Mục lục
- Mô phỏng Monte Carlo
- Trò chơi súc sắc
- Bước 1: Xúc xắc lăn
- Bước 2: Phạm vi kết quả
- Bước 3: Kết luận
- Bước 4: Số lượng xúc xắc
- Bước 5: Mô phỏng
- Bước 6: Xác suất
Một mô phỏng Monte Carlo có thể được phát triển bằng Microsoft Excel và trò chơi súc sắc. Mô phỏng Monte Carlo là một phương pháp số toán học sử dụng các lần rút ngẫu nhiên để thực hiện các phép tính và các bài toán phức tạp. Ngày nay, nó được sử dụng rộng rãi và đóng một phần quan trọng trong các lĩnh vực khác nhau như tài chính, vật lý, hóa học và kinh tế.
Chìa khóa chính
- Phương pháp Monte Carlo tìm cách giải quyết các vấn đề phức tạp bằng phương pháp ngẫu nhiên và xác suất. Mô phỏng Monte Carlo có thể được phát triển bằng Microsoft Excel và trò chơi súc sắc. Có thể sử dụng bảng dữ liệu để tạo ra kết quả. để chuẩn bị mô phỏng Monte Carlo.
Mô phỏng Monte Carlo
Phương pháp Monte Carlo được phát minh bởi Nicolas Metropolis vào năm 1947 và tìm cách giải quyết các vấn đề phức tạp bằng phương pháp ngẫu nhiên và xác suất. Thuật ngữ Monte Carlo bắt nguồn từ khu vực hành chính của Monaco nổi tiếng là một nơi mà giới tinh hoa châu Âu đánh bạc.
Phương pháp mô phỏng Monte Carlo tính toán xác suất cho các tích phân và giải các phương trình vi phân từng phần, từ đó đưa ra cách tiếp cận thống kê về rủi ro trong một quyết định xác suất. Mặc dù nhiều công cụ thống kê tiên tiến tồn tại để tạo mô phỏng Monte Carlo, việc mô phỏng luật bình thường và luật thống nhất bằng Microsoft Excel sẽ dễ dàng hơn và bỏ qua nền tảng toán học.
Khi nào nên sử dụng Mô phỏng Monte Carlo
Chúng tôi sử dụng phương pháp Monte Carlo khi một vấn đề quá phức tạp và khó thực hiện bằng cách tính trực tiếp. Sử dụng mô phỏng có thể giúp cung cấp giải pháp cho các tình huống không chắc chắn. Một số lượng lớn các lần lặp cho phép mô phỏng phân phối chuẩn. Nó cũng có thể được sử dụng để hiểu cách thức rủi ro hoạt động và để hiểu được sự không chắc chắn trong các mô hình dự báo.
Như đã lưu ý ở trên, mô phỏng thường được sử dụng trong nhiều ngành khác nhau bao gồm tài chính, khoa học, kỹ thuật và quản lý chuỗi cung ứng, đặc biệt là trong trường hợp có quá nhiều biến ngẫu nhiên trong trò chơi. Ví dụ, các nhà phân tích có thể sử dụng mô phỏng Monte Carlo để đánh giá các công cụ phái sinh bao gồm các tùy chọn hoặc để xác định rủi ro bao gồm khả năng công ty có thể mặc định về các khoản nợ của mình.
Trò chơi súc sắc
Đối với mô phỏng Monte Carlo, chúng tôi cô lập một số biến chính kiểm soát và mô tả kết quả của thử nghiệm, sau đó chỉ định phân phối xác suất sau khi một số lượng lớn các mẫu ngẫu nhiên được thực hiện. Để chứng minh, hãy lấy một trò chơi súc sắc làm mô hình. Đây là cách trò chơi súc sắc lăn:
• Người chơi ném ba viên xí ngầu có sáu mặt ba lần.
• Nếu tổng số ba lần ném là bảy hoặc 11, người chơi sẽ thắng.
• Nếu tổng số ba lần ném là: ba, bốn, năm, 16, 17 hoặc 18, người chơi sẽ thua.
• Nếu tổng số là bất kỳ kết quả nào khác, người chơi sẽ chơi lại và tung xúc xắc.
• Khi người chơi ném xúc xắc một lần nữa, trò chơi sẽ tiếp tục theo cách tương tự, ngoại trừ việc người chơi thắng khi tổng số bằng tổng số được xác định trong vòng đầu tiên.
Cũng nên sử dụng bảng dữ liệu để tạo kết quả. Hơn nữa, 5.000 kết quả là cần thiết để chuẩn bị mô phỏng Monte Carlo.
Để chuẩn bị mô phỏng Monte Carlo, bạn cần 5.000 kết quả.
Bước 1: Xúc xắc lăn
Đầu tiên, chúng tôi phát triển một loạt dữ liệu với kết quả của mỗi ba con xúc xắc cho 50 cuộn. Để làm điều này, nó được đề xuất sử dụng chức năng "RANDBETweEN (1.6)". Do đó, mỗi lần chúng tôi nhấp vào F9, chúng tôi sẽ tạo ra một tập hợp kết quả cuộn mới. Ô "Kết quả" là tổng số kết quả từ ba cuộn.
Bước 2: Phạm vi kết quả
Sau đó, chúng ta cần phát triển một loạt dữ liệu để xác định các kết quả có thể xảy ra cho vòng đầu tiên và các vòng tiếp theo. Có một phạm vi dữ liệu ba cột. Trong cột đầu tiên, chúng ta có các số từ một đến 18. Những số liệu này biểu thị các kết quả có thể xảy ra sau khi gieo xúc xắc ba lần: Tối đa là 3 x 6 = 18. Bạn sẽ lưu ý rằng đối với các ô một và hai, kết quả là N / A vì không thể có được một hoặc hai bằng cách sử dụng ba con xúc xắc. Tối thiểu là ba.
Trong cột thứ hai, các kết luận có thể có sau vòng đầu tiên được bao gồm. Như đã nêu trong tuyên bố ban đầu, người chơi thắng (Thắng) hoặc thua (Thua) hoặc họ phát lại (Cuộn lại), tùy thuộc vào kết quả (tổng cộng ba cuộn xúc xắc).
Trong cột thứ ba, các kết luận có thể cho các vòng tiếp theo được đăng ký. Chúng ta có thể đạt được những kết quả này bằng cách sử dụng chức năng "IF". Điều này đảm bảo rằng nếu kết quả thu được tương đương với kết quả thu được trong vòng đầu tiên, chúng tôi sẽ giành chiến thắng, nếu không, chúng tôi tuân theo các quy tắc ban đầu của trò chơi ban đầu để xác định xem chúng tôi có quay lại xúc xắc hay không.
Bước 3: Kết luận
Trong bước này, chúng tôi xác định kết quả của 50 con xúc xắc. Kết luận đầu tiên có thể thu được với hàm chỉ số. Hàm này tìm kiếm các kết quả có thể có của vòng đầu tiên, kết luận tương ứng với kết quả thu được. Ví dụ, khi chúng tôi lăn sáu, chúng tôi chơi lại.
Người ta có thể nhận được kết quả của các cuộn súc sắc khác, sử dụng hàm "HOẶC" và hàm chỉ mục được lồng trong hàm "IF". Hàm này cho Excel biết, "Nếu kết quả trước đó là Thắng hoặc thua", hãy ngừng gieo xúc xắc vì một khi chúng ta đã thắng hoặc thua, chúng ta đã hoàn thành. Mặt khác, chúng tôi đi đến cột của các kết luận có thể sau đây và chúng tôi xác định kết luận của kết quả.
Bước 4: Số lượng xúc xắc
Bây giờ, chúng tôi xác định số lượng xúc xắc cần thiết trước khi thua hoặc thắng. Để thực hiện việc này, chúng ta có thể sử dụng hàm "COUNTIF", yêu cầu Excel đếm kết quả của "Cuộn lại" và thêm số một vào nó. Nó thêm một vì chúng tôi có thêm một vòng, và chúng tôi nhận được kết quả cuối cùng (thắng hoặc thua).
Bước 5: Mô phỏng
Chúng tôi phát triển một phạm vi để theo dõi kết quả của các mô phỏng khác nhau. Để làm điều này, chúng tôi sẽ tạo ba cột. Trong cột đầu tiên, một trong những số liệu bao gồm là 5.000. Trong cột thứ hai, chúng tôi sẽ tìm kiếm kết quả sau 50 cuộn xúc xắc. Trong cột thứ ba, tiêu đề của cột, chúng tôi sẽ tìm số cuộn xúc xắc trước khi có được trạng thái cuối cùng (thắng hoặc thua).
Sau đó, chúng tôi sẽ tạo bảng phân tích độ nhạy bằng cách sử dụng dữ liệu tính năng hoặc bảng Dữ liệu bảng (độ nhạy này sẽ được chèn vào bảng thứ hai và cột thứ ba). Trong phân tích độ nhạy này, số lượng sự kiện từ một đến 5.000 phải được chèn vào ô A1 của tệp. Trong thực tế, người ta có thể chọn bất kỳ ô trống. Ý tưởng chỉ đơn giản là buộc tính toán lại mỗi lần và do đó có được các cuộn súc sắc mới (kết quả mô phỏng mới) mà không làm hỏng các công thức tại chỗ.
Bước 6: Xác suất
Cuối cùng chúng ta có thể tính toán xác suất thắng và thua. Chúng tôi thực hiện điều này bằng cách sử dụng chức năng "COUNTIF". Công thức tính số lần "thắng" và "thua" sau đó chia cho tổng số sự kiện, 5.000, để có được tỷ lệ tương ứng của cái này và cái kia. Cuối cùng chúng ta cũng thấy rằng xác suất nhận được kết quả Win là 73, 2% và do đó, kết quả thua là 26, 8%.
