Giá trị rủi ro (VaR) là một kỹ thuật quản lý rủi ro thống kê xác định mức rủi ro tài chính liên quan đến danh mục đầu tư. Nhìn chung có hai loại rủi ro trong danh mục đầu tư: tuyến tính hoặc phi tuyến. Một danh mục đầu tư có chứa một lượng đáng kể các dẫn xuất phi tuyến được tiếp xúc với các rủi ro phi tuyến.
VaR của danh mục đầu tư đo lường mức độ tổn thất tiềm năng trong một khoảng thời gian xác định với mức độ tin cậy. Ví dụ: hãy xem xét một danh mục đầu tư có giá trị 1% trong một ngày có nguy cơ là 5 triệu đô la. Với độ tin cậy 99%, khoản lỗ hàng ngày tồi tệ nhất dự kiến sẽ không vượt quá 5 triệu đô la. Có 1% cơ hội danh mục đầu tư có thể mất hơn 5 triệu đô la vào bất kỳ ngày nào.
Cân nhắc phi tuyến
Rủi ro rủi ro phi tuyến phát sinh trong tính toán VaR của danh mục các công cụ phái sinh. Các công cụ phái sinh phi tuyến tính, chẳng hạn như tùy chọn, phụ thuộc vào nhiều đặc điểm khác nhau, bao gồm biến động ngụ ý, thời gian đáo hạn, giá tài sản cơ bản và lãi suất hiện tại. Rất khó để thu thập dữ liệu lịch sử về lợi nhuận vì trả về tùy chọn sẽ cần phải được điều chỉnh dựa trên tất cả các đặc điểm để sử dụng phương pháp VaR tiêu chuẩn. Nhập tất cả các đặc điểm liên quan đến các tùy chọn vào mô hình Black-Scholes hoặc mô hình định giá tùy chọn khác làm cho các mô hình không tuyến tính.
Do đó, các đường cong hoàn trả, hoặc phí bảo hiểm tùy chọn như là một hàm của giá tài sản cơ bản, là phi tuyến. Ví dụ: giả sử có sự thay đổi về giá cổ phiếu và nó được đưa vào mô hình Black-Scholes. Giá trị tương ứng không tỷ lệ thuận với đầu vào do phần thời gian và độ biến động của mô hình do các tùy chọn đang lãng phí tài sản.
Tính phi tuyến của các công cụ phái sinh dẫn đến rủi ro phi tuyến tính trong VaR của danh mục đầu tư với các công cụ phái sinh phi tuyến. Tính phi tuyến tính dễ thấy trong sơ đồ hoàn trả của tùy chọn cuộc gọi vanilla đơn giản. Biểu đồ hoàn trả có hồ sơ hoàn trả lồi tích cực mạnh trước ngày hết hạn của tùy chọn, liên quan đến giá cổ phiếu. Khi tùy chọn cuộc gọi đạt đến điểm mà tùy chọn nằm trong tiền, nó sẽ đạt đến điểm mà tiền chi trả trở thành tuyến tính. Ngược lại, khi một tùy chọn cuộc gọi ngày càng hết tiền, tốc độ mà tùy chọn mất tiền sẽ giảm cho đến khi phí bảo hiểm tùy chọn bằng không.
Điểm mấu chốt
Nếu một danh mục đầu tư bao gồm các công cụ phái sinh phi tuyến, chẳng hạn như các tùy chọn, phân phối trả về danh mục đầu tư sẽ có độ lệch dương hoặc âm hoặc mức độ tổn thương cao hoặc thấp. Độ lệch đo lường sự bất đối xứng của phân phối xác suất xung quanh giá trị trung bình của nó. Kurtosis đo sự phân phối xung quanh giá trị trung bình; một kurtosis cao có đuôi cuối đầy hơn của phân phối, và một kurtosis thấp có đầu đuôi mỏng của phân phối. Do đó, rất khó sử dụng phương thức VaR giả sử lợi nhuận được phân phối bình thường. Thay vào đó, tính toán VaR của danh mục đầu tư chứa phơi nhiễm phi tuyến thường được tính bằng cách sử dụng mô phỏng Monte Carlo của các mô hình định giá tùy chọn để ước tính VaR của danh mục đầu tư.
