Durbin watson định nghĩa thống kê

Thống kê Durbin Watson là gì?

Thống kê Durbin Watson (DW) là một thử nghiệm cho sự tự tương quan trong phần dư từ phân tích hồi quy thống kê. Thống kê Durbin-Watson sẽ luôn có giá trị từ 0 đến 4. Giá trị 2.0 có nghĩa là không có tự động tương quan được phát hiện trong mẫu. Các giá trị từ 0 đến nhỏ hơn 2 biểu thị tự tương quan dương và các giá trị từ 2 đến 4 biểu thị tự tương quan âm.

Giá cổ phiếu hiển thị tự động tương quan tích cực sẽ chỉ ra rằng giá ngày hôm qua có mối tương quan tích cực với giá hôm nay, vì vậy nếu cổ phiếu giảm ngày hôm qua, có khả năng nó sẽ giảm hôm nay. Mặt khác, một bảo mật có sự tự tương quan tiêu cực có ảnh hưởng tiêu cực đến chính nó vì vậy nếu nó rơi vào ngày hôm qua, khả năng nó sẽ tăng cao hơn vào hôm nay.

Chìa khóa chính

Thống kê Durbin Watson là một thử nghiệm cho sự tự tương quan trong một tập dữ liệu. Thống kê DW luôn có giá trị từ 0 đến 4.0. Giá trị 2.0 có nghĩa là không có hiện tượng tự tương quan được phát hiện trong mẫu. Các giá trị từ 0 đến 2.0 cho thấy tự động tương quan dương và các giá trị từ 2.0 đến 4.0 cho thấy tự tương quan âm. Sự tương quan có thể hữu ích trong phân tích kỹ thuật, quan tâm nhất đến xu hướng giá bảo mật sử dụng các kỹ thuật biểu đồ thay cho sức khỏe hoặc quản lý tài chính của công ty.

Khái niệm cơ bản của thống kê Durbin Watson

Tự động tương quan, còn được gọi là tương quan nối tiếp, có thể là một vấn đề quan trọng trong việc phân tích dữ liệu lịch sử nếu người ta không biết để ý đến nó. Chẳng hạn, vì giá cổ phiếu có xu hướng không thay đổi quá nhiều từ ngày này sang ngày khác, nên giá từ ngày này sang ngày khác có thể có khả năng tương quan cao, mặc dù có rất ít thông tin hữu ích trong quan sát này. Để tránh các vấn đề tự tương quan, giải pháp đơn giản nhất trong tài chính là chỉ cần chuyển đổi một loạt giá lịch sử thành một loạt các thay đổi giá theo tỷ lệ phần trăm từ ngày này sang ngày khác.

Tự động tương quan có thể hữu ích cho phân tích kỹ thuật, quan tâm nhất đến xu hướng và mối quan hệ giữa giá bảo mật bằng các kỹ thuật biểu đồ thay cho quản lý hoặc sức khỏe tài chính của công ty. Các nhà phân tích kỹ thuật có thể sử dụng tự động tương quan để xem mức giá ảnh hưởng trong quá khứ đối với chứng khoán đối với giá tương lai của nó.

Thống kê Durbin Watson được đặt theo tên của các nhà thống kê James Durbin và Geoffrey Watson.

Autocorrelation có thể hiển thị nếu có một yếu tố động lượng liên quan đến một cổ phiếu. Ví dụ: nếu bạn biết rằng một cổ phiếu trong lịch sử có giá trị tự tương quan dương cao và bạn đã chứng kiến cổ phiếu kiếm được lợi nhuận vững chắc trong nhiều ngày qua, thì bạn có thể mong đợi một cách hợp lý các chuyển động trong vài ngày tới (chuỗi thời gian hàng đầu) những người trong chuỗi thời gian trễ và để di chuyển lên trên.

Ví dụ về thống kê Durbin Watson

Công thức cho thống kê Durbin Watson khá phức tạp nhưng liên quan đến phần dư từ một hồi quy bình phương nhỏ nhất bình thường trên một tập hợp dữ liệu. Ví dụ sau minh họa cách tính toán thống kê này.

Giả sử các điểm dữ liệu (x, y) sau:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} Cặp một = = (10, 1, 100) \\ Cặp hai = = (20, 1, 200) \\ Cặp ba = = (35, 9 số 8 5) \\ Cặp bốn = = (40, 750) \\ Cặp năm = = (50, 1, 215) \\ Cặp Sáu = = (45, 1, 000) \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ text {Cặp một} = \ left ({10}, {1.100} right) \ & \ text {Cặp hai} = \ left ({20}, {1.200} phải) \ & \ text {Cặp ba} = \ left ({35}, {985} right) \ & \ text {Cặp bốn} = \ left ({40}, {750} right) \ & \ text {Cặp năm} = \ left ({50}, {1, 215} right) \ & \ text {Cặp sáu} = \ left ({45}, {1.000} phải) \ end {căn chỉnh}$ Cặp một = (10, 1, 100) Cặp hai = (20, 1, 200) Cặp ba = (35, 985) Cặp bốn = (40, 750) Cặp năm = (50, 1, 215) Cặp sáu = (45, 1.000)

Sử dụng các phương pháp hồi quy bình phương tối thiểu để tìm "đường phù hợp nhất", phương trình cho đường phù hợp nhất của dữ liệu này là:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $Y = = - 2.626 số 8 x + 1, 129.2 Y = {- 2.6268} x + {1.129.2}$ Y = −2.6268x + 1.129.2

Bước đầu tiên trong việc tính toán thống kê Durbin Watson là tính toán các giá trị "y" dự kiến bằng cách sử dụng dòng phương trình phù hợp nhất. Đối với tập dữ liệu này, các giá trị "y" dự kiến là:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} Hy vọng Y (1) = = (- 2.626 số 8 \times 10) + 1, 129.2 = = 1, 102.9 \\ Hy vọng Y (2) = = (- 2.626 số 8 \times 20) + 1, 129.2 = = 1, 076.7 \\ Hy vọng Y (3) = = (- 2.626 số 8 \times 35) + 1, 129.2 = = 1, 037.3 \\ Hy vọng Y (4) = = (- 2.626 số 8 \times 40) + 1, 129.2 = = 1, 024.1 \\ Hy vọng Y (5) = = (- 2.626 số 8 \times 50) + 1, 129.2 = = 997.9 \\ Hy vọng Y (6) = = (- 2.626 số 8 \times 45) + 1, 129.2 = = 1, 011 \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ text {Dự kiến} Y \ left ({1} right) = \ left (- {2.6268} lần {10} right) + {1.129.2} = {1.102.9} \ & \ text {Dự kiến} Y \ left ({2} right) = \ left (- {2.6268} lần {20} right) + {1.129.2} = {1.076.7} \ & \ text {Dự kiến} Y \ left ({ 3} right) = \ left (- {2.6268} lần {35} right) + {1.129.2} = {1.037.3} \ & \ text {Dự kiến} Y \ left ({4} right) = \ left (- {2.6268} lần {40} phải) + {1.129.2} = {1.024.1} \ & \ text {Dự kiến} Y \ left ({5} right) = \ left (- {2.6268} lần { 50} phải) + {1.129.2} = {997.9} \ & \ text {Dự kiến} Y \ left ({6} right) = \ left (- {2.6268} lần {45} phải) + {1.129.2 } = {1.011} \ \ end {căn chỉnh}$ Dự kiến = (- 2.6268 × 40) + 1.129.2 = 1.024.1ExpectedY (5) = (- 2.6268 × 50) + 1.129.2 = 997.9ExpectedY (6) = (- 2.6268 × 45) + 1.129.2 = 1.011

Tiếp theo, sự khác biệt của các giá trị "y" thực tế so với các giá trị "y" dự kiến, các lỗi, được tính:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} lỗi (1) = = (1, 100 - 1, 102.9) = = - 2.9 \\ lỗi (2) = = (1, 200 - 1, 076.7) = = 123.3 \\ lỗi (3) = = (9 số 8 5 - 1, 037.3) = = - 52.3 \\ lỗi (4) = = (750 - 1, 024.1) = = - 274.1 \\ lỗi (5) = = (1, 215 - 997.9) = = 217.1 \\ lỗi (6) = = (1, 000 - 1, 011) = = - 11 \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ text {Error} left ({1} right) = \ left ({1.100} - {1.102.9} right) = {- 2.9} \ & \ text {Error} left ({2} right) = \ left ({1.200} - {1.076.7} right) = {123.3} \ & \ text {Error} left ({3} right) = \ left ({985} - { 1, 037.3} right) = {- 52.3} \ & \ text {Error} left ({4} right) = \ left ({750} - {1.024.1} right) = {- 274.1} \ & \ văn bản {Error} left ({5} right) = \ left ({1, 215} - {997.9} right) = {217.1} \ & \ text {Error} left ({6} right) = \ trái ({1.000} - {1.011} phải) = {- 11} \ \ end {căn chỉnh}$ Lỗi (1) = (1.100−1.102.9) = - 2.9Error (2) = (1.200−1.076.7) = 123.3Error (3) = (985−1.037.3) = - 52.3Error (4) = (750−1.024.1) = −274.1Error (5) = (1, 215−997.9) = 217.1Error (6) = (1.000−1.011) = - 11

Tiếp theo các lỗi này phải được bình phương và tổng hợp:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} Tổng các lỗi bình phương = \\ ({- 2.9}^{2} + {123.3}^{2} + {- 52.3}^{2} + {- 274.1}^{2} + {217.1}^{2} + {- 11}^{2}) = = \\ 140, 330 . số 8 1 \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ text {Tổng các lỗi bình phương =} \ & \ left ({- 2.9} ^ {2} + {123.3} ^ {2} + {- 52.3} ^ {2} + {- 274.1 } ^ {2} + {217.1} ^ {2} + {- 11} ^ {2} right) = \\ & {140.330.81} \ & \ text {} \ end {căn chỉnh}$ Tổng bình phương lỗi = (- 2, 92 + 123, 32 + 52, 32 + −274, 12 + 217, 12 + 112) = 140, 330, 81

Tiếp theo, giá trị của lỗi trừ đi lỗi trước đó được tính và bình phương:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\begin{matrix} Sự khác biệt (1) = = (123.3 - (- 2.9)) = = 126.2 \\ Sự khác biệt (2) = = (- 52.3 - 123.3) = = - 175.6 \\ Sự khác biệt (3) = = (- 274.1 - (- 52.3)) = = - 221.9 \\ Sự khác biệt (4) = = (217.1 - (- 274.1)) = = 491.3 \\ Sự khác biệt (5) = = (- 11 - 217.1) = = - 22 số 8 . 1 \\ Quảng trường tổng hợp = = 3 số 8 9, 406.71 \end{matrix} \ started {căn chỉnh} & \ text {Sự khác biệt} left ({1} right) = \ left ({123.3} - \ left ({- 2.9} right) right) = {126.2} \ & \ text {Sự khác biệt} left ({2} right) = \ left ({-52.3} - {123.3} right) = {- 175.6} \ & \ text {Sự khác biệt} left ({3} right) = \ left ({-274.1} - \ left ({- 52.3} right) right) = {- 221.9} \ & \ text {Difference} left ({4} right) = \ left ({217.1} - \ left ({- 274.1} right) right) = {491.3} \ & \ text {Sự khác biệt} left ({5} right) = \ left ({-11} - {217.1} right) = {- 228.1} \ & \ text {Quảng trường khác biệt} = {389, 406.71} \ \ end {căn chỉnh}$ Chênh lệch (1) = (123.3 - (- 2.9)) = 126.2Difference (2) = (- 52.3−123.3) = - 175.6Difference (3) = (- 274.1 - (- 52.3)) = - 221.9Difference (4) = (217.1 - (- 274.1)) = 491.3Difference (5) = (- 11−217.1) = - 228.1Sum của Quảng trường khác biệt = 389.406, 71

Cuối cùng, thống kê Durbin Watson là thương số của các giá trị bình phương:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $Durbin Watson = = 3 số 8 9, 406.71 / 140, 330 . số 8 1 = = 2.77 \ văn bản {Durbin Watson} = {389.406.71} / {140.330.81} = {2.77}$ Durbin Watson = 389.406, 71 / 140, 330, 81 = 2, 77

Một nguyên tắc nhỏ là các giá trị thống kê kiểm tra trong phạm vi 1, 5 đến 2, 5 là tương đối bình thường. Bất kỳ giá trị ngoài phạm vi này có thể là một nguyên nhân cho mối quan tâm. Thống kê Durbin mẹo Watson, trong khi được hiển thị bởi nhiều chương trình phân tích hồi quy, không được áp dụng trong một số tình huống. Ví dụ, khi các biến phụ thuộc bị trễ được bao gồm trong các biến giải thích, thì việc sử dụng thử nghiệm này là không phù hợp.

Mục lục:

Thống kê Durbin Watson là gì?

Chìa khóa chính

Khái niệm cơ bản của thống kê Durbin Watson

Ví dụ về thống kê Durbin Watson

Lựa chọn của người biên tập