Mô hình lãi suất Vasicek là gì?
Mô hình lãi suất Vasicek (hay đơn giản là mô hình Vasicek) là một phương pháp toán học của mô hình biến động lãi suất. Mô hình mô tả sự biến động của lãi suất là một yếu tố bao gồm rủi ro thị trường, thời gian và giá trị cân bằng, trong đó tỷ lệ có xu hướng trở lại trung bình của các yếu tố đó theo thời gian. Về cơ bản, nó dự đoán lãi suất sẽ kết thúc vào cuối một khoảng thời gian nhất định, với sự biến động của thị trường hiện tại, giá trị lãi suất trung bình dài hạn và hệ số rủi ro thị trường nhất định.
Điều quan trọng cần lưu ý là phương trình chỉ có thể kiểm tra một yếu tố rủi ro thị trường tại một thời điểm. Mô hình ngẫu nhiên này thường được sử dụng để định giá tương lai lãi suất và đôi khi được sử dụng để giải quyết giá của các trái phiếu khó định giá khác nhau.
Công thức cho mô hình lãi suất Vasicek là
Mô hình lãi suất Vasicek định giá lãi suất tức thời bằng phương trình sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Drt = a (b − rt) dt + dWt trong đó: W = Rủi ro thị trường ngẫu nhiên (đại diện bởi quá trình Wiener) t = Time perioda (b − rt) = Dự kiến thay đổi thời gian tính lãi suất t (hệ số trôi) a = Tốc độ của sự đảo ngược đến giá trị trung bình = Mức dài hạn của giá trị trung bìnhσ = Biến động tại thời điểm t
Mô hình xác định rằng lãi suất tức thời tuân theo phương trình vi phân ngẫu nhiên, trong đó d đề cập đến đạo hàm của biến theo sau nó.
Mô hình lãi suất Vasicek đã giải thích
Mô hình lãi suất Vasicek được sử dụng trong kinh tế tài chính để ước tính các lộ trình tiềm năng cho những thay đổi lãi suất trong tương lai. Mô hình nêu rõ rằng sự biến động của lãi suất chỉ bị ảnh hưởng bởi các biến động thị trường ngẫu nhiên (ngẫu nhiên). Trong trường hợp không có cú sốc thị trường (nghĩa là khi d W t = 0) lãi suất không đổi (r t = b). Khi r t <b, hệ số trôi trở nên dương, điều này cho thấy lãi suất sẽ tăng về mức cân bằng.
Mặc dù nó được coi là một bước tiến lớn trong các phương trình tài chính dự đoán, nhược điểm chính của mô hình đã được đưa ra kể từ cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu là mô hình Vasicek không cho phép lãi suất giảm xuống dưới 0. Vấn đề này đã được khắc phục trong một số mô hình đã được phát triển kể từ mô hình Vasicek như mô hình Vasicek theo cấp số nhân và mô hình Cox-Ingersoll-Ross để ước tính thay đổi lãi suất.
