi có thông tin mới phát sinh và được đưa vào phân tích.

Ví dụ về xác suất hậu thế

Một ví dụ đơn giản để hình dung xác suất hậu nghiệm, giả sử có ba mẫu đất có nhãn A, B và C. Một mẫu đất có trữ lượng dầu bên dưới bề mặt của nó, trong khi hai mẫu kia thì không. Xác suất trước của dầu trong acre C là một phần ba hoặc 33%. Một thử nghiệm khoan được tiến hành trên mẫu Anh B và kết quả cho thấy rằng không có dầu ở vị trí này. Với acre B bị loại bỏ, xác suất sau của acre C chứa dầu trở thành 0, 5, hoặc 50%.

Mục lục: