Phương sai là gì?
Phương sai (σ 2) trong thống kê là phép đo mức chênh lệch giữa các số trong một tập dữ liệu. Nghĩa là, nó đo khoảng cách mỗi số trong tập hợp từ giá trị trung bình và do đó từ mọi số khác trong tập hợp.
Chìa khóa chính
- Trong đầu tư, phương sai được sử dụng để so sánh hiệu suất tương đối của từng tài sản trong danh mục đầu tư. Bởi vì kết quả có thể khó phân tích, độ lệch chuẩn thường được sử dụng thay vì phương sai. Trong cả hai trường hợp, mục tiêu của nhà đầu tư là cải thiện phân bổ tài sản.
Trong đầu tư, phương sai của lợi nhuận giữa các tài sản trong danh mục đầu tư được phân tích như một phương tiện để đạt được sự phân bổ tài sản tốt nhất. Phương trình phương sai, về mặt tài chính, là một công thức để so sánh hiệu suất của các yếu tố của danh mục đầu tư với nhau và so với giá trị trung bình.
Hiểu phương sai
Phương sai được tính bằng cách lấy chênh lệch giữa mỗi số trong tập dữ liệu và giá trị trung bình, sau đó bình phương các khác biệt để làm cho chúng dương và cuối cùng chia tổng bình phương cho số giá trị trong tập dữ liệu.
Công thức cho phương sai là
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Phương sai 2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 trong đó: xi = dữ liệu thứ i điểmx¯ = giá trị trung bình của tất cả các điểm dữ liệu = số lượng điểm dữ liệu
Phương sai
Phương sai là một trong những thông số chính trong phân bổ tài sản, cùng với sự tương quan. Tính toán phương sai của lợi nhuận tài sản giúp các nhà đầu tư phát triển danh mục đầu tư tốt hơn bằng cách tối ưu hóa sự đánh đổi biến động lợi nhuận trong mỗi khoản đầu tư của họ.
Căn bậc hai của phương sai là độ lệch chuẩn (σ).
Cách sử dụng phương sai
Phương sai phương sai biến đổi từ trung bình hoặc trung bình. Đối với các nhà đầu tư, sự biến động là sự biến động, và sự biến động là thước đo rủi ro. Do đó, thống kê phương sai có thể giúp xác định rủi ro mà nhà đầu tư phải chịu khi mua một chứng khoán cụ thể.
Một phương sai lớn chỉ ra rằng các số trong tập hợp nằm xa giá trị trung bình và khác nhau, trong khi phương sai nhỏ chỉ ra điều ngược lại.
Phương sai có thể là âm. Giá trị phương sai bằng 0 chỉ ra rằng tất cả các giá trị trong một tập hợp số là giống hệt nhau.
Tất cả các phương sai không bằng 0 sẽ là số dương.
Ưu điểm và nhược điểm của phương sai
Các nhà thống kê sử dụng phương sai để xem các số riêng lẻ liên quan với nhau như thế nào trong một tập dữ liệu, thay vì sử dụng các kỹ thuật toán học rộng hơn như sắp xếp các số thành các phần tư.
Một nhược điểm của phương sai là nó tăng thêm trọng lượng cho các ngoại lệ, những con số khác xa so với giá trị trung bình. Bình phương những con số này có thể làm lệch dữ liệu.
Phương sai có thể là âm. Giá trị 0 có nghĩa là tất cả các giá trị trong một tập dữ liệu là giống hệt nhau.
Ưu điểm của phương sai là nó xử lý tất cả các sai lệch so với giá trị trung bình giống nhau bất kể hướng của chúng. Các độ lệch bình phương không thể tổng bằng 0 và xuất hiện không có sự thay đổi nào trong dữ liệu.
Hạn chế của phương sai là nó không dễ diễn giải. Người dùng phương sai thường sử dụng nó chủ yếu để lấy căn bậc hai của giá trị của nó, điều này cho thấy độ lệch chuẩn của tập dữ liệu.
Phương sai trong đầu tư
Phương sai là một tham số chính trong phân bổ tài sản. Được sử dụng cùng với mối tương quan, xác định phương sai của tài sản có thể giúp nhà đầu tư phát triển danh mục đầu tư tối ưu hóa sự đánh đổi biến động lợi nhuận.
Điều đó nói rằng, rủi ro hoặc biến động thường được thể hiện dưới dạng độ lệch chuẩn thay vì phương sai bởi vì trước đây dễ hiểu hơn.
Ví dụ về phương sai
Hãy xem xét một ví dụ đầu tư giả định: Lợi nhuận cho một cổ phiếu là 10% trong năm 1, 20% trong năm 2 và -15% trong năm 3. Trung bình của ba lợi nhuận này là 5%. Sự khác biệt giữa mỗi lần hoàn vốn và trung bình là 5%, 15% và -20% cho mỗi năm liên tiếp.
Bình phương các độ lệch này mang lại 25%, 225% và 400%, tương ứng. Tổng các độ lệch bình phương này cho 650%. Chia tổng số 650% cho số lần trả về trong tập dữ liệu (3 trong trường hợp này) mang lại phương sai là 216, 67%. Lấy căn bậc hai của phương sai mang lại độ lệch chuẩn là 14, 72% cho lợi nhuận.
Đáng chú ý, khi tính toán phương sai mẫu để ước tính phương sai dân số, mẫu số của phương trình phương sai trở thành N - 1 để ước lượng không thiên vị và không đánh giá thấp phương sai dân số.
