Hầu hết chúng ta đều có kinh nghiệm thực hiện một loạt các khoản thanh toán cố định trong một khoảng thời gian, như tiền thuê nhà hoặc thanh toán xe hơi hoặc nhận một loạt các khoản thanh toán trong một khoảng thời gian, chẳng hạn như tiền lãi từ trái phiếu hoặc CD. Đây là những kỹ thuật được gọi là "niên kim" (không bị nhầm lẫn với sản phẩm tài chính được gọi là một niên kim, mặc dù cả hai có liên quan).
Có một số cách để đo lường chi phí thực hiện các khoản thanh toán đó hoặc cuối cùng chúng có giá trị gì. Đây là những gì bạn cần biết về việc tính toán giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lai của một niên kim.
Chìa khóa chính
- Các khoản thanh toán thông thường, chẳng hạn như tiền thuê căn hộ hoặc tiền lãi cho trái phiếu, đôi khi được gọi là "niên kim". Trong các niên kim thông thường, các khoản thanh toán được thực hiện vào cuối mỗi khoảng thời gian. Với các niên kim đến hạn, chúng được thực hiện ngay từ đầu. Giá trị tương lai của một niên kim là tổng giá trị thanh toán tại một thời điểm cụ thể. Giá trị hiện tại là số tiền cần thiết bây giờ để tạo ra các khoản thanh toán trong tương lai.
Hai loại niên kim
Niên kim, theo nghĩa này của từ, chia thành hai loại cơ bản: niên kim thông thường và niên kim do.
- Niên kim thông thường. Một niên kim thông thường thực hiện (hoặc yêu cầu) thanh toán vào cuối mỗi kỳ. Ví dụ, trái phiếu thường trả lãi vào cuối mỗi sáu tháng. Thời hạn đáo hạn. Với một niên kim, ngược lại, thanh toán đến vào đầu mỗi kỳ. Tiền thuê nhà mà chủ nhà thường yêu cầu vào đầu mỗi tháng, là một ví dụ phổ biến.
Bạn có thể tính giá trị hiện tại hoặc tương lai cho một niên kim thông thường hoặc một niên kim do sử dụng các công thức sau.
Tính giá trị tương lai của một niên kim thông thường
Giá trị tương lai (FV) là thước đo xem một loạt các khoản thanh toán thường xuyên sẽ có giá trị tại một thời điểm nào đó trong tương lai, với một mức lãi suất được chỉ định. Vì vậy, ví dụ, nếu có kế hoạch đầu tư một số tiền nhất định mỗi tháng hoặc năm, nó sẽ cho bạn biết bạn sẽ tích lũy được bao nhiêu vào một ngày trong tương lai. Nếu bạn đang thực hiện thanh toán thường xuyên cho khoản vay, giá trị tương lai sẽ hữu ích trong việc xác định tổng chi phí của khoản vay.
Ví dụ, hãy xem xét một loạt năm khoản thanh toán 1.000 đô la được thực hiện đều đặn:
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Do giá trị thời gian của tiền, khái niệm rằng bất kỳ khoản tiền nào hiện tại đều có giá trị hơn so với tương lai vì nó có thể được đầu tư vào thời điểm đó, khoản thanh toán 1.000 đô la đầu tiên có giá trị cao hơn lần thứ hai, v.v. Vì vậy, hãy giả sử rằng bạn đầu tư 1.000 đô la mỗi năm trong năm năm tới, với lãi suất 5%. Đây là số tiền bạn sẽ có vào cuối giai đoạn năm năm:
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Tuy nhiên, thay vì tính toán từng khoản thanh toán và sau đó thêm tất cả chúng, bạn có thể sử dụng công thức này, điều này sẽ cho bạn biết cuối cùng bạn có bao nhiêu tiền:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác FVOrdinary Annuity = C × trong đó: C = dòng tiền trên mỗi kỳ = lãi suất = số lần thanh toán
Sử dụng ví dụ trên, đây là cách nó hoạt động:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Hàng năm FVOrdinary = $ 1.000 × = $ 1.000 × 5, 53 = $ 5, 525, 63
Lưu ý rằng sự khác biệt một xu trong các kết quả này, $ 5, 525, 64 so với $ 5, 525, 63, là do làm tròn trong phép tính đầu tiên.
Tính giá trị hiện tại của một niên kim thông thường
Ngược lại với tính toán giá trị trong tương lai, phép tính giá trị hiện tại (PV) cho bạn biết số tiền cần thiết bây giờ để tạo ra một loạt các khoản thanh toán trong tương lai, một lần nữa giả định mức lãi suất đã đặt.
Sử dụng cùng một ví dụ về năm khoản thanh toán 1.000 đô la được thực hiện trong khoảng thời gian năm năm, đây là cách tính toán giá trị hiện tại. Nó cho thấy rằng $ 4, 329, 58, được đầu tư với lãi suất 5%, sẽ đủ để tạo ra năm khoản thanh toán $ 1.000 đó.
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Đây là công thức áp dụng:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Hàng năm PVOrdinary = C ×
Việc cắm các số giống như trên vào phương trình, đây là kết quả:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Hàng năm PVOrdinary = $ 1.000 × = $ 1.000 × 4, 33 = $ 4, 329, 48
Tính giá trị tương lai của một niên kim
Một niên kim do, bạn có thể nhớ lại, khác với một niên kim thông thường ở chỗ các khoản thanh toán của niên kim được thực hiện ở đầu, thay vì cuối, của mỗi khoảng thời gian:
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Để tính toán các khoản thanh toán xảy ra vào đầu mỗi kỳ, cần một sửa đổi nhỏ cho công thức được sử dụng để tính giá trị tương lai của một niên kim thông thường và dẫn đến các giá trị cao hơn, như được hiển thị ở đây:
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Lý do các giá trị cao hơn là các khoản thanh toán được thực hiện vào đầu kỳ có nhiều thời gian hơn để kiếm lãi. Ví dụ: nếu 1.000 đô la được đầu tư vào ngày 1 tháng 1 thay vì ngày 31 tháng 1, nó sẽ có thêm một tháng để phát triển.
Công thức cho giá trị tương lai của một niên kim là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác FVAnnuity đáo hạn = C × lahoma (1 + i)
Hoặc, sử dụng các số giống như trong các ví dụ trước:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác FVAnnuity đáo hạn = $ 1.000 × lahoma (1 + 0, 05) = $ 1.000 × 5, 53 × 1, 05 = $ 5, 801.91
Tính giá trị hiện tại của một niên kim
Tương tự, công thức tính giá trị hiện tại của một niên kim sẽ tính đến thực tế là các khoản thanh toán được thực hiện ngay từ đầu chứ không phải cuối mỗi kỳ.
Ví dụ: bạn có thể sử dụng công thức này để tính giá trị hiện tại của các khoản thanh toán tiền thuê trong tương lai của bạn như được chỉ định trong hợp đồng thuê của bạn. Giả sử bạn trả 1.000 đô la một tháng tiền thuê nhà. Dưới đây là những gì trong năm tháng tới sẽ khiến bạn phải trả giá, về mặt giá trị hiện tại, giả sử bạn giữ tiền của mình trong tài khoản kiếm lãi 5%.
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Đây là công thức để tính giá trị hiện tại của một niên kim do:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác PVAnnuity đáo hạn = C × lahoma (1 + i)
Vì vậy, trong ví dụ này:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác PVAnnuity đáo hạn = $ 1.000 × lahoma (1 + 0, 05) = $ 1.000 × 4, 33 × 1, 05 = $ 4, 545, 95
Giá trị hiện tại của một niên kim
Điểm mấu chốt
Các công thức được mô tả ở trên làm cho nó có thể dễ dàng và tương đối dễ dàng, nếu bạn không quan tâm đến toán học để xác định giá trị hiện tại hoặc tương lai của một niên kim thông thường hoặc một niên kim do. Nếu bạn thích, bạn cũng có thể sử dụng một trong những máy tính trực tuyến này từ Investopedia (cuộn xuống phần Annuities cho danh sách).
