Phân phối đa cực là gì?
Phân phối đa thức là loại phân phối xác suất được sử dụng để tính kết quả của các thí nghiệm liên quan đến hai hoặc nhiều biến. Phân phối nhị thức được biết đến rộng rãi hơn là một loại phân phối đa thức đặc biệt, trong đó chỉ có hai kết quả có thể xảy ra, chẳng hạn như đúng / sai hoặc đầu / đuôi.
Trong tài chính, các nhà phân tích sử dụng phân phối đa quốc gia để ước tính xác suất xảy ra một tập hợp kết quả nhất định, chẳng hạn như khả năng một công ty sẽ báo cáo thu nhập tốt hơn mong đợi trong khi các đối thủ cạnh tranh báo cáo thu nhập đáng thất vọng.
Chìa khóa chính
- Phân phối đa thức là phân phối xác suất được sử dụng trong các thử nghiệm có hai biến trở lên. Có nhiều loại phân phối đa thức khác nhau, bao gồm phân phối nhị thức, bao gồm các thử nghiệm chỉ có hai biến. Phân phối đa thức được sử dụng rộng rãi trong khoa học và tài chính để ước tính xác suất của một tập hợp kết quả nhất định xảy ra.
Hiểu về phân phối đa quốc gia
Phân phối đa cực áp dụng cho các thí nghiệm trong đó các điều kiện sau là đúng:
- Thí nghiệm bao gồm các thử nghiệm lặp đi lặp lại, chẳng hạn như gieo xúc xắc năm lần thay vì chỉ một lần. Mỗi thử nghiệm phải độc lập với các thử nghiệm khác. Ví dụ: nếu bạn tung hai con xúc xắc, kết quả của một con xúc xắc không ảnh hưởng đến kết quả của con xúc xắc kia. Xác suất của mỗi kết quả phải giống nhau trên mỗi trường hợp của thí nghiệm. Ví dụ: nếu một con xúc xắc có sáu mặt, thì phải có một trong sáu cơ hội cho mỗi số được đưa ra trên mỗi lần lăn. Mỗi thử nghiệm phải tạo ra một kết quả cụ thể, chẳng hạn như một số từ hai đến 12 nếu lăn hai mặt sáu xúc xắc.
Ở lại với xúc xắc, giả sử chúng ta chạy một thí nghiệm trong đó chúng ta cuộn hai con xúc xắc 500 lần. Mục tiêu của chúng tôi là tính xác suất thử nghiệm sẽ tạo ra các kết quả sau trong 500 thử nghiệm:
- Kết quả sẽ là "2" trong 15% thử nghiệm; Kết quả sẽ là "5" trong 12% thử nghiệm; Kết quả sẽ là "7" trong 17% thử nghiệm; và Kết quả sẽ là "11" trong 20% thử nghiệm.
Phân phối đa cực sẽ cho phép chúng ta tính toán xác suất xảy ra kết hợp kết quả trên. Mặc dù những con số này được chọn tùy ý, cùng loại phân tích có thể được thực hiện cho các thí nghiệm có ý nghĩa trong khoa học, đầu tư và các lĩnh vực khác.
Ví dụ thực tế về phân phối đa cực
Trong bối cảnh đầu tư, một nhà quản lý danh mục đầu tư hoặc nhà phân tích tài chính có thể sử dụng phân phối đa quốc gia để ước tính xác suất (a) chỉ số vốn hóa nhỏ vượt trội so với chỉ số vốn hóa lớn 70% thời gian, (b) chỉ số vốn hóa lớn vượt trội hơn chỉ số vốn hóa nhỏ 25% thời gian và (c) các chỉ số có cùng (hoặc gần đúng) trả về 5% thời gian.
Trong kịch bản này, thử nghiệm có thể diễn ra trong cả năm ngày giao dịch, sử dụng dữ liệu từ thị trường để đánh giá kết quả. Nếu xác suất của tập hợp kết quả này đủ cao, nhà đầu tư có thể bị cám dỗ đầu tư quá mức vào chỉ số vốn hóa nhỏ.
