Sơ đồ cây trong toán học là gì?
Sơ đồ cây là một công cụ trong các lĩnh vực toán học, xác suất và thống kê chung giúp tính toán số lượng kết quả có thể xảy ra của một sự kiện hoặc vấn đề và trích dẫn các kết quả tiềm năng đó theo cách có tổ chức.
Sơ đồ cây, còn được gọi là cây xác suất hoặc cây quyết định, khá linh hoạt và có thể hữu ích trong nhiều lĩnh vực, bao gồm cả tài chính.
Hiểu sơ đồ cây trong toán học
Một sơ đồ cây cho phép người dùng bắt đầu tại một điểm duy nhất và đưa ra quyết định loại trừ lẫn nhau hoặc trải nghiệm các sự kiện loại trừ lẫn nhau để đi theo một đường dẫn xuống các nhánh của cây. Sử dụng sơ đồ cây rất đơn giản khi bạn gán các giá trị phù hợp cho mỗi nút. Các nút cơ hội, đại diện cho một kết quả có thể, phải được chỉ định một xác suất. Các nút quyết định đặt câu hỏi và phải được theo sau bởi các nút trả lời, chẳng hạn như "có" hoặc "không." Thông thường, một giá trị sẽ được liên kết với một nút, chẳng hạn như chi phí hoặc xuất chi. Sơ đồ cây kết hợp xác suất, quyết định, chi phí và xuất chi của quyết định và đưa ra câu trả lời chiến lược. Trong tài chính, chúng ta có thể mô hình hóa giá của tùy chọn đặt hoặc gọi bằng cách sử dụng cây quyết định với giá của bảo mật cơ bản tại một thời điểm nhất định.
Làm thế nào để sơ đồ cây làm việc?
Ý tưởng đằng sau một sơ đồ cây là bắt đầu bên trái với toàn bộ, hoặc một. Mỗi khi có một số kết quả có thể xảy ra, xác suất trong nhánh đó sẽ tách ra thành một nhánh nhỏ hơn cho mỗi kết quả.
Sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất, với các nhánh phát ra các nút bổ sung, đại diện cho các quyết định hoặc sự kiện loại trừ lẫn nhau. Trong sơ đồ dưới đây, phân tích sẽ bắt đầu tại nút trống đầu tiên. Sau đó, một quyết định hoặc sự kiện sẽ dẫn đến nút A hoặc B. Từ các nút thứ cấp này, các quyết định hoặc sự kiện bổ sung sẽ xảy ra dẫn đến cấp độ nút thứ ba cho đến khi có kết luận.
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2020
Ngoài toán học, sơ đồ cây được sử dụng trong việc ra quyết định chiến lược, định giá công ty hoặc tính toán xác suất. Sơ đồ cây kết hợp xác suất, quyết định, chi phí và xuất chi của quyết định và đưa ra câu trả lời chiến lược. Trong tài chính, chúng ta có thể mô hình hóa giá của tùy chọn đặt hoặc gọi bằng cách sử dụng cây quyết định với giá bảo mật cơ bản tại một thời điểm nhất định.
