Lồi tiêu cực là gì?
Độ lồi âm tồn tại khi hình dạng của đường cong lợi suất của trái phiếu bị lõm. Độ lồi của trái phiếu là tốc độ thay đổi thời hạn của trái phiếu và nó được đo là đạo hàm thứ hai của giá trái phiếu đối với lợi tức của trái phiếu. Hầu hết các trái phiếu thế chấp là lồi âm, và trái phiếu có thể gọi được thường thể hiện độ lồi âm ở mức lãi suất thấp hơn.
Giải thích lồi lõm
Thông thường, khi lãi suất giảm, giá trái phiếu tăng. Đối với trái phiếu có độ lồi âm, giá giảm khi lãi suất giảm. Ví dụ, với một trái phiếu có thể gọi được, khi lãi suất giảm, khuyến khích nhà phát hành gọi trái phiếu ở mức tăng; do đó, giá của nó sẽ không tăng nhanh như giá của một trái phiếu không thể gọi được. Giá của một trái phiếu có thể gọi được thực sự có thể giảm vì khả năng trái phiếu sẽ được gọi là tăng. Đây là lý do tại sao hình dạng của đường cong giá trái phiếu có thể gọi được đối với lợi suất là lõm hoặc lồi âm.
Ví dụ tính toán lồi
Vì thời lượng là một công cụ ước tính thay đổi giá không hoàn hảo, các nhà đầu tư, nhà phân tích và nhà giao dịch tính toán độ lồi của trái phiếu. Điều này giúp tăng độ chính xác của dự đoán chuyển động giá.
Mặc dù công thức chính xác cho độ lồi khá phức tạp, một phép tính gần đúng cho độ lồi có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng công thức đơn giản sau:
Tính gần đúng lồi = (P (+) + P (-) - 2 x P (0)) / (2 x P (0) x dy ^ 2)
Ở đâu:
P (+) = giá trái phiếu khi lãi suất giảm
P (-) = giá trái phiếu khi lãi suất tăng
P (0) = giá trái phiếu
dy = thay đổi lãi suất ở dạng thập phân
Ví dụ: giả sử một trái phiếu hiện có giá $ 1.000. Nếu lãi suất giảm 1%, giá mới của trái phiếu là $ 1, 035. Nếu lãi suất tăng 1%, giá mới của trái phiếu là $ 970. Độ lồi gần đúng sẽ là:
Xấp xỉ xấp xỉ = ($ 1, 035 + $ 970 - 2 x $ 1.000) / (2 x $ 1.000 x 0, 01 ^ 2) = $ 5 / $ 0, 2 = 25
Khi áp dụng điều này để ước tính giá của trái phiếu sử dụng thời gian điều chỉnh độ lồi phải được sử dụng. Công thức điều chỉnh độ lồi là:
Điều chỉnh độ lồi = độ lồi x 100 x (dy) ^ 2
Trong ví dụ này, điều chỉnh lồi sẽ là:
Điều chỉnh độ lồi = 25 x 100 x (0, 01) ^ 2 = 0, 25
Cuối cùng, bằng cách sử dụng thời hạn và độ lồi để có được ước tính giá trái phiếu cho một thay đổi lãi suất nhất định, nhà đầu tư có thể sử dụng công thức sau:
Thay đổi giá trái phiếu = thời gian x thay đổi lợi suất + điều chỉnh lồi
