Biến động ngụ ý được lấy từ công thức Black-Scholes và là một yếu tố quan trọng để xác định giá trị của các tùy chọn. Biến động tiềm ẩn là thước đo ước tính độ biến động trong tương lai của tài sản nằm dưới hợp đồng quyền chọn. Mô hình Black-Scholes được sử dụng để tùy chọn giá. Mô hình giả định giá của các tài sản cơ bản theo chuyển động Brownian hình học với độ trôi và biến động liên tục. Biến động ngụ ý là đầu vào duy nhất của mô hình không thể quan sát trực tiếp. Phương trình Black-Scholes phải được giải để xác định độ biến động ngụ ý. Các đầu vào khác cho phương trình Black-Scholes là giá của tài sản cơ bản, giá thực hiện của quyền chọn, thời gian cho đến khi hết hạn quyền chọn và lãi suất không có rủi ro.
Mô hình Black-Scholes đưa ra một số giả định có thể không phải lúc nào cũng đúng. Mô hình giả định độ biến động là không đổi, khi trong thực tế, nó thường di chuyển. Mô hình tiếp tục giả định thị trường hiệu quả dựa trên sự đi bộ ngẫu nhiên của giá tài sản. Mô hình Black-Scholes bị giới hạn ở các tùy chọn châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày cuối cùng, trái ngược với các tùy chọn của Mỹ có thể được thực hiện bất cứ lúc nào trước khi hết hạn.
Black-Scholes và Skew biến động
Phương trình Black-Scholes giả định phân phối hợp lý các thay đổi giá cho tài sản cơ bản. Điều này còn được gọi là phân phối Gaussian. Thông thường, giá tài sản có độ lệch và kurtosis đáng kể. Điều này có nghĩa là các động thái giảm rủi ro cao thường xảy ra thường xuyên hơn trên thị trường so với dự đoán phân phối Gaussian.
Do đó, giả định về giá tài sản cơ bản không thường xuyên nên cho thấy các biến động hàm ý là tương tự nhau đối với mỗi giá thực hiện theo mô hình Black-Scholes. Tuy nhiên, kể từ sự sụp đổ của thị trường năm 1987, hàm ý các biến động về các lựa chọn tiền đã thấp hơn so với các khoản tiền xa hơn hoặc xa tiền. Lý do cho hiện tượng này là thị trường đang định giá nhiều khả năng biến động cao sẽ dẫn đến nhược điểm trên thị trường.
Điều này đã dẫn đến sự hiện diện của độ lệch biến động. Khi các biến động ngụ ý cho các tùy chọn có cùng ngày hết hạn được ánh xạ trên biểu đồ, có thể nhìn thấy hình dạng nụ cười hoặc xiên. Do đó, mô hình Black-Scholes không hiệu quả để tính toán mức độ biến động ngụ ý.
Lịch sử Vs. Biến động ngụ ý
Những thiếu sót của phương pháp Black-Scholes đã khiến một số người coi trọng sự biến động lịch sử hơn là sự biến động ngụ ý. Biến động lịch sử là biến động đã nhận ra của tài sản cơ bản trong một khoảng thời gian trước đó. Nó được xác định bằng cách đo độ lệch chuẩn của tài sản cơ bản so với giá trị trung bình trong khoảng thời gian đó. Độ lệch chuẩn là thước đo thống kê về sự thay đổi của giá thay đổi so với thay đổi giá trung bình. Điều này khác với biến động ngụ ý được xác định bằng phương pháp Black-Scholes, vì nó dựa trên biến động thực tế của tài sản cơ sở. Tuy nhiên, sử dụng biến động lịch sử cũng có một số nhược điểm. Biến động thay đổi khi thị trường trải qua các chế độ khác nhau. Do đó, biến động lịch sử có thể không phải là thước đo chính xác cho biến động trong tương lai.
