Bề mặt biến động là một biểu đồ ba chiều của tùy chọn cổ phiếu ngụ ý sự biến động được thấy là tồn tại do sự khác biệt với cách giá thị trường tùy chọn cổ phiếu và mô hình định giá quyền chọn cổ phiếu nói rằng giá chính xác phải là bao nhiêu. Để có được sự hiểu biết đầy đủ về hiện tượng này, điều quan trọng là phải biết những điều cơ bản về quyền chọn cổ phiếu, giá quyền chọn cổ phiếu và bề mặt biến động.
Thông tin cơ bản về lựa chọn cổ phiếu
Tùy chọn cổ phiếu vốn là một loại bảo đảm phái sinh nhất định mang lại cho chủ sở hữu quyền, nhưng không phải là nghĩa vụ, để thực hiện giao dịch. Tùy chọn cuộc gọi cung cấp cho chủ sở hữu quyền mua cổ phiếu cơ bản của tùy chọn ở một mức giá xác định trước cụ thể, được gọi là giá thực hiện, vào hoặc trước một ngày cụ thể, được gọi là ngày hết hạn. Tùy chọn đặt cho chủ sở hữu quyền bán cổ phiếu cơ bản của tùy chọn ở một mức giá cụ thể vào hoặc trước một ngày cụ thể. Ngoài ra, trong khi những tên này không liên quan gì đến địa lý, một tùy chọn châu Âu chỉ có thể được thực thi vào ngày hết hạn, trong khi tùy chọn của Mỹ có thể được thực thi vào hoặc trước ngày hết hạn. Các loại cấu trúc tùy chọn khác cũng tồn tại, chẳng hạn như tùy chọn Bermudan.
Tùy chọn giá cơ bản
Mô hình Black-Scholes là mô hình định giá tùy chọn được phát triển bởi Fisher Black, Robert Merton và Myron Scholes vào năm 1973 để tùy chọn giá. Mô hình đòi hỏi sáu giả định để làm việc:
- Cổ phiếu cơ sở không trả cổ tức và sẽ không bao giờ. Tùy chọn phải là kiểu châu Âu. Thị trường tài chính có hiệu quả. Hoa hồng được tính trên giao dịch. Lãi suất không đổi. Lợi nhuận cổ phiếu cơ bản được phân phối theo log.
Công thức hơi phức tạp, nhưng để định giá một tùy chọn, nó sử dụng các biến sau: giá cổ phiếu hiện tại, thời gian cho đến khi hết hạn quyền chọn, giá thực hiện của quyền chọn, lãi suất không có rủi ro và độ lệch chuẩn của lợi nhuận cổ phiếu hoặc biến động. Trên đầu các biến này, công thức sử dụng phân phối chuẩn chuẩn tích lũy và hằng số toán học "e", xấp xỉ 2.7183.
Bề mặt biến động
Trong tất cả các biến được sử dụng trong mô hình Black-Scholes, biến duy nhất không được biết chắc chắn là độ biến động. Tại thời điểm định giá, tất cả các biến khác đều rõ ràng và được biết, nhưng biến động phải là ước tính. Bề mặt biến động là một đồ thị ba chiều trong đó trục x là thời gian đáo hạn, trục z là giá thực hiện và trục y là biến động ngụ ý. Nếu mô hình Black-Scholes hoàn toàn chính xác, thì bề mặt biến động ngụ ý trên giá thực hiện và thời gian đáo hạn sẽ bằng phẳng. Trong thực tế, đây không phải là trường hợp.
Bề mặt biến động khác xa với mặt phẳng và thường thay đổi theo thời gian vì các giả định của mô hình Black-Scholes không phải lúc nào cũng đúng. Ví dụ, các tùy chọn có giá thực hiện thấp hơn có xu hướng có biến động hàm ý cao hơn so với các tùy chọn có giá thực hiện cao hơn. Và với một mức giá đình công nhất định, sự biến động ngụ ý có thể tăng hoặc giảm theo thời gian đến khi trưởng thành, tạo ra một hình dạng được gọi là nụ cười biến động, bởi vì nó trông giống như một người đang cười.
Khi thời gian đáo hạn đến gần vô hạn, các biến động trên giá đình công có xu hướng hội tụ đến một mức không đổi. Tuy nhiên, bề mặt biến động thường được quan sát là có nụ cười biến động ngược; các tùy chọn có thời gian đáo hạn ngắn hơn có độ biến động gấp nhiều lần so với các tùy chọn, với thời gian đáo hạn dài hơn. Quan sát này được nhìn thấy thậm chí còn rõ rệt hơn trong thời kỳ căng thẳng thị trường cao. Cần lưu ý rằng mỗi chuỗi tùy chọn là khác nhau, và hình dạng của bề mặt biến động có thể lượn sóng qua giá và thời gian đình công. Ngoài ra, các tùy chọn đặt và gọi thường có các bề mặt biến động khác nhau.
Thực tế là bề mặt biến động tồn tại cho thấy mô hình Black-Scholes không chính xác; tuy nhiên, những người tham gia thị trường nhận thức được vấn đề này. Như đã nói, hầu hết các công ty đầu tư và thương mại vẫn sử dụng mô hình Black-Scholes hoặc một số biến thể của nó.
