Lợi tức đầu tư hàng năm mà bạn muốn kiếm được: 9% hay 10%?
Tất cả mọi thứ đều bình đẳng, tất nhiên, bất cứ ai cũng muốn kiếm được 10% hơn 9%. Tuy nhiên, khi tính toán lợi nhuận đầu tư hàng năm, tất cả mọi thứ đều không bằng nhau và sự khác biệt giữa các phương pháp tính toán có thể tạo ra sự khác biệt đáng chú ý theo thời gian., chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách tính lợi nhuận hàng năm và cách tính toán này có thể làm lệch nhận thức của nhà đầu tư về lợi tức đầu tư của họ.
Nhìn vào thực tế kinh tế
Chỉ cần lưu ý rằng có sự khác biệt giữa các phương pháp tính lợi nhuận hàng năm, chúng tôi đưa ra một câu hỏi quan trọng: Lựa chọn nào phản ánh đúng nhất thực tế? Theo thực tế, chúng tôi có nghĩa là thực tế kinh tế. Nói cách khác, phương pháp nào sẽ cho thấy một nhà đầu tư sẽ có thêm bao nhiêu tiền trong túi của mình vào cuối kỳ?
Trong số các lựa chọn thay thế, trung bình hình học (còn được gọi là "trung bình gộp") thực hiện công việc tốt nhất để mô tả thực tế hoàn vốn đầu tư. Để minh họa, hãy tưởng tượng rằng bạn có một khoản đầu tư cung cấp tổng lợi nhuận sau trong khoảng thời gian ba năm:
Năm 1: 15%
Năm 2: -10%
Năm 3: 5%
Để tính lợi nhuận trung bình gộp, trước tiên, chúng tôi thêm 1 vào mỗi lợi nhuận hàng năm, tương ứng mang lại cho chúng tôi 1, 15, 0, 9 và 1, 05. Sau đó, chúng tôi nhân các số liệu đó lại với nhau và nâng sản phẩm lên sức mạnh của một phần ba để điều chỉnh cho thực tế là chúng tôi đã kết hợp lợi nhuận từ ba thời kỳ.
(1.15) * (0.9) * (1.05) ^ 1/3 = 1.0281
Cuối cùng, để chuyển đổi thành tỷ lệ phần trăm, chúng tôi trừ đi 1 và nhân với 100. Khi làm như vậy, chúng tôi thấy rằng chúng tôi kiếm được 2, 81% hàng năm trong khoảng thời gian ba năm.
Liệu sự trở lại này phản ánh thực tế? Để kiểm tra, chúng tôi sử dụng một ví dụ đơn giản về đồng đô la:
Giá trị bắt đầu của giai đoạn = $ 100
Lợi nhuận năm 1 (15%) = 15 đô la
Giá trị kết thúc năm 1 = $ 115
Năm 2 Giá trị bắt đầu = $ 115
Lợi nhuận năm 2 (-10%) = - $ 11, 50
Giá trị kết thúc năm 2 = $ 103, 50
Năm 3 Giá trị bắt đầu = $ 103, 5
Lợi nhuận năm 3 (5%) = 5, 18 đô la
Giá trị cuối kỳ = $ 108, 67
Nếu chúng tôi chỉ đơn giản kiếm được 2, 81% mỗi năm, chúng tôi cũng sẽ có:
Năm 1: $ 100 + 2, 81% = $ 102, 81
Năm 2: $ 102, 81 + 2, 81% = $ 105, 70
Năm 3: $ 105, 7 + 2, 81% = $ 108, 67
Nhược điểm của tính toán chung
Phương pháp tính toán trung bình phổ biến hơn được gọi là trung bình số học, hoặc trung bình đơn giản. Đối với nhiều phép đo, trung bình đơn giản vừa chính xác vừa dễ sử dụng. Nếu chúng tôi muốn tính lượng mưa trung bình hàng ngày trong một tháng cụ thể, mức trung bình của người chơi bóng chày hoặc số dư trung bình hàng ngày của tài khoản kiểm tra của bạn, thì mức trung bình đơn giản là một công cụ rất phù hợp.
Tuy nhiên, khi chúng ta muốn biết trung bình lợi nhuận hàng năm được gộp, trung bình đơn giản là không chính xác. Quay trở lại ví dụ trước đây của chúng tôi, bây giờ chúng ta hãy tìm lợi nhuận trung bình đơn giản cho giai đoạn ba năm của chúng tôi:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Việc tuyên bố rằng chúng tôi kiếm được 3, 33% mỗi năm so với 2, 81% có vẻ không phải là một sự khác biệt đáng kể. Trong ví dụ ba năm của chúng tôi, sự khác biệt sẽ vượt quá lợi nhuận của chúng tôi bằng $ 1, 66, hoặc 1, 5%. Tuy nhiên, sau hơn 10 năm, sự khác biệt trở nên lớn hơn: 6, 83 đô la, hoặc vượt quá 5, 2%. Như chúng ta đã thấy ở trên, nhà đầu tư không thực sự giữ đồng đô la tương đương 3, 33% gộp mỗi năm. Điều này cho thấy phương pháp trung bình đơn giản không nắm bắt được thực tế kinh tế.
Yếu tố biến động
Sự khác biệt giữa lợi nhuận trung bình đơn giản và gộp cũng bị ảnh hưởng bởi biến động. Hãy tưởng tượng rằng chúng ta thay vào đó có lợi nhuận sau cho danh mục đầu tư của chúng tôi trong ba năm:
Năm 1: 25%
Năm 2: -25%
Năm 3: 10%
Điều ngược lại cũng đúng: Nếu độ biến động giảm, khoảng cách giữa trung bình đơn giản và trung bình gộp sẽ giảm. Ngoài ra, nếu chúng tôi kiếm được cùng một khoản lãi mỗi năm trong ba năm - ví dụ: với hai chứng chỉ tiền gửi khác nhau - lợi nhuận trung bình đơn giản và gộp sẽ giống hệt nhau. Trong trường hợp này, lợi nhuận trung bình đơn giản vẫn sẽ là 3, 33%. Tuy nhiên, lợi nhuận trung bình gộp thực sự giảm xuống còn 1, 03%. Sự gia tăng mức chênh lệch giữa trung bình đơn giản và trung bình gộp được giải thích theo nguyên tắc toán học được gọi là bất đẳng thức của Jensen; đối với lợi nhuận trung bình đơn giản nhất định, lợi nhuận kinh tế thực tế - lợi nhuận trung bình gộp - sẽ giảm khi biến động tăng. Một cách nghĩ khác về điều này là để nói rằng, nếu chúng ta mất 50% khoản đầu tư, chúng ta cần hoàn vốn 100% để hòa vốn.
Hợp chất và lợi nhuận của bạn
Ứng dụng thực tế của một cái gì đó mơ hồ như sự bất bình đẳng của Jensen là gì? Chà, lợi nhuận trung bình của khoản đầu tư của bạn trong ba năm qua là bao nhiêu? Bạn có biết làm thế nào họ đã được tính toán?
Chúng ta hãy xem xét ví dụ về một phần tiếp thị từ một người quản lý đầu tư minh họa một cách trong đó sự khác biệt giữa trung bình đơn giản và trung bình gộp bị xoắn. Trong một slide cụ thể, người quản lý tuyên bố rằng vì quỹ của anh ta có độ biến động thấp hơn S & P 500, các nhà đầu tư chọn quỹ của anh ta sẽ kết thúc thời gian đo lường với sự giàu có hơn so với khi họ đầu tư vào chỉ số, mặc dù thực tế là họ sẽ nhận được cùng giả thuyết trở lại. Người quản lý thậm chí bao gồm một biểu đồ ấn tượng để giúp các nhà đầu tư tiềm năng hình dung sự khác biệt trong sự giàu có của thiết bị đầu cuối.
Kiểm tra thực tế: Hai bộ nhà đầu tư có thể đã thực sự nhận được lợi nhuận trung bình đơn giản như nhau, nhưng vậy thì sao? Họ chắc chắn không nhận được lợi nhuận trung bình gộp - mức trung bình có liên quan đến kinh tế.
Điểm mấu chốt
Lợi nhuận trung bình gộp phản ánh thực tế kinh tế thực tế của một quyết định đầu tư. Hiểu chi tiết về đo lường hiệu quả đầu tư của bạn là một phần quan trọng trong quản lý tài chính cá nhân và sẽ cho phép bạn đánh giá tốt hơn kỹ năng của nhà môi giới, người quản lý tiền hoặc người quản lý quỹ tương hỗ.
Lợi tức đầu tư hàng năm mà bạn muốn có: 9% hay 10%? Câu trả lời là: Nó phụ thuộc vào việc trả lại sẽ đặt nhiều tiền hơn vào túi của bạn.
