Một nụ cười biến động là một mô hình địa lý của biến động ngụ ý cho một loạt các tùy chọn có cùng ngày hết hạn. Khi âm mưu chống lại giá đình công, những biến động ngụ ý này có thể tạo ra một đường dốc lên ở hai đầu; do đó thuật ngữ "nụ cười." Nụ cười biến động không bao giờ nên xảy ra dựa trên lý thuyết tùy chọn Black-Scholes tiêu chuẩn, thường đòi hỏi một đường cong biến động hoàn toàn bằng phẳng. Nụ cười biến động đáng chú ý đầu tiên được nhìn thấy sau vụ sụp đổ thị trường chứng khoán năm 1987.
Việc định giá các lựa chọn phức tạp hơn so với định giá cổ phiếu hoặc hàng hóa, và điều này được phản ánh tốt trong một nụ cười biến động. Ba yếu tố chính tạo nên giá trị của một lựa chọn: giá thực hiện so với tài sản cơ bản; thời gian cho đến khi hết hạn, hoặc hết hạn; và sự biến động dự kiến trong tài sản cơ bản trong vòng đời của quyền chọn. Hầu hết các định giá quyền chọn đều dựa trên khái niệm biến động ngụ ý, giả định mức độ biến động tương tự tồn tại cho tất cả các tùy chọn của cùng một tài sản có cùng thời hạn sử dụng.
Một số giả thuyết giải thích sự tồn tại của những nụ cười biến động. Giải thích đơn giản và rõ ràng nhất là nhu cầu lớn hơn đối với các lựa chọn là tiền hoặc hết tiền so với các lựa chọn có tiền. Những người khác cho rằng các mô hình tùy chọn được phát triển tốt hơn đã dẫn đến các lựa chọn hết tiền trở nên đắt đỏ hơn để giải quyết rủi ro về sự cố thị trường cực đoan hoặc thiên nga đen. Điều này đặt ra câu hỏi về bất kỳ chiến lược đầu tư nào phụ thuộc quá nhiều vào sự biến động ngụ ý từ mô hình Black-Scholes, đặc biệt với việc định giá các nhược điểm khác xa với tiền.
