Độ lệch chuẩn (SD) đo lường mức độ biến thiên hoặc độ phân tán của một tập hợp dữ liệu từ giá trị trung bình, trong khi sai số chuẩn của giá trị trung bình (SEM) đo lường mức độ trung bình của mẫu dữ liệu có thể đến từ ý nghĩa dân số thực sự. SEM luôn nhỏ hơn SD.
Độ lệch chuẩn và sai số chuẩn thường được sử dụng trong các nghiên cứu thử nghiệm lâm sàng. Trong các nghiên cứu này, độ lệch chuẩn (SD) và sai số chuẩn ước tính của giá trị trung bình (SEM) được sử dụng để trình bày các đặc tính của dữ liệu mẫu và để giải thích kết quả phân tích thống kê. Tuy nhiên, một số nhà nghiên cứu đôi khi nhầm lẫn SD và SEM trong tài liệu y khoa. Các nhà nghiên cứu như vậy nên nhớ rằng các tính toán cho SD và SEM bao gồm các suy luận thống kê khác nhau, mỗi suy luận có ý nghĩa riêng. SD là sự phân tán dữ liệu trong một phân phối bình thường. Nói cách khác, SD chỉ ra mức độ chính xác của giá trị trung bình đại diện cho dữ liệu mẫu. Tuy nhiên, ý nghĩa của SEM bao gồm suy luận thống kê dựa trên phân phối mẫu. SEM là SD của phân phối lý thuyết của phương tiện mẫu (phân phối lấy mẫu).
Tính sai số chuẩn của giá trị trung bình
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Độ lệch chuẩn = n 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 phương sai = σ2 lỗi tiêu chuẩn (x¯) = n trong đó: x¯ = giá trị trung bình của mẫu = cỡ mẫu Là một tài tài, hay nói, qua, qua, qua một khác, qua giữ, qua, qua một tài khác, qua, qua, qua, khi khác mới, mới đăng, mới đăng, mới đăng, mới đăng, mới đăng, mới cam mới, mới đăng đăng, mới cam mới, mới đăng cam cam
SEM được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn và chia cho căn bậc hai của cỡ mẫu.
Công thức cho SD yêu cầu một vài bước:
- Đầu tiên, lấy bình phương của sự khác biệt giữa từng điểm dữ liệu và giá trị trung bình của mẫu, tìm tổng của các giá trị đó. Sau đó, chia tổng đó cho kích thước mẫu trừ đi một, đó là phương sai. Cuối cùng, lấy căn bậc hai của phương sai để lấy SD.
Lỗi tiêu chuẩn có chức năng như một cách để xác nhận tính chính xác của một mẫu hoặc độ chính xác của nhiều mẫu bằng cách phân tích độ lệch trong phương tiện. SEM mô tả mức độ chính xác của giá trị trung bình của mẫu so với giá trị trung bình thực của dân số. Khi kích thước của dữ liệu mẫu phát triển lớn hơn, SEM giảm so với SD. Khi kích thước mẫu tăng, giá trị trung bình thực của dân số được biết đến với độ đặc hiệu cao hơn. Ngược lại, việc tăng kích thước mẫu cũng cung cấp số đo SD cụ thể hơn. Tuy nhiên, SD có thể nhiều hơn hoặc ít hơn tùy thuộc vào sự phân tán của dữ liệu bổ sung được thêm vào mẫu.
Các lỗi tiêu chuẩn được coi là một phần của thống kê mô tả. Nó đại diện cho độ lệch chuẩn của giá trị trung bình trong tập dữ liệu. Điều này phục vụ như một thước đo biến đổi cho các biến ngẫu nhiên, cung cấp một phép đo cho sự lây lan. Sự lây lan càng nhỏ, dữ liệu càng chính xác.
Tuy nhiên, độ lệch chuẩn là thước đo độ biến động và có thể được sử dụng làm thước đo rủi ro cho khoản đầu tư. Tài sản có giá cao hơn có SD cao hơn tài sản có giá thấp hơn. SD có thể được sử dụng để đo lường tầm quan trọng của việc di chuyển giá trong một tài sản. Giả sử phân phối bình thường, khoảng 68% thay đổi giá hàng ngày nằm trong một SD trung bình, với khoảng 95% thay đổi giá hàng ngày trong hai SD trung bình.
