Làm thế nào để so sánh lợi suất của các trái phiếu khác nhau

So sánh lợi suất trái phiếu có thể gây khó khăn, chủ yếu là do thực tế là chúng có thể có tần suất thanh toán phiếu lãi khác nhau. Và bởi vì các khoản đầu tư thu nhập cố định sử dụng nhiều quy ước lợi suất khác nhau, điều quan trọng là phải chuyển đổi lợi suất thành cơ sở chung khi so sánh các trái phiếu khác nhau. Khi được thực hiện riêng biệt, những chuyển đổi này là đơn giản. Nhưng khi một vấn đề chứa cả chuyển đổi thời gian gộp và chuyển đổi đếm ngày, thì giải pháp chính xác sẽ khó xảy ra hơn.

(Để tìm hiểu tất cả về trái phiếu, hãy xem hướng dẫn cơ bản về trái phiếu và khái niệm trái phiếu nâng cao của chúng tôi.)

Các quy ước hiện hành về tính toán và so sánh lợi tức trái phiếu

Tín phiếu Kho bạc Hoa Kỳ (tín phiếu) và giấy thương mại doanh nghiệp được trích dẫn và giao dịch trên thị trường trên cơ sở chiết khấu. Điều này có nghĩa là không có phiếu lãi lãi suất rõ ràng. Thay vào đó, có một khoản thanh toán lãi suất ngầm , đó là sự khác biệt giữa mệnh giá khi đáo hạn và giá hiện tại. Số tiền chiết khấu được ghi dưới dạng phần trăm của mệnh giá, sau đó được tính hàng năm trong một năm 360 ngày.

(Tiếp tục đọc về giấy thương mại trong Thị trường tiền điện tử: Giấy thương mại và Giấy thương mại được hỗ trợ có rủi ro cao .)

Có những vấn đề với giá được trích dẫn trên cơ sở giảm giá. Đối với một điều, tỷ lệ chiết khấu là đại diện đi xuống của tỷ lệ lợi nhuận của nhà đầu tư, trong thời hạn đến ngày đáo hạn. Thứ hai, tỷ lệ này dựa trên một năm giả thuyết chỉ có 360 ngày. Xu hướng giảm xuất phát từ việc nêu chiết khấu theo phần trăm của mệnh giá. Trong phân tích đầu tư, người ta tự nhiên nghĩ về tỷ suất lợi nhuận là tiền lãi kiếm được chia cho giá hiện tại không phải là mệnh giá. Do giá của hóa đơn T thấp hơn mệnh giá của nó, nên mẫu số quá cao, do đó, tỷ lệ chiết khấu đã vượt quá mức sinh lợi thực.

Chứng chỉ tiền gửi ngân hàng trong lịch sử đã được trích dẫn trong một năm 360 ngày. Thể chế, nhiều vẫn còn. Tuy nhiên, vì tỷ lệ này cao hơn một cách khiêm tốn khi sử dụng một năm 365 ngày, hầu hết các đĩa CD bán lẻ hiện được trích dẫn sử dụng một năm 365 ngày. Lợi nhuận được bán trên thị trường bằng cách sử dụng tỷ lệ phần trăm hàng năm (APY). Điều này không được nhầm lẫn với APR (tỷ lệ phần trăm hàng năm), đây là tỷ lệ mà hầu hết các ngân hàng trích dẫn cho các khoản thế chấp. Với tính toán APR, lãi suất nhận được trong kỳ chỉ đơn giản là nhân với số kỳ trong một năm. Nhưng hiệu quả của việc gộp không được bao gồm trong các tính toán APR, không giống như APY, có tính đến các hiệu ứng của việc gộp.

(Để tìm hiểu thêm, hãy đọc APR Vs. APY: Tại sao ngân hàng của bạn hy vọng bạn không thể nói sự khác biệt )

Một CD sáu tháng trả lãi 3% có APR là 6%. Tuy nhiên, APY là 6.09%, được tính như sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $Một P Y = = (1 + 0.03)^{2} - 1 = = 6.09 % APY = (1 + 0, 03) ^ 2 - 1 = 6.09 \%$ APY = (1 + 0, 03) 2−1 = 6, 09%

Lợi tức trái phiếu kho bạc và trái phiếu, trái phiếu doanh nghiệp và trái phiếu đô thị được trích dẫn trên cơ sở trái phiếu nửa năm (SABB) vì thanh toán phiếu lãi của họ được thực hiện nửa năm một lần. Hợp chất xảy ra hai lần mỗi năm và một năm 365 ngày được sử dụng.

Chuyển đổi lợi suất trái phiếu

365 ngày so với 360 ngày

Để so sánh chính xác lợi suất của các khoản đầu tư thu nhập cố định khác nhau, điều cần thiết là sử dụng cùng một phép tính lợi suất. Chuyển đổi đầu tiên và dễ dàng nhất đòi hỏi phải thay đổi sản lượng 360 ngày thành sản lượng 365 ngày. Để thay đổi tỷ lệ, chỉ cần "tổng hợp" lợi suất 360 ngày theo hệ số 365/360. Lợi suất 8% trong 8 ngày sẽ tương đương với năng suất 8, 11% dựa trên năm 365 ngày.

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $số 8 % \times \frac{365}{360} = = số 8 . 11 % 8 \% \ lần \ frac {365} {360} = 8.11 \%$ 8% × 360365 = 8, 11%

Giảm giá

Tỷ lệ chiết khấu, thường được sử dụng trên các hóa đơn T, thường được chuyển đổi thành lợi tức tương đương trái phiếu (BEY), đôi khi được gọi là tương đương phiếu giảm giá hoặc lợi tức đầu tư. Công thức chuyển đổi cho các hóa đơn "ngắn hạn" có thời gian đáo hạn là 182 ngày hoặc ít hơn là như sau: $\begin{matrix} B E Y = = \frac{365 \times D R}{360 - (N \times D R)} \\ Ở đâu: \\ B E Y = = lợi suất tương đương trái phiếu \\ D R = = tỷ lệ chiết khấu (được biểu thị dưới dạng thập phân) \\ N = = # ngày giữa thanh toán và đáo hạn \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & BEY = \ frac {365 \ lần DR} {360 - (N \ lần DR)} \ & \ textbf {trong đó:} \ & BEY = \ text {sản lượng tương đương trái phiếu} \ & DR = \ text {tỷ lệ chiết khấu (được biểu thị dưới dạng thập phân)} \ & N = \ text { # của ngày giữa thanh toán và đáo hạn} \ end {căn chỉnh}$ BEY = 360− (N × DR) 365 × DR trong đó: BEY = lợi suất tương đương trái phiếuDR = tỷ lệ chiết khấu (được biểu thị dưới dạng thập phân) N = # ngày giữa thanh toán và đáo hạn

Ngày dài

Đối với các hóa đơn T "dài hạn" có thời gian đáo hạn hơn 182 ngày, công thức chuyển đổi thông thường phức tạp hơn một chút vì tính gộp. Công thức là:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $B E Y = = \frac{- 2 N}{365} + 2 1 / 2 \div 2 N - 1 BEY = \ frac {-2N} {365} + 2 ^ {1/2} div 2N - 1$ TIỀN = 365−2N + 21/2 2N 1

Ngày ngắn

Đối với các hóa đơn T ngắn hạn, thời gian gộp cho BEY là số ngày giữa thanh toán và đáo hạn. Nhưng BEY cho một hóa đơn T dài hạn không có bất kỳ giả định gộp nào được xác định rõ, điều này làm cho việc giải thích nó trở nên khó khăn.

BEYs có hệ thống thấp hơn năng suất hàng năm cho lãi gộp nửa năm. Nói chung, đối với cùng một dòng tiền hiện tại và tương lai, việc gộp thường xuyên hơn với tỷ lệ thấp hơn tương ứng với việc gộp ít thường xuyên hơn với tỷ lệ cao hơn. Sản lượng cho việc kết hợp thường xuyên hơn nửa năm một lần (chẳng hạn như được giả định ngầm định với cả chuyển đổi BEY ngắn hạn và dài hạn) phải thấp hơn năng suất tương ứng cho việc gộp nửa năm thực tế.

BEY và Kho bạc

BEYs được báo cáo bởi Cục Dự trữ Liên bang và các tổ chức thị trường tài chính khác không nên được sử dụng để so sánh với lợi suất của trái phiếu đáo hạn dài hơn. Vấn đề không phải là các BEY được sử dụng rộng rãi là không chính xác, tuy nhiên, chúng phục vụ một mục đích khác, cụ thể là, để tạo điều kiện so sánh lợi tức trên các hóa đơn T, ghi chú T và trái phiếu T đáo hạn vào cùng một ngày. Để so sánh chính xác, tỷ lệ chiết khấu nên được chuyển đổi thành cơ sở trái phiếu nửa năm (SABB), vì đó là cơ sở thường được sử dụng cho trái phiếu đáo hạn dài hơn.

Để tính SABB, công thức tương tự để tính APY được sử dụng. Sự khác biệt duy nhất là gộp xảy ra hai lần một năm. Do đó, APY sử dụng một năm 365 ngày có thể được so sánh trực tiếp với sản lượng dựa trên SABB.

Tỷ lệ chiết khấu (DR) trên hóa đơn T trong N ngày có thể được chuyển đổi trực tiếp thành SABB với công thức sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $S Một B B = = \frac{360}{360 - (N \times D R)} \times \frac{1 số 8 2.5}{N - 1} \times 2 SABB = \ frac {360} {360- \ left (N \ lần DR \ phải)} lần \ frac {182.5} {N-1} lần 2$ SABB = 360− (N × DR) 360 × N − 1182, 5 × 2

Điểm mấu chốt

So sánh các khoản đầu tư thu nhập cố định thay thế đòi hỏi phải chuyển đổi lợi suất thành cơ sở chung, trong đó phải bao gồm các hiệu ứng gộp và chuyển đổi phải luôn được thực hiện trên cơ sở trái phiếu 365 ngày.

Mục lục: