Hệ số xác định là gì?
Hệ số xác định là một thước đo được sử dụng trong phân tích thống kê để đánh giá mức độ mô hình giải thích và dự đoán kết quả trong tương lai. Nó là dấu hiệu cho thấy mức độ biến đổi được giải thích trong tập dữ liệu. Hệ số xác định, còn được gọi là "R bình phương", được sử dụng làm hướng dẫn để đo lường độ chính xác của mô hình.
Một cách để giải thích con số này là nói rằng các biến có trong một mô hình nhất định giải thích khoảng x% biến thể quan sát được. Vì vậy, nếu R 2 = 0, 50, thì mô hình có thể giải thích được khoảng một nửa biến thể quan sát được.
Bình phương R
Chìa khóa chính
- Hệ số xác định là một ý tưởng phức tạp tập trung vào phân tích thống kê mô hình dữ liệu trong tương lai. Hệ số xác định được sử dụng để giải thích mức độ biến đổi của một yếu tố có thể gây ra bởi mối quan hệ của nó với yếu tố khác.
Hiểu hệ số xác định
Hệ số xác định được sử dụng để giải thích mức độ biến đổi của một yếu tố có thể được gây ra bởi mối quan hệ của nó với yếu tố khác. Nó được dựa rất nhiều vào phân tích xu hướng và được biểu diễn dưới dạng giá trị từ 0 đến 1.
Giá trị càng gần với 1, sự phù hợp hoặc mối quan hệ giữa hai yếu tố càng tốt. Hệ số xác định là bình phương của hệ số tương quan, còn được gọi là "R", cho phép nó hiển thị mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến.
Mối tương quan này được gọi là "lòng tốt của sự phù hợp." Giá trị 1.0 cho thấy sự phù hợp hoàn hảo và do đó, đây là mô hình rất đáng tin cậy cho các dự báo trong tương lai, cho thấy mô hình giải thích tất cả các biến thể được quan sát. Mặt khác, giá trị 0 sẽ chỉ ra rằng mô hình không mô hình chính xác dữ liệu. Đối với một mô hình có nhiều biến, chẳng hạn như mô hình hồi quy bội, R 2 được điều chỉnh là hệ số xác định tốt hơn. Trong kinh tế học, giá trị R 2 trên 0, 60 được coi là đáng giá.
Ưu điểm của việc phân tích hệ số xác định
Hệ số xác định là bình phương tương quan giữa các điểm số dự đoán trong một tập dữ liệu so với tập hợp điểm thực tế. Nó cũng có thể được biểu thị bằng bình phương tương quan giữa điểm X và Y, với X là biến độc lập và Y là biến phụ thuộc.
Bất kể đại diện nào, bình phương R bằng 0 có nghĩa là biến phụ thuộc không thể dự đoán được bằng biến độc lập. Ngược lại, nếu nó bằng 1, điều đó có nghĩa là sự phụ thuộc của một biến luôn được dự đoán bởi biến độc lập.
Một hệ số xác định nằm trong phạm vi này đo lường mức độ mà biến phụ thuộc được dự đoán bởi biến độc lập. Ví dụ, một bình phương R là 0, 20, có nghĩa là 20% biến phụ thuộc được dự đoán bởi biến độc lập.
Mức độ phù hợp, hoặc mức độ tương quan tuyến tính, đo khoảng cách giữa một đường được trang bị trên biểu đồ và tất cả các điểm dữ liệu nằm rải rác xung quanh biểu đồ. Tập hợp dữ liệu chặt chẽ sẽ có đường hồi quy rất gần với các điểm và có mức độ phù hợp cao, nghĩa là khoảng cách giữa đường và dữ liệu rất nhỏ. Một sự phù hợp tốt có bình phương R gần bằng 1.
Tuy nhiên, R bình phương không thể xác định liệu các điểm dữ liệu hoặc dự đoán có bị sai lệch hay không. Nó cũng không cho nhà phân tích hoặc người dùng biết liệu hệ số xác định giá trị có tốt hay không. Chẳng hạn, bình phương R thấp không tệ, và tùy thuộc vào người đưa ra quyết định dựa trên số bình phương R.
Hệ số xác định không nên được giải thích một cách ngây thơ. Ví dụ: nếu bình phương R của một mô hình được báo cáo ở mức 75%, phương sai của các sai số của nó nhỏ hơn 75% so với phương sai của biến phụ thuộc và độ lệch chuẩn của các lỗi của nó nhỏ hơn 50% so với độ lệch chuẩn của phụ thuộc Biến đổi. Độ lệch chuẩn của các lỗi của mô hình là khoảng một phần ba kích thước của độ lệch chuẩn của các lỗi mà bạn sẽ gặp phải với một mô hình chỉ có hằng số.
Cuối cùng, ngay cả khi giá trị bình phương R lớn, có thể không có ý nghĩa thống kê của các biến giải thích trong mô hình hoặc kích thước hiệu quả của các biến này có thể rất nhỏ về mặt thực tế.
