Hiệp phương sai là gì?
Hiệp phương sai đo lường mối quan hệ định hướng giữa lợi nhuận trên hai tài sản. Hiệp phương sai dương có nghĩa là lợi nhuận tài sản di chuyển cùng nhau trong khi hiệp phương sai có nghĩa là chúng di chuyển ngược lại. Hiệp phương sai được tính bằng cách phân tích các bất ngờ trả về (độ lệch chuẩn so với lợi nhuận kỳ vọng) hoặc bằng cách nhân hệ số tương quan giữa hai biến với độ lệch chuẩn của từng biến.
Hiệp phương sai
Chìa khóa chính
- Hiệp phương sai là một công cụ thống kê được sử dụng để xác định mối quan hệ giữa sự biến động của hai giá tài sản. Khi hai cổ phiếu có xu hướng di chuyển cùng nhau, chúng được coi là có hiệp phương sai tích cực; khi chúng di chuyển ngược lại, hiệp phương sai là âm. Chính sách là một công cụ quan trọng trong lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại được sử dụng để xác định loại chứng khoán nào được đưa vào danh mục đầu tư. Có thể giảm mức độ biến động trong danh mục đầu tư bằng cách ghép các tài sản có hiệp phương sai.
Hiểu hiệp phương sai
Hiệp phương sai đánh giá cách các giá trị trung bình của hai biến di chuyển cùng nhau. Nếu lợi nhuận của cổ phiếu A tăng cao hơn bất cứ khi nào lợi nhuận của cổ phiếu B tăng cao hơn và mối quan hệ tương tự được tìm thấy khi lợi nhuận của mỗi cổ phiếu giảm, thì các cổ phiếu này được cho là có hiệp phương sai dương. Trong tài chính, hiệp phương sai được tính toán để giúp đa dạng hóa nắm giữ an ninh.
Khi một nhà phân tích có một tập hợp dữ liệu, một cặp giá trị x và y, hiệp phương sai có thể được tính bằng năm biến từ dữ liệu đó. Họ đang:
- x i = một giá trị x đã cho trong tập dữ liệu x m = giá trị trung bình hoặc trung bình của giá trị x i = giá trị y trong tập dữ liệu tương ứng với x i y m = giá trị trung bình hoặc trung bình của giá trị y = số lượng điểm dữ liệu
Cho thông tin này, công thức cho hiệp phương sai là: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Mặc dù hiệp phương sai không đo lường mối quan hệ định hướng giữa hai tài sản, nhưng nó không cho thấy sức mạnh của mối quan hệ giữa hai tài sản; hệ số tương quan là một chỉ số thích hợp hơn của cường độ này.
Ứng dụng hiệp phương sai
Hiệp phương sai có ứng dụng quan trọng trong tài chính và lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại. Ví dụ, trong mô hình định giá tài sản vốn (CAPM), được sử dụng để tính lợi nhuận kỳ vọng của một tài sản, hiệp phương sai giữa bảo mật và thị trường được sử dụng trong công thức cho một trong các biến chính của mô hình, beta. Trong CAPM, beta đo lường mức độ biến động hoặc rủi ro hệ thống của bảo mật so với thị trường nói chung; đó là một biện pháp thực tế rút ra từ hiệp phương sai để đánh giá mức độ rủi ro của nhà đầu tư cụ thể đối với một chứng khoán.
Trong khi đó, lý thuyết danh mục đầu tư sử dụng hiệp phương sai để giảm thiểu rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư bằng cách bảo vệ chống lại sự biến động thông qua đa dạng hóa thông tin hiệp phương sai.
Sở hữu tài sản tài chính với lợi nhuận có hiệp phương sai tương tự không cung cấp đa dạng hóa nhiều; do đó, danh mục đầu tư đa dạng có thể chứa hỗn hợp các tài sản tài chính có hiệp phương sai khác nhau.
Ví dụ về tính toán hiệp phương sai
Giả sử một nhà phân tích trong một công ty có bộ dữ liệu năm quý cho thấy tăng trưởng tổng sản phẩm quốc nội (GDP) hàng quý theo tỷ lệ phần trăm (x) và tăng trưởng dòng sản phẩm mới của công ty theo tỷ lệ phần trăm (y). Tập dữ liệu có thể trông như sau:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2.7, y = 12Q4: x = 3.2, y = 15Q5: x = 4.1, y = 20
Giá trị x trung bình bằng 3 và giá trị y trung bình bằng 14, 2. Để tính hiệp phương sai, tổng các sản phẩm của các giá trị x i trừ đi giá trị x trung bình, nhân với các giá trị y i trừ đi các giá trị y trung bình sẽ được chia cho (n-1), như sau:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14.2) + (3 - 3) x (14 - 14.2) +… (4.1 - 3) x (20 - 14.2)) / 4 = (4.2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Khi tính toán một hiệp phương sai tích cực ở đây, nhà phân tích có thể nói rằng sự tăng trưởng của dòng sản phẩm mới của công ty có mối quan hệ tích cực với tăng trưởng GDP hàng quý.
