Z-Test là gì?
Thử nghiệm z là một thử nghiệm thống kê được sử dụng để xác định xem hai phương tiện dân số có khác nhau hay không khi phương sai được biết và kích thước mẫu lớn. Thống kê kiểm tra được giả định là có phân phối bình thường và các tham số phiền toái như độ lệch chuẩn phải được biết để thực hiện kiểm tra z chính xác.
Thống kê z, hay z-points, là một con số biểu thị có bao nhiêu độ lệch chuẩn trên hoặc dưới dân số trung bình một điểm có được từ một bài kiểm tra z.
Chìa khóa chính
- Thử nghiệm z là một thử nghiệm thống kê để xác định xem hai phương tiện dân số có khác nhau hay không khi phương sai được biết và kích thước mẫu lớn. Nó có thể được sử dụng để kiểm tra các giả thuyết trong đó kiểm tra z tuân theo phân phối bình thường. Thống kê z, hay z-points, là một số biểu thị kết quả từ phép thử z. Các thử nghiệm Z có liên quan chặt chẽ với các thử nghiệm t , nhưng các thử nghiệm t được thực hiện tốt nhất khi một thử nghiệm có cỡ mẫu nhỏ. Ngoài ra, các thử nghiệm t giả định độ lệch chuẩn là không xác định, trong khi các thử nghiệm z cho rằng nó được biết đến.
Cách thức hoạt động của Z-Tests
Ví dụ về các thử nghiệm có thể được thực hiện dưới dạng thử nghiệm z bao gồm thử nghiệm vị trí một mẫu, thử nghiệm vị trí hai mẫu, thử nghiệm chênh lệch được ghép nối và ước tính khả năng tối đa. Các thử nghiệm Z có liên quan chặt chẽ với các thử nghiệm t, nhưng các thử nghiệm t được thực hiện tốt nhất khi một thử nghiệm có cỡ mẫu nhỏ. Ngoài ra, các thử nghiệm t giả định độ lệch chuẩn là không xác định, trong khi các thử nghiệm z cho rằng nó được biết đến. Nếu độ lệch chuẩn của dân số là không xác định, giả định phương sai mẫu bằng với phương sai dân số được thực hiện.
Kiểm định giả thuyết
Kiểm tra z cũng là một kiểm tra giả thuyết trong đó thống kê z tuân theo phân phối chuẩn. Phép thử z được sử dụng tốt nhất cho các mẫu lớn hơn 30 bởi vì, theo định lý giới hạn trung tâm, vì số lượng mẫu lớn hơn, các mẫu được coi là phân phối bình thường. Khi tiến hành kiểm tra z, các giả thuyết không và giải pháp thay thế, điểm alpha và z phải được nêu rõ. Tiếp theo, thống kê kiểm tra nên được tính toán, và kết quả và kết luận đã nêu.
Ví dụ kiểm tra Z một mẫu
Giả sử một nhà đầu tư muốn kiểm tra xem lợi nhuận trung bình hàng ngày của một cổ phiếu có lớn hơn 1% hay không. Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản gồm 50 trả về được tính toán và có trung bình là 2%. Giả sử độ lệch chuẩn của lợi nhuận là 2, 5%. Do đó, giả thuyết null là khi trung bình, hoặc trung bình, bằng 3%.
Ngược lại, giả thuyết thay thế là liệu lợi nhuận trung bình có lớn hơn 3% hay không. Giả sử tỷ lệ alpha 0, 05% được chọn bằng thử nghiệm hai đuôi. Do đó, có 0, 025% mẫu trong mỗi đuôi và alpha có giá trị tới hạn là 1, 96 hoặc -1, 96. Nếu giá trị của z lớn hơn 1, 96 hoặc nhỏ hơn -1, 96, giả thuyết null bị từ chối.
Giá trị cho z được tính bằng cách trừ đi giá trị của lợi tức trung bình hàng ngày được chọn cho thử nghiệm, hoặc 1% trong trường hợp này, từ mức trung bình quan sát được của các mẫu. Tiếp theo, chia giá trị kết quả cho độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của số lượng giá trị quan sát được. Do đó, thống kê kiểm tra được tính là 2, 83 hoặc (0, 02 - 0, 01) / (0, 025 / (50) ^ (1/2)). Nhà đầu tư bác bỏ giả thuyết khống vì z lớn hơn 1, 96 và kết luận rằng lợi nhuận trung bình hàng ngày lớn hơn 1%.
