Cục Dự trữ Liên bang Mỹ dự kiến sẽ tăng lãi suất trong những tháng tới. Thay đổi lãi suất tác động đến toàn bộ nền kinh tế, thị trường chứng khoán, thị trường trái phiếu, thị trường tài chính khác và có thể ảnh hưởng đến các yếu tố kinh tế vĩ mô. Thay đổi lãi suất cũng tác động đến việc định giá quyền chọn, đây là một nhiệm vụ phức tạp với nhiều yếu tố, bao gồm giá của tài sản cơ bản, giá thực hiện hoặc giá thực hiện, thời gian hết hạn, tỷ lệ hoàn vốn không rủi ro (lãi suất), biến động và tỷ suất cổ tức. Chặn giá thực hiện, tất cả các yếu tố khác là các biến không xác định có thể thay đổi cho đến khi hết hạn quyền chọn.
Lãi suất nào cho các lựa chọn về giá?
Điều quan trọng là phải hiểu lãi suất đáo hạn đúng sẽ được sử dụng trong các tùy chọn giá. Hầu hết các mô hình định giá quyền chọn như Black-Scholes đều sử dụng lãi suất hàng năm.
Nếu một tài khoản chịu lãi đang trả 1% mỗi tháng, bạn sẽ nhận được 1% * 12 tháng = 12% lãi mỗi năm. Chính xác?
Không!
Chuyển đổi lãi suất theo các khoảng thời gian khác nhau hoạt động khác với cách nhân tỷ lệ (hoặc chia) đơn giản (hoặc chia) của khoảng thời gian.
Giả sử bạn có lãi suất hàng tháng là 1% mỗi tháng. Làm thế nào bạn có thể chuyển đổi nó để tỷ lệ hàng năm? Trong trường hợp này, thời gian bội = 12 tháng / 1 tháng = 12.
1. Chia lãi suất hàng tháng cho 100 (để có 0, 01)
2. Thêm 1 vào đó (để nhận 1.01)
3. Nâng nó lên sức mạnh của bội số thời gian (nghĩa là 1, 01 ^ 12 = 1, 1268)
4. Trừ 1 từ nó (để lấy 0.1268)
5. Nhân số đó với 100, là lãi suất hàng năm (12, 68%)
Đây là lãi suất hàng năm để sử dụng trong bất kỳ mô hình định giá nào liên quan đến lãi suất. Đối với mô hình định giá tùy chọn tiêu chuẩn như Black-Scholes, lãi suất Kho bạc một năm không rủi ro được sử dụng.
Điều quan trọng cần lưu ý là những thay đổi về lãi suất là không thường xuyên và ở cường độ nhỏ (thường là tăng 0, 25%, hoặc chỉ 25 điểm cơ bản). Các yếu tố khác được sử dụng để xác định giá quyền chọn (như giá tài sản cơ bản, thời gian hết hạn, biến động và tỷ suất cổ tức) thay đổi thường xuyên hơn và ở cường độ lớn hơn, có tác động tương đối lớn hơn đối với giá quyền chọn so với thay đổi lãi suất.
Làm thế nào lãi suất ảnh hưởng đến cuộc gọi và đặt giá quyền chọn
Để hiểu lý thuyết đằng sau tác động của thay đổi lãi suất, một phân tích so sánh giữa mua cổ phiếu và mua tùy chọn tương đương sẽ hữu ích. Chúng tôi giả định một nhà giao dịch chuyên nghiệp giao dịch với tiền vay có lãi cho các vị trí dài và nhận tiền kiếm lãi cho các vị trí ngắn.
- Lợi thế lãi suất trong lựa chọn cuộc gọi: Mua 100 cổ phiếu của một giao dịch chứng khoán ở mức 100 đô la sẽ cần 10.000 đô la, giả sử một nhà giao dịch vay tiền để giao dịch, sẽ dẫn đến thanh toán lãi cho số vốn này. Mua tùy chọn cuộc gọi ở mức 12 đô la trong rất nhiều hợp đồng 100 sẽ chỉ có giá 1.200 đô la. Tuy nhiên, tiềm năng lợi nhuận sẽ vẫn giống như với một vị thế cổ phiếu dài. Thực tế, chênh lệch $ 8, 8 sẽ giúp tiết kiệm khoản thanh toán lãi cho số tiền đã vay này. Ngoài ra, số vốn tiết kiệm được là $ 8, 8 có thể được giữ trong một tài khoản chịu lãi và sẽ dẫn đến thu nhập lãi suất, lãi suất 5% sẽ tạo ra $ 440 trong một năm. Do đó, việc tăng lãi suất sẽ dẫn đến việc tiết kiệm tiền lãi cho số tiền đã vay hoặc tăng thu nhập lãi trên tài khoản tiết kiệm. Cả hai sẽ tích cực cho vị trí cuộc gọi này + tiết kiệm. Thực tế, giá của một lựa chọn cuộc gọi tăng để phản ánh lợi ích này từ lãi suất tăng. Bất lợi về lãi suất trong quyền chọn bán: Về mặt lý thuyết, việc rút ngắn cổ phiếu với mục đích hưởng lợi từ việc giảm giá sẽ mang lại tiền mặt cho người bán ngắn. Mua một đặt có lợi ích tương tự từ việc giảm giá, nhưng phải trả chi phí vì phí bảo hiểm quyền chọn được trả. Trường hợp này có hai kịch bản khác nhau: tiền mặt nhận được bằng cách rút ngắn một cổ phiếu có thể kiếm lãi cho người giao dịch, trong khi tiền chi cho việc mua đặt là lãi phải trả (giả sử nhà giao dịch đang vay tiền để mua đặt). Với sự gia tăng của lãi suất, việc rút ngắn cổ phiếu trở nên có lợi hơn so với việc mua, vì cái trước tạo ra thu nhập và cái sau thì ngược lại. Do đó, đặt giá quyền chọn bị tác động tiêu cực bằng cách tăng lãi suất.
Tiếng Hy Lạp Rho
Rho là một tiếng Hy Lạp tiêu chuẩn (một tham số định lượng được tính toán) để đo lường tác động của sự thay đổi lãi suất đối với giá quyền chọn. Nó chỉ ra số tiền mà giá quyền chọn sẽ thay đổi cho mỗi 1% thay đổi của lãi suất. Giả sử rằng một tùy chọn cuộc gọi hiện có giá $ 5 và có giá trị rho là 0, 25. Nếu lãi suất tăng 1%, thì giá quyền chọn cuộc gọi sẽ tăng thêm 0, 25 đô la (lên 5, 25 đô la) hoặc bằng số tiền của giá trị rho của nó. Tương tự, giá quyền chọn bán sẽ giảm theo giá trị rho của nó.
Do thay đổi lãi suất không xảy ra thường xuyên và thường tăng 0, 25%, rho không được coi là tiếng Hy Lạp chính vì nó không có tác động lớn đến giá quyền chọn so với các yếu tố khác (hoặc Hy Lạp như delta, gamma, vega hoặc theta).
Làm thế nào thay đổi lãi suất ảnh hưởng đến cuộc gọi và đặt giá quyền chọn?
Lấy ví dụ về tùy chọn cuộc gọi bằng tiền theo kiểu châu Âu (ITM) trên một giao dịch cơ bản ở mức 100 đô la, với giá thực hiện là 100 đô la, một năm hết hạn, biến động 25% và lãi suất 5%, giá cuộc gọi sử dụng mô hình Black-Scholes là $ 12, 3092 và giá trị cuộc gọi rho là 0, 5035. Giá của một tùy chọn đặt với các tham số tương tự là $ 7, 4828 và đặt giá trị rho là -0, 4482 (Trường hợp 1).
Bây giờ, hãy tăng lãi suất từ 5% lên 6%, giữ các thông số khác như cũ.
Giá cuộc gọi đã tăng lên $ 12, 7977 (thay đổi $ 0, 885) và giá đã giảm xuống còn $ 7, 0610 (thay đổi $ -0, 4218). Giá cuộc gọi và giá đặt đã thay đổi gần như tương đương với giá trị cuộc gọi được tính toán trước đó rho (0, 5035) và đặt các giá trị rho (-0, 4482) được tính toán trước đó. (Sự khác biệt về lực kéo f là do phương pháp tính toán mô hình BS và không đáng kể.)
Trong thực tế, lãi suất thường chỉ thay đổi theo mức tăng 0, 25%. Lấy một ví dụ thực tế, hãy thay đổi lãi suất chỉ từ 5% thành 5, 25%. Các số khác giống như trong trường hợp 1.
Giá cuộc gọi đã tăng lên $ 12, 4309 và giảm giá xuống còn $ 7, 753 (một thay đổi nhỏ $ 0, 1217 cho giá cuộc gọi và - $ 0, 1075 cho giá đặt).
Như có thể thấy, những thay đổi trong cả giá gọi và đặt quyền chọn là không đáng kể sau khi thay đổi lãi suất 0, 25%.
Có thể lãi suất có thể thay đổi bốn lần (tăng 4 * 0, 25% = 1%) trong một năm, tức là cho đến khi hết thời hạn. Tuy nhiên, tác động của những thay đổi lãi suất như vậy có thể không đáng kể (chỉ khoảng 0, 5 đô la trên giá tùy chọn cuộc gọi ITM là 12 đô la và ITM đặt giá tùy chọn là 7 đô la). Trong suốt cả năm, các yếu tố khác có thể thay đổi với cường độ cao hơn nhiều và có thể tác động đáng kể đến giá quyền chọn.
Các tính toán tương tự cho các tùy chọn hết tiền (OTM) và ITM mang lại kết quả tương tự chỉ với các thay đổi nhỏ được quan sát trong giá quyền chọn sau khi thay đổi lãi suất.
Cơ hội trọng tài
Có thể hưởng lợi từ chênh lệch giá đối với những thay đổi lãi suất dự kiến? Thông thường, thị trường được coi là hiệu quả và giá của các hợp đồng quyền chọn đã được giả định là đã bao gồm bất kỳ thay đổi dự kiến như vậy. Ngoài ra, một sự thay đổi trong lãi suất thường có tác động nghịch đảo đến giá cổ phiếu, điều này có tác động lớn hơn nhiều đối với giá quyền chọn. Nhìn chung, do sự thay đổi tỷ lệ nhỏ trong giá quyền chọn do thay đổi lãi suất, lợi ích chênh lệch giá rất khó tận dụng.
Điểm mấu chốt
Giá quyền chọn là một quá trình phức tạp và tiếp tục phát triển, mặc dù các mô hình phổ biến như Black-Scholes được sử dụng trong nhiều thập kỷ. Nhiều yếu tố tác động đến việc định giá quyền chọn, có thể dẫn đến sự thay đổi rất cao về giá quyền chọn trong thời gian ngắn. Tùy chọn cuộc gọi và đặt phí bảo hiểm tùy chọn bị ảnh hưởng ngược khi lãi suất thay đổi. Tuy nhiên, tác động đến giá quyền chọn là một phần nhỏ; giá tùy chọn nhạy hơn với các thay đổi trong các tham số đầu vào khác, chẳng hạn như giá cơ bản, biến động, thời gian hết hạn và tỷ suất cổ tức.
