Ý nghĩa hình học là gì?
Giá trị trung bình hình học là trung bình của một bộ sản phẩm, tính toán thường được sử dụng để xác định kết quả hoạt động của một khoản đầu tư hoặc danh mục đầu tư. Nó được định nghĩa kỹ thuật là "sản phẩm gốc thứ n của n số." Giá trị trung bình hình học phải được sử dụng khi làm việc với tỷ lệ phần trăm, có nguồn gốc từ các giá trị, trong khi trung bình số học tiêu chuẩn hoạt động với chính các giá trị.
Giá trị trung bình hình học là một công cụ quan trọng để tính toán hiệu suất danh mục đầu tư vì nhiều lý do, nhưng một trong những ý nghĩa quan trọng nhất là nó có tính đến các tác động của việc gộp.
Công thức cho ý nghĩa hình học là
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Μgeometric = 1 / n 1where: ∙ R1 R Rn là tiền lãi của một tài sản (hoặc khác
Cách tính giá trị trung bình hình học
Để tính lãi gộp bằng cách sử dụng giá trị trung bình hình học của khoản đầu tư, trước tiên, nhà đầu tư cần tính lãi trong năm đầu tiên, là 10.000 đô la nhân với 10%, hoặc 1.000 đô la. Vào năm thứ hai, số tiền gốc mới là 11.000 đô la và 10% của 11.000 đô la là 1.100 đô la. Số tiền gốc mới hiện là $ 11.000 cộng với $ 1, 100, hoặc $ 12, 100.
Vào năm thứ ba, số tiền gốc mới là $ 12, 100 và 10% của $ 12, 100 là $ 1, 210. Vào cuối 25 năm, 10.000 đô la biến thành 108.347, 06 đô la, cao hơn 98.347, 05 đô la so với đầu tư ban đầu. Phím tắt là nhân số tiền gốc hiện tại với một mức cộng với lãi suất, sau đó nâng hệ số lên số năm cộng gộp. Tính toán là $ 10.000 × (1 + 0, 1) 25 = $ 108, 347, 06.
Ý nghĩa hình học
Ý nghĩa hình học nói với bạn điều gì?
Giá trị trung bình hình học, đôi khi được gọi là tỷ lệ tăng trưởng hàng năm gộp hoặc tỷ lệ hoàn vốn theo thời gian, là tỷ lệ hoàn vốn trung bình của một tập hợp các giá trị được tính bằng cách sử dụng các sản phẩm của các điều khoản. Điều đó nghĩa là gì? Giá trị trung bình hình học lấy một vài giá trị và nhân chúng lại với nhau và đặt chúng thành sức mạnh 1 / n.
Ví dụ, phép tính trung bình hình học có thể dễ dàng hiểu được bằng các số đơn giản, chẳng hạn như 2 và 8. Nếu bạn nhân 2 và 8, thì lấy căn bậc hai (công suất vì chỉ có 2 số), câu trả lời là 4. Tuy nhiên, khi có nhiều số, sẽ khó tính hơn trừ khi sử dụng máy tính hoặc chương trình máy tính.
Khoảng thời gian càng dài, sự kết hợp càng trở nên quan trọng và việc sử dụng ý nghĩa hình học càng phù hợp.
Lợi ích chính của việc sử dụng trung bình hình học là số tiền thực tế đầu tư không cần phải biết; phép tính tập trung hoàn toàn vào chính các số liệu hoàn vốn và đưa ra một so sánh "táo với táo" khi xem xét hai lựa chọn đầu tư trong hơn một khoảng thời gian. Các phương tiện hình học sẽ luôn nhỏ hơn một chút so với trung bình số học, là một trung bình đơn giản.
Chìa khóa chính
- Giá trị trung bình hình học là tỷ lệ hoàn vốn trung bình của một tập hợp các giá trị được tính bằng cách sử dụng các sản phẩm của các điều khoản. Nó thích hợp nhất cho chuỗi biểu hiện tương quan nối tiếp. Điều này đặc biệt đúng với danh mục đầu tư. Lợi nhuận cao nhất trong tài chính có mối tương quan, bao gồm lợi suất trái phiếu, lợi nhuận cổ phiếu và phí bảo hiểm rủi ro thị trường. - gộp năm mà làm mịn trung bình.
Ví dụ về ý nghĩa hình học
Sử dụng giá trị trung bình hình học cho phép các nhà phân tích tính toán lợi tức của khoản đầu tư được trả lãi theo lãi suất. Đây là một lý do các nhà quản lý danh mục đầu tư khuyên khách hàng tái đầu tư cổ tức và thu nhập.
Giá trị trung bình hình học cũng được sử dụng cho các công thức dòng tiền có giá trị hiện tại và giá trị trong tương lai. Lợi nhuận trung bình hình học được sử dụng cụ thể cho các khoản đầu tư mang lại lợi nhuận gộp. Quay trở lại ví dụ trên, thay vì chỉ kiếm được 25.000 đô la cho khoản đầu tư lãi suất đơn giản, nhà đầu tư kiếm được 108.347, 06 đô la cho khoản đầu tư lãi kép. Lãi suất hoặc lợi nhuận đơn giản được biểu thị bằng giá trị trung bình số học, trong khi lãi kép hoặc lợi nhuận gộp được biểu thị bằng giá trị trung bình hình học.
