Quy tắc bổ sung cho định nghĩa xác suất

Quy tắc bổ sung cho xác suất là gì?

Quy tắc bổ sung cho xác suất mô tả hai công thức, một cho xác suất cho một trong hai sự kiện loại trừ lẫn nhau xảy ra và cái còn lại cho xác suất của hai sự kiện không loại trừ lẫn nhau xảy ra. Công thức đầu tiên chỉ là tổng xác suất của hai sự kiện. Công thức thứ hai là tổng xác suất của hai sự kiện trừ đi xác suất xảy ra cả hai.

Công thức cho các quy tắc bổ sung cho xác suất là

Về mặt toán học, xác suất của hai sự kiện loại trừ lẫn nhau được biểu thị bằng:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $P\left(Y\text{hoặc là}Z\right)=\; =P\left(Y\right)+P\left(Z\right)$ P (Y hoặc Z) = P (Y) + P (Z)

Về mặt toán học, xác suất của hai sự kiện không loại trừ lẫn nhau được biểu thị bằng:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $P\left(Y\text{hoặc là}Z\right)=\; =P\left(Y\right)+P\left(Z\right)-P\left(Y\text{và}Z\right)$ P (Y hoặc Z) = P (Y) + P (Z) P (Y và Z)

Quy tắc bổ sung cho xác suất cho bạn biết điều gì?

Để minh họa quy tắc đầu tiên trong quy tắc bổ sung cho xác suất, hãy xem xét một người chết có sáu mặt và cơ hội lăn 3 hoặc 6. Vì cơ hội lăn 3 là 1 trên 6 và cơ hội lăn 6 cũng là 1 trong 6, cơ hội để cán 3 hoặc 6 là:

• 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3

Để minh họa quy tắc thứ hai, hãy xem xét một lớp học trong đó có 9 nam và 11 nữ. Vào cuối học kỳ, 5 cô gái và 4 chàng trai nhận được điểm B. Nếu một học sinh được chọn một cách tình cờ, tỷ lệ cược rằng học sinh sẽ là một cô gái hay một học sinh B? Vì cơ hội chọn một cô gái là 11 trên 20, nên cơ hội chọn một sinh viên B là 9 trên 20 và cơ hội chọn một cô gái là sinh viên B là 5/20, cơ hội chọn một cô gái hoặc một sinh viên B Chúng tôi:

• 11/20 + 9/20 - 5/20 = 15/20 = 3/4

Trong thực tế, hai quy tắc đơn giản hóa thành chỉ một quy tắc, quy tắc thứ hai. Đó là bởi vì trong trường hợp đầu tiên, xác suất của hai sự kiện loại trừ lẫn nhau xảy ra là 0. Trong ví dụ với súc sắc, không thể cuộn cả 3 và 6 trên một cuộn của một lần chết. Vì vậy, hai sự kiện là loại trừ lẫn nhau.

Chìa khóa chính

• Quy tắc bổ sung cho xác suất bao gồm hai quy tắc hoặc công thức, với một quy tắc chứa hai sự kiện loại trừ lẫn nhau và một sự kiện có hai sự kiện không loại trừ lẫn nhau. Không loại trừ lẫn nhau có nghĩa là một số sự trùng lặp tồn tại giữa hai sự kiện trong câu hỏi và công thức bù cho điều này bằng cách trừ xác suất trùng lặp, P (Y và Z), từ tổng xác suất của Y và Z.