Giá trị hiện tại của một định nghĩa niên kim

Giá trị hiện tại của một niên kim là gì?

Giá trị hiện tại của một niên kim là giá trị hiện tại của các khoản thanh toán trong tương lai từ một niên kim, với một tỷ lệ hoàn vốn xác định hoặc tỷ lệ chiết khấu. Tỷ lệ chiết khấu càng cao, giá trị hiện tại của niên kim càng thấp.

Chìa khóa chính

Giá trị hiện tại của một niên kim đề cập đến việc cần bao nhiêu tiền ngày hôm nay để tài trợ cho một loạt các khoản thanh toán niên kim trong tương lai. Bởi vì giá trị thời gian của tiền, một khoản tiền nhận được hôm nay có giá trị lớn hơn cùng một khoản tiền vào một ngày trong tương lai. Bạn có thể sử dụng phép tính giá trị hiện tại để xác định xem bạn sẽ nhận được nhiều tiền hơn bằng cách lấy một khoản tiền ngay bây giờ hoặc một niên kim trải đều trong một số năm.

Hiểu giá trị hiện tại của một niên kim

Bởi vì giá trị thời gian của tiền, tiền nhận được ngày hôm nay có giá trị hơn so với cùng số tiền trong tương lai vì nó có thể được đầu tư trong khi đó. Theo cùng một logic, 5.000 đô la nhận được ngày hôm nay có giá trị nhiều hơn cùng số tiền trải đều trong năm lần trả hàng năm là 1.000 đô la mỗi lần.

Giá trị tương lai của tiền được tính bằng tỷ lệ chiết khấu. Tỷ lệ chiết khấu đề cập đến lãi suất hoặc tỷ lệ lợi nhuận giả định của các khoản đầu tư khác. Tỷ lệ chiết khấu nhỏ nhất được sử dụng trong các tính toán này là tỷ lệ hoàn vốn không rủi ro. Trái phiếu kho bạc Mỹ thường được coi là thứ gần gũi nhất với khoản đầu tư không rủi ro, vì vậy lợi nhuận của chúng thường được sử dụng cho mục đích này.

Giá trị hiện tại của một niên kim

Ví dụ về giá trị hiện tại của một niên kim

Công thức cho giá trị hiện tại của một niên kim thông thường, trái ngược với một niên kim do dưới đây. (Một niên kim thông thường trả lãi vào cuối một giai đoạn cụ thể, thay vì ở đầu, như trường hợp với một niên kim do. Các niên kim thông thường là loại phổ biến hơn.)

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} P = = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \\ Ở đâu: \\ P = = Giá trị hiện tại của một dòng niên kim \\ PMT = = Số tiền đô la của mỗi khoản thanh toán niên kim \\ r = = Lãi suất (còn được gọi là lãi suất chiết khấu) \\ n = = Số kỳ thanh toán sẽ được thực hiện \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & \ textbf {trong đó:} \ & \ text {P} = \ text {Giá trị hiện tại của một dòng niên kim} \ & \ text {PMT} = \ text {Số tiền đô la của mỗi khoản thanh toán niên kim} \ & r = \ văn bản {Lãi suất (còn được gọi là lãi suất chiết khấu)} & n = \ text {Số kỳ thanh toán sẽ được thực hiện} \ end {căn chỉnh}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) trong đó: P = Giá trị hiện tại của một dòng niên kimPMT = Số tiền của mỗi khoản thanh toán niên kimr = Lãi suất (còn gọi là lãi suất chiết khấu) n = Số kỳ hạn trong những khoản thanh toán nào sẽ được thực hiện

Giả sử một người có cơ hội nhận được một niên kim thông thường trả 50.000 đô la mỗi năm trong 25 năm tiếp theo, với lãi suất 6% hoặc thực hiện khoản thanh toán một lần trị giá 650.000 đô la. Đó là lựa chọn tốt hơn? Sử dụng công thức trên:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} Giá trị hiện tại & = = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = = $ 639, 16 số 8 \end{matrix} \ started {căn chỉnh} text {Giá trị hiện tại} & = \ $ 50.000 \ lần \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0.06} \ & = \ $ 639, 168 \\ \ end {căn chỉnh}$ Giá trị hiện tại = $ 50.000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = $ 639, 168

Với thông tin này, niên kim trị giá ít hơn $ 10, 832 trên cơ sở điều chỉnh thời gian, vì vậy người này sẽ đi ra bằng cách chọn khoản thanh toán một lần so với niên kim.

Một niên kim thông thường thực hiện thanh toán vào cuối mỗi khoảng thời gian, trong khi một niên kim do chúng thực hiện vào đầu. Tất cả những thứ khác đều bằng nhau, niên kim do sẽ có giá trị hơn.

Với một niên kim, trong đó thanh toán được thực hiện vào đầu mỗi kỳ, công thức hơi khác nhau. Để tìm giá trị của một niên kim do, chỉ cần nhân công thức trên với hệ số (1 + r):

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} P = = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + r)^{n}})}{r} \times (1 + r) \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ text {P} = \ text {PMT} times \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} lần (1 + r) \ \ end {căn chỉnh}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) × (1 + r)

Vì vậy, nếu ví dụ trên đề cập đến một niên kim, thay vì một niên kim thông thường, giá trị của nó sẽ như sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} Giá trị hiện tại & = = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = = $ 677, 51 số 8 \end{matrix} \ started {căn chỉnh} text {Giá trị hiện tại} & = \ $ 50.000 \ lần \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0.06} lần (1 +.06) \ & = \ $ 677, 518 \\ \ end {căn chỉnh}$ Giá trị hiện tại = $ 50.000 × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 +.06) = $ 677, 518

Trong trường hợp này, người này nên chọn niên kim do nó trị giá hơn 27.518 đô la so với tổng số tiền 650.000 đô la.

Mục lục: