Quy tắc thực nghiệm là gì?
Quy tắc thực nghiệm, còn được gọi là quy tắc ba sigma hoặc quy tắc 68-95-99.7, là quy tắc thống kê quy định rằng đối với phân phối bình thường, hầu hết tất cả dữ liệu nằm trong ba độ lệch chuẩn (ký hiệu là) của giá trị trung bình (ký hiệu bằng tiếng Đức). Bị phá vỡ, quy tắc thực nghiệm cho thấy 68% nằm trong độ lệch chuẩn đầu tiên (Khác ±), 95% trong hai độ lệch chuẩn đầu tiên (mật độ ± 2σ) và 99, 7% trong ba độ lệch chuẩn đầu tiên (độ lệch ± 3σ).
Quy tăc thực nghiệm
Hiểu quy tắc thực nghiệm
Quy tắc thực nghiệm thường được sử dụng trong thống kê để dự báo kết quả cuối cùng. Sau khi tính toán độ lệch chuẩn và trước khi thu thập dữ liệu chính xác, quy tắc này có thể được sử dụng làm ước tính sơ bộ về kết quả của dữ liệu sắp xảy ra. Xác suất này có thể được sử dụng tạm thời vì việc thu thập dữ liệu phù hợp có thể tốn thời gian hoặc thậm chí là không thể. Quy tắc thực nghiệm cũng được sử dụng như một cách thô để kiểm tra "tính quy tắc" của phân phối. Nếu quá nhiều điểm dữ liệu nằm ngoài ba ranh giới độ lệch chuẩn, điều này cho thấy rằng phân phối không bình thường.
Chìa khóa chính
- Quy tắc thực nghiệm quy định rằng hầu hết tất cả dữ liệu nằm trong 3 độ lệch chuẩn của giá trị trung bình đối với phân phối bình thường. Trong quy tắc này, 68% dữ liệu nằm trong một độ lệch chuẩn. Trong năm phần trăm dữ liệu nằm trong hai độ lệch chuẩn. ba độ lệch chuẩn là 99, 7% dữ liệu.
Ví dụ về quy tắc thực nghiệm
Giả sử một quần thể động vật trong vườn thú được biết là phân bố bình thường. Mỗi con vật sống trung bình 13, 1 tuổi (trung bình) và độ lệch chuẩn của tuổi thọ là 1, 5 năm. Nếu ai đó muốn biết xác suất một con vật sẽ sống lâu hơn 14, 6 năm, họ có thể sử dụng quy tắc thực nghiệm. Biết giá trị trung bình của phân phối là 13, 1 tuổi, các độ tuổi sau đây xảy ra cho mỗi độ lệch chuẩn:
- Độ lệch một tiêu chuẩn (Sắp xếp ± σ): (13.1 - 1.5) đến (13.1 + 1.5) hoặc 11.6 đến 14.6Two độ lệch chuẩn (Đặt ± 2σ): 13.1 - (2 x 1.5) đến 13.1 + (2 x 1.5), hoặc 10, 1 đến 16, 1. Độ lệch chuẩn của ba (Kiểu ± 3σ): 13, 1 - (3 x 1, 5) đến 13, 1 + (3 x 1, 5), hoặc, 8, 6 đến 17, 6
Người giải quyết vấn đề này cần tính tổng xác suất của động vật sống 14, 6 năm hoặc lâu hơn. Quy tắc thực nghiệm cho thấy 68% phân phối nằm trong một độ lệch chuẩn, trong trường hợp này, từ 11, 6 đến 14, 6 năm. Do đó, 32% phân phối còn lại nằm ngoài phạm vi này. Một nửa nằm trên 14, 6 và một nửa nằm dưới 11, 6. Vì vậy, xác suất con vật sống hơn 14, 6 là 16% (tính bằng 32% chia cho hai).
Một ví dụ khác, giả sử thay vào đó một con vật trong sở thú sống đến trung bình 10 năm tuổi, với độ lệch chuẩn là 1, 4 năm. Giả sử người quản lý vườn thú cố gắng tìm ra xác suất một con vật sống hơn 7, 2 năm. Phân phối này trông như sau:
- Độ lệch chuẩn một lần (Tối thiểu ±): 8, 6 đến 11, 4 năm Độ lệch chuẩn (Thay đổi 2σ): 7, 2 đến 12, 8 năm. Độ lệch chuẩn ((± ± 3σ): 5, 8 đến 14, 2 năm
Quy tắc thực nghiệm quy định rằng 95% phân phối nằm trong hai độ lệch chuẩn. Do đó, 5% nằm ngoài hai độ lệch chuẩn; một nửa trên 12, 8 năm và một nửa dưới 7, 2 năm. Do đó, xác suất sống hơn 7, 2 năm là:
95% + (5% / 2) = 97, 5%
