ĐỊNH NGH HoA của hoán vị
Hoán vị là một phép tính toán về số lượng cách mà một bộ cụ thể có thể được sắp xếp, trong đó thứ tự sắp xếp có vấn đề. Công thức cho một hoán vị được đưa ra bởi:
P (n, r) = n! / (nr)!
Ở đâu
n = tổng số mục trong tập hợp; r = vật phẩm lấy cho hoán vị; "!" biểu thị giai thừa
Biểu thức tổng quát của công thức là "Bạn có thể sắp xếp 'r' bao nhiêu từ một tập hợp 'n' nếu thứ tự quan trọng?" Trong một sự kết hợp, đôi khi bị nhầm lẫn với một hoán vị, có thể có bất kỳ thứ tự nào của các mặt hàng.
BREAKING Hoán vị
Một cách tiếp cận đơn giản để hình dung một hoán vị là số cách sắp xếp một chuỗi của bàn phím ba chữ số. Sử dụng các chữ số từ 0 đến 9 và chỉ sử dụng một chữ số cụ thể trên bàn phím, số lượng hoán vị là: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. Trong ví dụ này, thứ tự là vấn đề, đó là lý do tại sao một hoán vị tạo ra số cách nhập số, không phải là kết hợp.
Trong tài chính và kinh doanh, đây là hai ví dụ. Đầu tiên, giả sử một nhà quản lý danh mục đầu tư đã sàng lọc 100 công ty cho một quỹ mới sẽ bao gồm 25 cổ phiếu. 25 nắm giữ này sẽ không có trọng số bằng nhau, có nghĩa là việc đặt hàng sẽ diễn ra. Số cách đặt hàng quỹ sẽ là: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3.76E + 48. Điều đó để lại rất nhiều công việc cho người quản lý danh mục đầu tư để xây dựng quỹ của mình!
Một cách dễ dàng hơn để tâm trí nắm bắt: Giả sử một công ty muốn xây dựng mạng lưới kho của mình trên toàn quốc. Công ty sẽ cam kết ba địa điểm trong số năm địa điểm có thể. Vấn đề đặt hàng bởi vì chúng sẽ được xây dựng tuần tự. Số lượng hoán vị là: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
