Định nghĩa tương quan nghịch đảo

Tương quan nghịch đảo là gì?

Một mối tương quan nghịch đảo, còn được gọi là tương quan âm, là mối quan hệ trái ngược giữa hai biến sao cho chúng di chuyển theo hướng ngược nhau. Ví dụ, với các biến A và B, khi A tăng, B giảm và khi A giảm, B tăng. Trong thuật ngữ thống kê, một mối tương quan nghịch đảo được biểu thị bằng hệ số tương quan "r" có giá trị giữa -1 và 0, với r = -1 chỉ ra mối tương quan nghịch đảo hoàn hảo.

Chìa khóa chính

• Mặc dù hai bộ dữ liệu có thể có mối tương quan ngược chiều mạnh, nhưng điều này không ngụ ý rằng hành vi của một có ảnh hưởng hoặc mối quan hệ nhân quả với nhau. Mối quan hệ giữa hai biến có thể thay đổi theo thời gian và có thể có các giai đoạn tương quan dương như tốt.

Vẽ đồ thị tương quan nghịch đảo

Hai tập hợp các điểm dữ liệu có thể được vẽ trên biểu đồ trên trục x và y để kiểm tra mối tương quan. Đây được gọi là sơ đồ phân tán và nó đại diện cho một cách trực quan để kiểm tra mối tương quan tích cực hay tiêu cực. Biểu đồ dưới đây minh họa một mối tương quan tiêu cực mạnh mẽ giữa hai bộ điểm dữ liệu được vẽ trên biểu đồ.

Sơ đồ phân tán. Đầu tư

Ví dụ về tính toán tương quan nghịch đảo

Sự tương quan có thể được tính giữa hai bộ dữ liệu để đi đến kết quả bằng số. Thống kê kết quả được sử dụng theo cách dự đoán để ước tính các số liệu như lợi ích giảm rủi ro của đa dạng hóa danh mục đầu tư và các dữ liệu quan trọng khác. Ví dụ trình bày dưới đây cho thấy cách tính toán thống kê.

Giả sử một nhà phân tích cần tính toán mức độ tương quan giữa hai bộ dữ liệu sau:

• X: 55, 37, 100, 40, 23, 66, 88Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Có ba bước liên quan đến việc tìm kiếm mối tương quan. Đầu tiên, cộng tất cả các giá trị X để tìm SUM (X), cộng tất cả các giá trị Y để tìm SUM (Y) và nhân từng giá trị X với giá trị Y tương ứng của nó và tính tổng chúng để tìm SUM (X, Y):

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác SUM (X) = 55 + 37 + 100 + 40 + 23 + 66 + 88 = 409

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác SUM (Y) = 91 + 60 + 70 + 83 + 75 + 76 + 30 = 485

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác SUM (X, Y) = (55 × 91) + (37 × 60) + từ + (88x × 30) = 26.926

Bước tiếp theo là lấy từng giá trị X, bình phương nó và tổng hợp tất cả các giá trị này để tìm SUM (x ²). Điều tương tự phải được thực hiện cho các giá trị Y:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\text{TỔNG}\left(X^2\right)=\; =\left(55^2\right)+\left(37^2\right)+\left(100^2\right)+Giáo\; dục+\left(\mathrm{số\; 8}{\mathrm{số\; 8}}^2\right)=\; =2\mathrm{số\; 8},623$ SUM (X2) = (552) + (372) + (1002) + '+ + (882) = 28.623

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $\text{TỔNG}\left(Y^2\right)=\; =\left(91^2\right)+\left(60^2\right)+\left(70^2\right)+Giáo\; dục+\left(30^2\right)=\; =35,971$ SUM (Y2) = (912) + (602) + (702) + '+ + (302) = 35.971

Lưu ý có bảy quan sát, n, công thức sau đây có thể được sử dụng để tìm hệ số tương quan, r:

Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $r=\; =\frac{}{\sqrt{\times }}$ r = ×

Trong ví dụ này, mối tương quan là:

• Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác $r=\; =\frac{(7\times 26,926-(409\times 4\mathrm{số\; 8}5\left)\right)}{\sqrt{\left(\right(7\times 2\mathrm{số\; 8},623-409^2)\times (7\times 35,971-4\mathrm{số\; 8}{5}^2\left)\right)}}$ r = ((7 × 28, 623−4092) × (7 × 35, 971−4852)) (7 × 26.926− (409 × 485)) $r=\; =9,\mathrm{số\; 8}\mathrm{số\; 8}3÷23,414$ r = 9, 883 23, 414 $r=\; =-0.42$ r =.40, 42

Hai tập dữ liệu có tương quan nghịch đảo là -0, 42.

Điều gì tương quan nghịch đảo nói với bạn?

Tương quan nghịch đảo cho bạn biết rằng khi một biến tăng, biến còn lại giảm. Trong thị trường tài chính, ví dụ tốt nhất về mối tương quan nghịch đảo có lẽ là ví dụ giữa đồng đô la Mỹ và vàng. Khi đồng đô la Mỹ mất giá so với các loại tiền tệ chính, vàng thường được coi là tăng và khi đồng đô la Mỹ tăng giá, vàng giảm giá.

Hai điểm cần được ghi nhớ liên quan đến một mối tương quan tiêu cực. Đầu tiên, sự tồn tại của một mối tương quan tiêu cực, hoặc tương quan tích cực cho vấn đề đó, không nhất thiết có nghĩa là một mối quan hệ nhân quả. Thứ hai, mối quan hệ giữa hai biến không tĩnh và dao động theo thời gian, điều đó có nghĩa là các biến có thể hiển thị mối tương quan nghịch đảo trong một số giai đoạn và tương quan dương trong các biến khác.

Hạn chế của việc sử dụng Tương quan nghịch đảo

Các phân tích tương quan có thể tiết lộ thông tin hữu ích về mối quan hệ giữa hai biến, chẳng hạn như cách thị trường chứng khoán và trái phiếu thường di chuyển theo hướng ngược lại. Tuy nhiên, phân tích không xem xét đầy đủ các ngoại lệ hoặc hành vi bất thường của một vài điểm dữ liệu trong một tập hợp các điểm dữ liệu nhất định, có thể làm sai lệch kết quả.

Ngoài ra, khi hai biến thể hiện mối tương quan âm, có thể có một số biến khác, trong khi không bao gồm trong nghiên cứu tương quan, trên thực tế có ảnh hưởng đến biến đó trong câu hỏi. Mặc dù hai biến có mối tương quan nghịch đảo rất mạnh, kết quả này không bao giờ ngụ ý mối quan hệ nguyên nhân và kết quả giữa hai biến. Cuối cùng, sử dụng kết quả phân tích tương quan để ngoại suy kết luận tương tự với dữ liệu mới mang lại mức độ rủi ro cao.