Xác suất chung là gì?
Xác suất chung là một thước đo thống kê tính toán khả năng hai sự kiện xảy ra cùng một lúc và tại cùng một thời điểm. Xác suất chung là xác suất của sự kiện Y xảy ra cùng lúc với sự kiện X xảy ra.
Công thức cho xác suất chung là
Ký hiệu cho xác suất chung có thể có một vài hình thức khác nhau. Công thức sau đây biểu thị xác suất của các sự kiện giao nhau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác P (X⋂Y) trong đó: X, Y = Hai sự kiện khác nhau cắt nhauP (X và Y), P (XY) = Xác suất chung của X và Y
Xác suất chung cho bạn biết điều gì?
Xác suất là một lĩnh vực thống kê liên quan đến khả năng xảy ra sự kiện hoặc hiện tượng. Nó được định lượng dưới dạng một số từ 0 đến 1, trong đó 0 chỉ ra khả năng không thể xảy ra và 1 biểu thị kết quả nhất định của một sự kiện.
Ví dụ: xác suất rút thẻ đỏ từ cỗ bài là 1/2 = 0, 5. Điều này có nghĩa là có một cơ hội bình đẳng là vẽ một màu đỏ và vẽ một màu đen; vì có 52 lá bài trong một cỗ bài, trong đó 26 lá màu đỏ và 26 lá màu đen, có xác suất rút 50-50 thẻ đỏ so với thẻ đen.
Xác suất chung là thước đo của hai sự kiện xảy ra cùng một lúc và chỉ có thể được áp dụng cho các tình huống có thể xảy ra nhiều hơn một quan sát cùng một lúc. Ví dụ: từ một cỗ bài gồm 52 lá bài, xác suất chung của việc nhặt một lá bài có cả màu đỏ và 6 là P (6 ∩ đỏ) = 2/52 = 1/26, vì một cỗ bài có hai sáu lá đỏ. sáu trái tim và sáu viên kim cương. Bạn cũng có thể sử dụng công thức sau để tính xác suất chung:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác P (6∩red) = P (6) × P (đỏ) = 4/52 × 26/52 = 1/26
Biểu tượng Hy ∩và trong một xác suất chung được gọi là một giao điểm. Xác suất của sự kiện X và sự kiện Y xảy ra giống như điểm mà X và Y giao nhau. Do đó, xác suất chung cũng được gọi là giao điểm của hai hoặc nhiều sự kiện. Một sơ đồ Venn có lẽ là công cụ trực quan tốt nhất để giải thích một giao lộ:
Hình ảnh của Julie Bang © Investopedia 2019
Từ Venn ở trên, điểm mà cả hai vòng tròn trùng nhau là giao điểm, có hai quan sát: sáu trái tim và sáu viên kim cương.
Sự khác biệt giữa Xác suất chung và Xác suất có điều kiện
Không nên nhầm lẫn xác suất chung với xác suất có điều kiện, đó là xác suất xảy ra một sự kiện nếu có một hành động hoặc sự kiện khác xảy ra. Công thức xác suất có điều kiện như sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác P (X, cho Y) hoặc P (X∣Y)
Điều này để nói rằng cơ hội của một sự kiện xảy ra là có điều kiện trên một sự kiện khác xảy ra. Ví dụ: từ một cỗ bài, xác suất bạn nhận được sáu, với điều kiện bạn đã rút được một thẻ đỏ là P (6│red) = 2/26 = 1/13, vì có hai sáu trong số 26 thẻ đỏ.
Xác suất chung chỉ yếu tố khả năng của cả hai sự kiện xảy ra. Xác suất có điều kiện có thể được sử dụng để tính xác suất chung, như đã thấy trong công thức này:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác P (X∩Y) = P (X∣Y) × P (Y)
Xác suất xảy ra A và B là xác suất X xảy ra, với điều kiện Y xảy ra nhân với xác suất xảy ra Y. Với công thức này, xác suất vẽ 6 và đỏ cùng một lúc sẽ như sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác P (6∩red) = P (6∣red) × P (đỏ) = 1/13 × 26/52 = 1/13 × 1/2 = 1/26
Các nhà thống kê và phân tích sử dụng xác suất chung như một công cụ khi hai hoặc nhiều sự kiện quan sát được có thể xảy ra đồng thời. Chẳng hạn, xác suất chung có thể được sử dụng để ước tính khả năng giảm Trung bình công nghiệp Dow Jones (DJIA) kèm theo sự sụt giảm giá cổ phiếu của Microsoft, hoặc khả năng giá trị của dầu tăng lên cùng lúc đồng đô la Mỹ suy yếu.
