Định nghĩa hệ số tương quan

Hệ số tương quan là gì?

Hệ số tương quan là một thước đo thống kê tính toán độ mạnh của mối quan hệ giữa các chuyển động tương đối của hai biến. Các giá trị nằm trong khoảng -1.0 đến 1.0. Số được tính lớn hơn 1.0 hoặc nhỏ hơn -1 có nghĩa là có lỗi trong phép đo tương quan. Tương quan -1.0 cho thấy mối tương quan âm hoàn hảo, trong khi tương quan 1.0 cho thấy mối tương quan tích cực hoàn hảo. Một mối tương quan 0, 0 cho thấy không có mối quan hệ giữa sự chuyển động của hai biến.

Thống kê tương quan có thể được sử dụng trong tài chính và đầu tư. Ví dụ, một hệ số tương quan có thể được tính toán để xác định mức độ tương quan giữa giá dầu thô và giá cổ phiếu của một công ty sản xuất dầu, chẳng hạn như Exxon Mobil Corporation. Vì các công ty dầu mỏ kiếm được lợi nhuận lớn hơn khi giá dầu tăng, mối tương quan giữa hai biến là rất tích cực.

Hệ số tương quan

Hiểu hệ số tương quan

Có một số loại hệ số tương quan, nhưng loại phổ biến nhất là tương quan Pearson ( r ). Điều này đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Nó không thể nắm bắt các mối quan hệ phi tuyến giữa hai biến và không thể phân biệt giữa các biến phụ thuộc và biến độc lập.

Giá trị chính xác là 1 có nghĩa là có một mối quan hệ tích cực hoàn hảo giữa hai biến. Đối với sự gia tăng tích cực trong một biến, cũng có sự gia tăng tích cực trong biến thứ hai. Giá trị -1.0 có nghĩa là có một mối quan hệ phủ định hoàn hảo giữa hai biến. Điều này cho thấy các biến di chuyển theo hướng ngược lại - đối với sự gia tăng tích cực trong một biến, có sự giảm trong biến thứ hai. Nếu mối tương quan giữa hai biến là 0, không có mối quan hệ giữa chúng.

Sức mạnh của mối quan hệ thay đổi theo mức độ dựa trên giá trị của hệ số tương quan. Ví dụ: giá trị 0, 2 cho thấy có mối tương quan dương giữa hai biến, nhưng nó yếu và có thể không đáng kể. Các chuyên gia không xem xét tương quan có ý nghĩa cho đến khi giá trị vượt quá ít nhất 0, 8. Tuy nhiên, hệ số tương quan với giá trị tuyệt đối là 0, 9 hoặc lớn hơn sẽ thể hiện mối quan hệ rất mạnh mẽ.

Các nhà đầu tư có thể sử dụng các thay đổi trong thống kê tương quan để xác định xu hướng mới trên thị trường tài chính, nền kinh tế và giá cổ phiếu.

Chìa khóa chính

Các hệ số tương quan được sử dụng để đo lường sức mạnh của mối quan hệ giữa hai biến. Tương quanPearson là tương quan được sử dụng phổ biến nhất trong thống kê. Điều này đo lường sức mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến. Giá trị luôn nằm trong khoảng -1 (mối quan hệ tiêu cực mạnh) và +1 (mối quan hệ tích cực mạnh). Các giá trị tại hoặc gần bằng 0 ngụ ý yếu hoặc không có mối quan hệ. Các giá trị hệ số tương quan nhỏ hơn +0, 8 hoặc lớn hơn -0, 8 không được coi là đáng kể.

Thống kê tương quan và đầu tư

Mối tương quan giữa hai biến đặc biệt hữu ích khi đầu tư vào thị trường tài chính. Ví dụ, một mối tương quan có thể hữu ích trong việc xác định mức độ hiệu quả của một quỹ tương hỗ so với chỉ số chuẩn của nó, hoặc một loại tài sản hoặc quỹ khác. Bằng cách thêm một quỹ tương hỗ thấp hoặc tương quan nghịch vào danh mục đầu tư hiện có, nhà đầu tư đạt được lợi ích đa dạng hóa.

Nói cách khác, các nhà đầu tư có thể sử dụng các tài sản hoặc chứng khoán có tương quan tiêu cực để phòng ngừa danh mục đầu tư của họ và giảm rủi ro thị trường do biến động hoặc biến động giá hoang dã. Nhiều nhà đầu tư phòng ngừa rủi ro về giá của một danh mục đầu tư, điều này có hiệu quả làm giảm bất kỳ khoản lãi hay lỗ nào vì họ muốn thu nhập cổ tức hoặc lợi tức từ cổ phiếu hoặc chứng khoán.

Thống kê tương quan cũng cho phép các nhà đầu tư xác định khi nào mối tương quan giữa hai biến thay đổi. Ví dụ, cổ phiếu ngân hàng thường có mối tương quan tích cực với lãi suất vì lãi suất cho vay thường được tính dựa trên lãi suất thị trường. Nếu giá cổ phiếu của một ngân hàng đang giảm trong khi lãi suất đang tăng, các nhà đầu tư có thể lượm lặt được điều gì đó. Nếu giá cổ phiếu của các ngân hàng tương tự trong ngành cũng tăng, các nhà đầu tư có thể kết luận rằng cổ phiếu ngân hàng giảm không phải do lãi suất. Thay vào đó, ngân hàng hoạt động kém có khả năng xử lý một vấn đề nội bộ, cơ bản.

Phương trình hệ số tương quan

Để tính toán tương quan thời điểm sản phẩm Pearson, trước tiên người ta phải xác định hiệp phương sai của hai biến trong câu hỏi. Tiếp theo, người ta phải tính độ lệch chuẩn của từng biến. Hệ số tương quan được xác định bằng cách chia hiệp phương sai cho tích của độ lệch chuẩn của hai biến.

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} ρ_{x y} = = \frac{Cov (x, y)}{σ_{x} σ_{y}} \\ Ở đâu: \\ ρ_{x y} = = Hệ số tương quan thời điểm sản phẩm Pearson \\ Cov (x, y) = = hiệp phương sai x và y \\ σ_{x} = = độ lệch chuẩn của x \\ σ_{y} = = độ lệch chuẩn của y \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ rho_ {xy} = \ frac { text {Cov} (x, y)} { sigma_x \ sigma_y} \ & \ textbf {trong đó:} & \ rho_ {xy} = \ text {Hệ số tương quan thời điểm sản phẩm Pearson} \ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {hiệp phương sai của các biến} x \ text {và} y \\ & \ sigma_x = \ text {độ lệch chuẩn của } x \\ & \ sigma_y = \ text {độ lệch chuẩn của} y \\ \ end {căn chỉnh}$ Ρxy = x y Cov (x, y) trong đó: ρxy = hệ số tương quan thời điểm sản phẩm PearsonCov (x, y) = hiệp phương sai của các biến x và yσx = độ lệch chuẩn của xσy = độ lệch chuẩn của y Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác

Độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán dữ liệu từ mức trung bình của nó. Hiệp phương sai là thước đo về cách hai biến thay đổi cùng nhau, nhưng cường độ của nó không bị ràng buộc, vì vậy rất khó để giải thích. Bằng cách chia hiệp phương sai cho tích của hai độ lệch chuẩn, người ta có thể tính được phiên bản chuẩn hóa của thống kê. Đây là hệ số tương quan.

Mục lục: