Hiểu được hiệu suất danh mục đầu tư, cho dù là danh mục đầu tư tự quản lý, tùy ý hoặc danh mục đầu tư không tùy ý, rất quan trọng để xác định xem chiến lược danh mục đầu tư có hoạt động hay cần được sửa đổi. Có nhiều cách để đo lường hiệu suất và xác định xem chiến lược có thành công hay không. Một cách là sử dụng ý nghĩa hình học.
Giá trị trung bình hình học, đôi khi được gọi là tỷ lệ tăng trưởng hàng năm gộp hoặc tỷ lệ hoàn vốn theo thời gian, là tỷ lệ hoàn vốn trung bình của một tập hợp các giá trị được tính bằng cách sử dụng các sản phẩm của các điều khoản. Điều đó nghĩa là gì? Giá trị trung bình hình học lấy một vài giá trị và nhân chúng lại với nhau và đặt chúng thành công suất 1 / nth. Ví dụ, phép tính trung bình hình học có thể dễ dàng hiểu được bằng các số đơn giản, chẳng hạn như 2 và 8. Nếu bạn nhân 2 và 8, thì lấy căn bậc hai (công suất ½ vì chỉ có 2 số), câu trả lời là 4. Tuy nhiên, khi có nhiều số, sẽ khó tính hơn trừ khi sử dụng máy tính hoặc chương trình máy tính.
Trung bình hình học là một công cụ quan trọng để tính toán hiệu suất danh mục đầu tư vì nhiều lý do, nhưng một trong những ý nghĩa quan trọng nhất là nó có tính đến các tác động của việc gộp.
Ý nghĩa hình học
Trả về trung bình hình học và số học
Trung bình số học thường được sử dụng trong nhiều khía cạnh của cuộc sống hàng ngày, và nó dễ hiểu và được tính toán. Giá trị trung bình số học đạt được bằng cách thêm tất cả các giá trị và chia cho số lượng giá trị (n). Ví dụ: tìm giá trị trung bình số học của bộ số sau: 3, 5, 8, -1 và 10 bằng cách thêm tất cả các số và chia cho số lượng số.
3 + 5 + 8 + -1 + 10 = 25/5 = 5
Điều này có thể dễ dàng thực hiện bằng cách sử dụng toán đơn giản, nhưng lợi nhuận trung bình không tính đến gộp. Ngược lại, nếu sử dụng trung bình hình học, trung bình sẽ tính đến tác động của việc ghép, cung cấp một kết quả chính xác hơn.
Một nhà đầu tư đầu tư 100 đô la và nhận được lợi nhuận sau:
Năm 1: 3%
Năm 2: 5%
Năm 3: 8%
Năm 4: -1%
Năm 5: 10%
100 đô la tăng trưởng mỗi năm như sau:
Năm 1: $ 100 x 1, 03 = $ 103, 00
Năm 2: $ 103 x 1, 05 = $ 108, 15
Năm 3: $ 108, 15 x 1, 08 = $ 116, 80
Năm 4: $ 116, 80 x 0, 99 = $ 115, 63
Năm 5: $ 115, 63 x 1, 10 = $ 127, 20
Giá trị trung bình hình học là: -1 = 4, 93%.
Lợi nhuận trung bình mỗi năm là 4, 93%, thấp hơn một chút so với mức 5% được tính bằng trung bình số học. Trên thực tế, như một quy tắc toán học, giá trị trung bình hình học sẽ luôn bằng hoặc nhỏ hơn trung bình số học.
Trong ví dụ trên, lợi nhuận không cho thấy sự thay đổi rất cao từ năm này sang năm khác. Tuy nhiên, nếu một danh mục đầu tư hoặc cổ phiếu cho thấy mức độ biến động cao mỗi năm, sự khác biệt giữa trung bình số học và hình học là lớn hơn nhiều.
Một nhà đầu tư nắm giữ một cổ phiếu không ổn định với lợi nhuận thay đổi đáng kể từ năm này sang năm khác. Khoản đầu tư ban đầu của anh là 100 đô la vào cổ phiếu A và nó đã trả lại như sau:
Năm 1: 10%
Năm 2: 150%
Năm 3: -30%
Năm 4: 10%
Trong ví dụ này, trung bình số học sẽ là 35%.
Tuy nhiên, lợi nhuận thực sự như sau:
Năm 1: $ 100 x 1, 10 = $ 110, 00
Năm 2: $ 110 x 2, 5 = $ 275, 00
Năm 3: $ 275 x 0, 7 = $ 192, 50
Năm 4: $ 192, 50 x 1, 10 = $ 211, 75
Giá trị trung bình hình học, hoặc tốc độ tăng trưởng hàng năm gộp (CAGR), là 20, 6%, thấp hơn nhiều so với mức 35% được tính bằng trung bình số học.
Một vấn đề với việc sử dụng trung bình số học, thậm chí để ước tính lợi nhuận trung bình, là trung bình số học có xu hướng vượt quá lợi nhuận trung bình thực tế bằng một số tiền càng lớn và càng lớn thì đầu vào càng thay đổi. Trong ví dụ 2 ở trên, lợi nhuận tăng 150% trong năm 2 và sau đó giảm 30% trong năm 3, chênh lệch so với năm trước là 180%, đây là một phương sai lớn đáng kinh ngạc. Tuy nhiên, nếu các đầu vào gần nhau và không có phương sai cao, thì trung bình số học có thể là một cách nhanh chóng để ước tính lợi nhuận, đặc biệt nếu danh mục đầu tư tương đối mới. Nhưng danh mục đầu tư được giữ càng lâu thì khả năng trung bình số học sẽ vượt quá lợi nhuận trung bình thực tế càng cao.
Điểm mấu chốt
Đo lường lợi nhuận danh mục đầu tư là số liệu chính trong việc đưa ra quyết định mua / bán. Sử dụng công cụ đo lường phù hợp là rất quan trọng để xác định các số liệu danh mục đầu tư chính xác. Trung bình số học là dễ sử dụng, nhanh chóng để tính toán và có thể hữu ích khi cố gắng tìm trung bình cho nhiều thứ trong cuộc sống. Tuy nhiên, đây là một số liệu không phù hợp để sử dụng để xác định lợi nhuận trung bình thực tế của khoản đầu tư. Ý nghĩa hình học là một số liệu khó sử dụng và hiểu hơn. Tuy nhiên, nó là một công cụ cực kỳ hữu ích để đo lường hiệu suất danh mục đầu tư.
Khi xem xét lợi nhuận hiệu suất hàng năm được cung cấp bởi tài khoản môi giới được quản lý chuyên nghiệp hoặc tính toán hiệu suất cho tài khoản tự quản lý, bạn cần lưu ý một số điều cần cân nhắc. Đầu tiên, nếu phương sai lợi nhuận nhỏ từ năm này sang năm khác, thì trung bình số học có thể được sử dụng như một ước tính nhanh và bẩn của lợi nhuận trung bình hàng năm thực tế. Thứ hai, nếu có sự thay đổi lớn mỗi năm, thì trung bình số học sẽ vượt quá lợi nhuận trung bình hàng năm thực tế một lượng lớn. Thứ ba, khi thực hiện các phép tính, nếu có lợi nhuận âm, hãy đảm bảo trừ tỷ lệ hoàn trả từ 1, sẽ dẫn đến một số nhỏ hơn 1. Cuối cùng, trước khi chấp nhận bất kỳ dữ liệu hiệu suất nào là chính xác và đúng, hãy quan trọng và kiểm tra xem dữ liệu lợi nhuận trung bình hàng năm được trình bày được tính bằng trung bình hình học chứ không phải trung bình số học, vì trung bình số học sẽ luôn bằng hoặc cao hơn trung bình hình học.
