Định lý bất khả thi của Arrow là gì?
Định lý bất khả thi của Arrow là một nghịch lý lựa chọn xã hội minh họa những sai sót của các hệ thống bỏ phiếu được xếp hạng. Nó nói rằng một thứ tự ưu tiên rõ ràng không thể được xác định trong khi tuân thủ các nguyên tắc bắt buộc của các thủ tục bỏ phiếu công bằng. Định lý bất khả thi của Arrow, được đặt theo tên của nhà kinh tế học Kenneth J. Arrow, còn được gọi là định lý bất khả thi chung.
Chìa khóa chính
- Định lý bất khả thi của Arrow là một nghịch lý lựa chọn xã hội minh họa cho việc không thể có một cấu trúc bỏ phiếu lý tưởng. Nó nói rằng một thứ tự ưu tiên rõ ràng không thể được xác định trong khi tuân thủ các nguyên tắc bắt buộc của thủ tục bỏ phiếu công bằng.Kenneth J. Arrow đã giành giải thưởng tưởng niệm Nobel Khoa học kinh tế cho những phát hiện của mình.
Hiểu định lý bất khả thi của Arrow
Dân chủ phụ thuộc vào tiếng nói của mọi người được lắng nghe. Ví dụ, khi đến lúc một chính phủ mới được thành lập, một cuộc bầu cử được kêu gọi và mọi người sẽ tham gia các cuộc thăm dò để bỏ phiếu. Hàng triệu phiếu bầu sau đó được tính để xác định ai là ứng cử viên phổ biến nhất và là quan chức được bầu tiếp theo.
Theo định lý bất khả thi của Arrow, trong mọi trường hợp ưu tiên được xếp hạng, không thể thiết lập trật tự xã hội mà không vi phạm một trong các điều kiện sau:
- Không độc quyền: Mong muốn của nhiều cử tri nên được xem xét. Hiệu quả Pareto: Các ưu tiên cá nhân nhất trí phải được tôn trọng: Nếu mọi cử tri thích ứng cử viên A hơn ứng cử viên B, ứng cử viên A sẽ giành chiến thắng. Độc lập của các lựa chọn thay thế không liên quan: Nếu một lựa chọn bị loại bỏ, thì thứ tự của người khác sẽ không thay đổi: Nếu ứng cử viên A đứng trước ứng viên B, ứng viên A vẫn phải đi trước ứng viên B, ngay cả khi ứng cử viên thứ ba, ứng cử viên C, bị loại khỏi tham gia. Tên miền không hạn chế: Bỏ phiếu phải chiếm tất cả các sở thích cá nhân. Trật tự xã hội: Mỗi cá nhân sẽ có thể đặt hàng các lựa chọn theo bất kỳ cách nào và chỉ ra mối quan hệ.
Định lý bất khả thi của Arrow, một phần của lý thuyết lựa chọn xã hội, một lý thuyết kinh tế xem xét liệu một xã hội có thể được ra lệnh theo cách phản ánh sở thích cá nhân hay không, được ca ngợi là một bước đột phá lớn. Nó đã được sử dụng rộng rãi để phân tích các vấn đề trong kinh tế học phúc lợi.
Ví dụ về Định lý bất khả thi của Arrow
Hãy xem xét một ví dụ minh họa loại vấn đề được nêu bật bởi định lý bất khả thi của Arrow. Xem xét ví dụ sau, nơi các cử tri được yêu cầu xếp hạng sở thích của họ về các ứng cử viên A, B và C:
- 45 phiếu A> B> C (45 người thích A hơn B và thích B hơn C) 40 phiếu B> C> A (40 người thích B hơn C và thích C hơn A) 30 phiếu C> A> B (30 người thích C hơn A và thích A hơn B)
Thí sinh A có nhiều phiếu nhất, vì vậy anh ấy / cô ấy sẽ là người chiến thắng. Tuy nhiên, nếu B không chạy, C sẽ là người chiến thắng, vì nhiều người thích C hơn A. (A sẽ có 45 phiếu và C sẽ có 70). Kết quả này là một minh chứng cho định lý của Arrow.
Cân nhắc đặc biệt
Định lý bất khả thi của Mũi tên được áp dụng khi cử tri được yêu cầu xếp hạng tất cả các ứng cử viên. Tuy nhiên, có các phương thức bỏ phiếu phổ biến khác, chẳng hạn như bỏ phiếu phê duyệt hoặc bỏ phiếu đa số, không sử dụng khung này.
Lịch sử của Định lý bất khả thi của Arrow
Định lý này được đặt theo tên của nhà kinh tế học Kenneth J. Arrow. Arrow, người đã có một sự nghiệp giảng dạy lâu dài tại Đại học Harvard và Đại học Stanford, đã giới thiệu định lý này trong luận án tiến sĩ và sau đó phổ biến nó trong cuốn sách năm 1951 của ông về Lựa chọn xã hội và Giá trị cá nhân. Bài báo gốc có tựa đề Khó khăn trong khái niệm phúc lợi xã hội, đã mang về cho ông giải thưởng tưởng niệm Nobel về khoa học kinh tế năm 1972.
Nghiên cứu của Arrow cũng đã khám phá lý thuyết lựa chọn xã hội, lý thuyết tăng trưởng nội sinh, ra quyết định tập thể, kinh tế thông tin và kinh tế của phân biệt chủng tộc, trong số các chủ đề khác.
