Thời lượng

Mục lục

• Thời lượng là gì?
• Thời lượng hoạt động như thế nào
• Thời lượng Macaulay
• Ví dụ về thời lượng của Macaulay
• Thời lượng sửa đổi
• Sự hữu ích của thời lượng
• Chiến lược thời lượng
• Tóm tắt thời lượng

Thời lượng là gì?

Thời lượng là thước đo độ nhạy cảm của giá trái phiếu hoặc công cụ nợ khác đối với sự thay đổi của lãi suất. Thời hạn của trái phiếu rất dễ bị nhầm lẫn với thời hạn hoặc thời gian đáo hạn vì cả hai đều được đo bằng năm. Tuy nhiên, thời hạn của trái phiếu là thước đo tuyến tính của các năm cho đến khi trả nợ gốc; nó không thay đổi với môi trường lãi suất. Mặt khác, thời lượng là phi tuyến tính và tăng tốc khi thời gian đến khi trưởng thành giảm đi.

Thời lượng hoạt động như thế nào

Thời lượng đo lường mất bao lâu, trong nhiều năm, để một nhà đầu tư được hoàn trả giá trái phiếu bằng tổng dòng tiền của trái phiếu. Đồng thời, thời hạn là thước đo độ nhạy cảm của giá của danh mục đầu tư thu nhập cố định hoặc trái phiếu với các thay đổi về lãi suất. Nói chung, thời hạn càng cao, giá trái phiếu sẽ càng giảm khi lãi suất tăng (và rủi ro lãi suất càng lớn). Theo nguyên tắc chung, cứ sau 1% thay đổi lãi suất (tăng hoặc giảm), giá của trái phiếu sẽ thay đổi khoảng 1% theo hướng ngược lại, cho mỗi năm trong thời gian dài. Nếu một trái phiếu có thời hạn năm năm và lãi suất tăng 1%, giá của trái phiếu sẽ giảm khoảng 5% (1% X 5 năm). Tương tự, nếu lãi suất giảm 1%, giá của trái phiếu tương tự sẽ tăng khoảng 5% (1% X 5 năm).

Một số yếu tố có thể ảnh hưởng đến thời hạn của trái phiếu, bao gồm:

• Thời gian để trưởng thành. Thời gian đáo hạn càng dài, thời gian càng cao và rủi ro lãi suất càng lớn. Hãy xem xét hai trái phiếu mà mỗi trái phiếu mang lại 5% và có giá 1.000 đô la, nhưng có kỳ hạn khác nhau. Một trái phiếu đáo hạn nhanh hơn - giả sử, trong một năm - sẽ hoàn trả chi phí thực sự của nó nhanh hơn trái phiếu đáo hạn trong 10 năm. Do đó, trái phiếu đáo hạn ngắn hơn sẽ có thời hạn thấp hơn và ít rủi ro hơn. Lãi suất. Tỷ lệ phiếu giảm giá của trái phiếu là một yếu tố chính trong thời gian tính toán. Nếu chúng ta có hai trái phiếu giống hệt với ngoại lệ về lãi suất coupon của chúng, thì trái phiếu có lãi suất coupon cao hơn sẽ trả lại chi phí ban đầu nhanh hơn trái phiếu có lợi suất thấp hơn. Lãi suất coupon càng cao, thời gian càng thấp và rủi ro lãi suất càng thấp

Thời hạn của một trái phiếu trong thực tế có thể đề cập đến hai điều khác nhau. Thời hạn Macaulay là thời gian trung bình có trọng số cho đến khi tất cả các dòng tiền của trái phiếu được thanh toán. Bằng cách tính giá trị hiện tại của thanh toán trái phiếu trong tương lai, thời hạn Macaulay giúp nhà đầu tư đánh giá và so sánh trái phiếu độc lập với thời hạn hoặc thời gian đáo hạn.

Loại thời lượng thứ hai được gọi là "thời lượng được sửa đổi" và, không giống như thời lượng Macaulay, không được tính bằng năm. Thời hạn được sửa đổi đo lường sự thay đổi dự kiến ​​về giá của trái phiếu thành thay đổi lãi suất 1%. Để hiểu thời hạn sửa đổi, hãy nhớ rằng giá trái phiếu được cho là có mối quan hệ nghịch đảo với lãi suất. Do đó, lãi suất tăng cho thấy giá trái phiếu có khả năng giảm, trong khi lãi suất giảm cho thấy giá trái phiếu có khả năng tăng.

Thời lượng

Chìa khóa chính

• Nói chung, thời lượng, đo lường mức độ nhạy cảm về giá của danh mục đầu tư của trái phiếu hoặc thu nhập cố định đối với thay đổi lãi suất. Thời gian thực hiện ước tính sẽ mất bao nhiêu năm để một nhà đầu tư được trả giá trái phiếu bằng tổng dòng tiền của nó và không nên nhầm lẫn với thời gian đáo hạn của nó. Thời hạn được điều chỉnh đo lường sự thay đổi giá của trái phiếu khi lãi suất thay đổi 1%. Thời hạn của danh mục thu nhập cố định được tính bằng mức trung bình có trọng số của thời hạn trái phiếu riêng lẻ được giữ trong danh mục đầu tư.

Thời lượng Macaulay

Thời hạn Macaulay tìm thấy giá trị hiện tại của các khoản thanh toán phiếu lãi trong tương lai và giá trị đáo hạn của trái phiếu. May mắn cho các nhà đầu tư, biện pháp này là một điểm dữ liệu tiêu chuẩn trong hầu hết các công cụ phần mềm tìm kiếm và phân tích trái phiếu. Bởi vì thời hạn Macaulay là một phần chức năng của thời gian đáo hạn, thời hạn càng lớn, rủi ro lãi suất hoặc phần thưởng cho giá trái phiếu càng lớn.

Thời lượng Macaulay có thể được tính toán thủ công như sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác MacD = f = 1∑n (1 + ky) fCFf × PVtf trong đó: f = số dòng tiềnCF = dòng tiền số tiền = năng suất đến kỳ hạn = thời gian gộp mỗi nămtf = thời gian tính theo năm cho đến khi dòng tiền được nhận

Công thức trước được chia thành hai phần. Phần đầu tiên được sử dụng để tìm giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền trái phiếu trong tương lai. Phần thứ hai tìm thấy thời gian trung bình có trọng số cho đến khi những dòng tiền đó được thanh toán. Khi các phần này được đặt cùng nhau, chúng cho nhà đầu tư biết lượng thời gian trung bình có trọng số để nhận được dòng tiền của trái phiếu.

Ví dụ tính toán thời lượng của Macaulay

Hãy tưởng tượng một trái phiếu ba năm với mệnh giá 100 đô la trả một phiếu lãi 10% nửa năm một lần (5 đô la mỗi sáu tháng) và có tỷ lệ đáo hạn (YTM) là 6%. Để tìm thời lượng Macaulay, bước đầu tiên sẽ là sử dụng thông tin này để tìm giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền trong tương lai như trong bảng sau:

Phần tính toán này rất quan trọng để hiểu. Tuy nhiên, không cần thiết nếu bạn đã biết YTM cho trái phiếu và giá hiện tại của nó. Điều này đúng bởi vì theo định nghĩa, giá hiện tại của trái phiếu là giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền của nó.

Để hoàn thành tính toán, nhà đầu tư cần lấy giá trị hiện tại của từng dòng tiền, chia cho tổng giá trị hiện tại của tất cả các dòng tiền của trái phiếu và sau đó nhân kết quả với thời gian đáo hạn theo năm. Tính toán này dễ hiểu hơn trong bảng sau:

Hàng "Tổng" của bảng cho nhà đầu tư biết rằng trái phiếu ba năm này có thời hạn Macaulay là 2.684 năm. Các thương nhân biết rằng, thời gian càng dài, trái phiếu sẽ càng nhạy cảm với những thay đổi của lãi suất. Nếu YTM tăng, giá trị của trái phiếu có thời hạn 20 năm sẽ giảm hơn so với giá trị của trái phiếu có năm năm đến ngày đáo hạn. Giá của trái phiếu sẽ thay đổi bao nhiêu cho mỗi 1% YTM tăng hoặc giảm được gọi là thời hạn được sửa đổi.

Thời lượng sửa đổi

Thời hạn sửa đổi của trái phiếu giúp các nhà đầu tư hiểu được giá của trái phiếu sẽ tăng hay giảm bao nhiêu nếu YTM tăng hoặc giảm 1%. Đây là một con số quan trọng nếu một nhà đầu tư lo lắng rằng lãi suất sẽ thay đổi trong ngắn hạn. Thời hạn được sửa đổi của một trái phiếu với các khoản thanh toán phiếu lãi hàng năm có thể được tìm thấy với công thức sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $ModD=\; =\frac{\text{Thời lượng Macaulay}}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ ModD = 1 + (2YTM) Thời lượng Macaulay

Sử dụng các số từ ví dụ trước, bạn có thể sử dụng công thức thời lượng đã sửa đổi để tìm giá trị của trái phiếu sẽ thay đổi bao nhiêu cho sự thay đổi lãi suất 1%, như được hiển thị bên dưới:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\underset{ModD}{\underbracket{\$2.61}}=\; =\frac{2.6\mathrm{số\; 8}4}{1+\left(\frac{YTM}{2}\right)}$ ModD $ 2, 61 = 1 + (2YTM) 2.684

Trong trường hợp này, nếu YTM tăng từ 6% đến 7% vì lãi suất đang tăng, giá trị của trái phiếu sẽ giảm 2, 61 đô la. Tương tự, giá của trái phiếu sẽ tăng 2, 61 đô la nếu YTM giảm từ 6% xuống 5%. Thật không may, khi YTM thay đổi, tốc độ thay đổi giá cũng sẽ tăng hoặc giảm. Sự tăng tốc của sự thay đổi giá của trái phiếu khi lãi suất tăng và giảm được gọi là "độ lồi".

Sự hữu ích của thời lượng

Nhà đầu tư cần nhận thức được hai rủi ro chính có thể ảnh hưởng đến giá trị đầu tư của trái phiếu: rủi ro tín dụng (mặc định) và rủi ro lãi suất (biến động lãi suất). Thời lượng được sử dụng để định lượng tác động tiềm năng mà các yếu tố này sẽ có đối với giá của trái phiếu vì cả hai yếu tố này sẽ ảnh hưởng đến YTM dự kiến ​​của trái phiếu.

Ví dụ: nếu một công ty bắt đầu đấu tranh và chất lượng tín dụng của nó suy giảm, các nhà đầu tư sẽ yêu cầu phần thưởng lớn hơn hoặc YTM để sở hữu trái phiếu. Để tăng YTM của một trái phiếu hiện tại, giá của nó phải giảm. Các yếu tố tương tự được áp dụng nếu lãi suất tăng và trái phiếu cạnh tranh được phát hành với YTM cao hơn.

Chiến lược thời lượng

Trong báo chí tài chính, bạn có thể đã nghe các nhà đầu tư và nhà phân tích thảo luận về các chiến lược dài hạn hoặc ngắn hạn, có thể gây nhầm lẫn. Trong bối cảnh giao dịch và đầu tư, từ "dài" sẽ được sử dụng để mô tả vị trí mà nhà đầu tư sở hữu tài sản cơ bản hoặc quan tâm đến tài sản sẽ tăng giá trị nếu giá tăng. Thuật ngữ "ngắn" được sử dụng để mô tả một vị trí mà nhà đầu tư đã vay một tài sản hoặc quan tâm đến tài sản (ví dụ: các công cụ phái sinh) sẽ tăng giá trị khi giá giảm.

Tuy nhiên, chiến lược dài hạn mô tả phương pháp đầu tư trong đó nhà đầu tư trái phiếu tập trung vào trái phiếu có giá trị thời gian cao. Trong tình huống này, một nhà đầu tư có khả năng mua trái phiếu trong một thời gian dài trước khi đáo hạn và chịu rủi ro lãi suất cao hơn. Chiến lược dài hạn hoạt động tốt khi lãi suất giảm, điều này thường xảy ra trong thời kỳ suy thoái.

Chiến lược ngắn hạn là một chiến lược mà nhà đầu tư có thu nhập cố định hoặc trái phiếu tập trung vào việc mua trái phiếu với thời gian nhỏ. Điều này thường có nghĩa là nhà đầu tư tập trung vào trái phiếu với một khoảng thời gian nhỏ để đáo hạn. Một chiến lược như thế này sẽ được sử dụng khi các nhà đầu tư nghĩ rằng lãi suất sẽ tăng hoặc khi họ không chắc chắn về lãi suất và muốn giảm rủi ro.

Tóm tắt thời lượng

Thời hạn của một trái phiếu có thể được chia thành hai tính năng khác nhau. Thời hạn Macauley là thời gian trung bình có trọng số để nhận tất cả các dòng tiền của trái phiếu và được biểu thị bằng năm. Thời hạn được sửa đổi của trái phiếu chuyển đổi thời hạn Macauley thành ước tính giá của trái phiếu sẽ tăng hoặc giảm với mức thay đổi 1% trong lợi tức thành đáo hạn. Một trái phiếu có thời gian đáo hạn dài sẽ có thời gian lớn hơn trái phiếu ngắn hạn. Khi thời hạn của trái phiếu tăng lên, rủi ro lãi suất của nó cũng tăng vì tác động của sự thay đổi trong môi trường lãi suất lớn hơn so với trái phiếu có thời hạn nhỏ hơn.