Quy tắc 72 là gì?
Quy tắc 72 là một công thức nhanh chóng, hữu ích, được sử dụng phổ biến để ước tính số năm cần thiết để nhân đôi số tiền đầu tư với tỷ lệ hoàn vốn hàng năm nhất định.
Trong khi các máy tính và chương trình bảng tính như bảng excel có chức năng sẵn có để tính toán chính xác thời gian chính xác cần thiết để nhân đôi số tiền đầu tư, Quy tắc 72 có ích cho các tính toán tinh thần để nhanh chóng đánh giá một giá trị gần đúng. Ngoài ra, nó có thể tính tỷ lệ lợi nhuận gộp hàng năm từ khoản đầu tư trong bao nhiêu năm để tăng gấp đôi khoản đầu tư.
Chìa khóa chính
- Quy tắc 72 là một cách đơn giản để ước tính nhân đôi giá trị của khoản đầu tư, dựa trên công thức logarit. Quy tắc 72 có thể được áp dụng cho đầu tư, lạm phát hoặc bất cứ điều gì tăng trưởng, như GDP hoặc dân số. Công thức này hữu ích cho hiểu được tác dụng của lãi kép.
Công thức cho quy tắc 72 là
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác Năm để nhân đôi = Lãi suất72 trong đó: Lãi suất = Tỷ lệ hoàn vốn của khoản đầu tư
Quy tắc 72
Cách tính quy tắc 72
Nếu một kế hoạch đầu tư hứa hẹn tỷ lệ hoàn vốn gộp 8% hàng năm, sẽ mất khoảng (72/8) = 9 năm để nhân đôi số tiền đầu tư. Lưu ý rằng lợi nhuận gộp 8% hàng năm được cắm vào phương trình này là 8 chứ không phải 0, 08, cho kết quả là chín năm (chứ không phải 900).
Công thức đã nổi lên như một phiên bản đơn giản hóa của phép tính logarit ban đầu bao gồm các hàm phức tạp như lấy nhật ký tự nhiên của các số. Quy tắc áp dụng cho sự tăng trưởng theo cấp số nhân của một khoản đầu tư dựa trên tỷ lệ hoàn vốn gộp.
Công thức chính xác để tính thời gian nhân đôi chính xác cho khoản đầu tư có lãi suất gộp là r% mỗi kỳ như sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 trong đó: T = Thời gian để doubleln = Hàm nhật ký tự nhiênr = Lãi suất gộp mỗi kỳ = Khoảng bằng
Để tìm hiểu chính xác sẽ mất bao lâu để nhân đôi khoản đầu tư mang lại 8% hàng năm, bạn sẽ sử dụng phương trình sau:
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9.006 năm, rất gần với giá trị gần đúng thu được bởi (72/8) = 9 năm
Vì mọi người không thể thực hiện các chức năng logarit ngay lập tức mà không cần sự trợ giúp của các bảng nhật ký hoặc máy tính khoa học, họ có thể dựa vào phiên bản đơn giản hơn sử dụng hệ số 72 và nhận được kết quả gần như tương tự. Nếu phải mất 9 năm để nhân đôi khoản đầu tư 1.000 đô la, thì khoản đầu tư sẽ tăng lên 2.000 đô la vào năm 9, 4.000 đô la vào năm 18, 8.000 đô la vào năm 27, v.v.
Quy tắc 72 nói gì với bạn?
Mọi người yêu tiền, và họ yêu nó nhiều hơn khi thấy tiền tăng gấp đôi. Ước tính sơ bộ về việc sẽ mất bao nhiêu thời gian để nhân đôi số tiền cũng giúp Joe trung bình so sánh các khoản đầu tư. Tuy nhiên, các phép tính toán học có thể phức tạp đối với các cá nhân thông thường để tính toán thời gian cần thiết để tiền của họ tăng gấp đôi so với một khoản đầu tư cụ thể hứa hẹn một tỷ lệ hoàn vốn nhất định. Quy tắc 72 cung cấp một lối tắt hữu ích vì các phương trình liên quan đến lãi kép quá phức tạp đối với hầu hết mọi người mà không cần máy tính.
Hợp chất Versus đơn giản
Lãi suất tính cho một khoản đầu tư hoặc khoản vay được chia thành hai loại đơn giản hoặc gộp. Lãi suất đơn giản được xác định bằng cách nhân lãi suất hàng ngày với số tiền gốc và số ngày trôi qua giữa các khoản thanh toán. Nó được sử dụng để tính lãi cho các khoản đầu tư mà tiền lãi tích lũy không được cộng lại vào tiền gốc.
Trong trường hợp lãi kép, tiền lãi được tính trên tiền gốc ban đầu và cả lãi tích lũy của các kỳ trước của khoản tiền gửi. Tiền lãi gộp có thể được coi là lãi suất của lãi suất, lãi suất và lãi suất sẽ giúp tiền đầu tư tăng lên với số tiền cao hơn với tốc độ nhanh hơn so với lãi suất đơn giản, chỉ được tính trên số tiền gốc.
Nói một cách đơn giản, vì phần lãi được tích lũy trong trường hợp lãi kép, nó làm tăng giá trị gốc với mỗi tháng trôi qua và dẫn đến tổng lợi nhuận theo cấp số nhân cao hơn. Bằng cách không rút tiền lãi hàng tháng, nhà đầu tư đang tăng giá trị gốc giúp anh ta kiếm được nhiều tiền lãi hơn.
Nó tương phản với lãi suất đơn giản, nơi nhà đầu tư rút tiền lãi hàng tháng và giữ số tiền gốc nhất quán dẫn đến lợi nhuận tương đối thấp hơn. Quy tắc 72 áp dụng cho các trường hợp lãi kép, và không áp dụng cho các trường hợp lãi suất đơn giản.
Ví dụ về Cách sử dụng Quy tắc 72
Các đơn vị không nhất thiết phải được đầu tư hoặc vay tiền. Quy tắc 72 có thể áp dụng cho bất kỳ thứ gì phát triển với tỷ lệ gộp, chẳng hạn như dân số, số lượng kinh tế vĩ mô, phí hoặc các khoản vay. Nếu tổng sản phẩm quốc nội (GDP) tăng trưởng 4% mỗi năm, nền kinh tế sẽ được dự kiến sẽ tăng gấp đôi sau 72 4 = 18 năm.
Liên quan đến khoản phí ăn vào lợi nhuận đầu tư, Quy tắc 72 có thể được sử dụng để chứng minh các tác động dài hạn của các chi phí này. Một quỹ tương hỗ tính phí 3% trong chi phí hàng năm sẽ giảm một nửa số tiền gốc đầu tư trong khoảng 24 năm. Một người vay trả lãi 12% cho thẻ tín dụng của mình (hoặc bất kỳ hình thức cho vay nào khác đang tính lãi kép) sẽ nhân đôi số tiền anh ta nợ trong sáu năm.
Quy tắc cũng có thể được sử dụng để tìm ra khoảng thời gian cần thiết để giá trị của tiền giảm một nửa do lạm phát. Nếu lạm phát là 6%, thì sức mua nhất định của tiền sẽ có giá trị bằng một nửa trong khoảng (72 6) = 12 năm. Nếu lạm phát giảm từ 6% xuống 4%, một khoản đầu tư sẽ được dự kiến sẽ mất một nửa giá trị trong 18 năm, thay vì 12 năm.
Ngoài ra, Quy tắc 72 có thể được áp dụng trên tất cả các loại thời lượng với điều kiện tỷ lệ hoàn vốn là gộp. Nếu lãi suất mỗi quý là 4%, thì sẽ mất (72/4) = 18 quý hoặc 4, 5 năm để nhân đôi số tiền gốc. Nếu dân số của một quốc gia tăng theo tỷ lệ 1% mỗi tháng, nó sẽ tăng gấp đôi sau 72 tháng, hoặc sáu năm.
Biến thể trong việc áp dụng quy tắc 72
Quy tắc 72 là chính xác hợp lý cho lãi suất rơi vào khoảng 6% và 10%. Khi giao dịch với lãi suất ngoài phạm vi này, quy tắc có thể được điều chỉnh bằng cách cộng hoặc trừ 1 từ 72 cho mỗi 3 điểm, lãi suất sẽ phân kỳ từ ngưỡng 8%. Ví dụ, tỷ lệ lãi gộp hàng năm 11% cao hơn 3% so với 8%.
Do đó, việc thêm 1 (cho 3 điểm cao hơn 8%) vào 72 dẫn đến việc sử dụng quy tắc 73 cho độ chính xác cao hơn. Đối với tỷ lệ hoàn vốn 14%, đó sẽ là quy tắc 74 (thêm 2 cho 6 điểm phần trăm cao hơn) và đối với tỷ lệ hoàn vốn 5%, điều đó có nghĩa là giảm 1 (cho 3 điểm phần trăm thấp hơn) để dẫn đến quy tắc 71.
Ví dụ: giả sử bạn có một chương trình đầu tư rất hấp dẫn với tỷ lệ lợi nhuận 22%. Quy tắc cơ bản của 72 cho biết khoản đầu tư ban đầu sẽ tăng gấp đôi sau 3, 27 năm. Tuy nhiên, vì (22 - 8) là 14 và (14 3) là 4, 67 5, nên quy tắc điều chỉnh nên sử dụng 72 + 5 = 77 cho tử số. Điều này mang lại giá trị 3, 5 năm, cho thấy bạn sẽ phải đợi thêm một phần tư để nhân đôi số tiền của mình so với kết quả 3, 27 năm thu được từ Quy tắc cơ bản 72. Thời gian được đưa ra bởi phương trình logarit là 3, 49, vì vậy, kết quả thu được từ quy tắc điều chỉnh là chính xác hơn.
Đối với phép gộp hàng ngày hoặc liên tục, sử dụng 69.3 trong tử số sẽ cho kết quả chính xác hơn. Một số người điều chỉnh điều này thành 69 hoặc 70 vì mục đích tính toán dễ dàng.
Trong tất cả các biến thể được đề xuất để ước tính tốt hơn, người ta có thể dựa vào Quy tắc 72 cơ bản để thực hiện tính toán tinh thần nhanh chóng để đánh giá đại khái khi số tiền hoặc số tiền vay của họ sẽ tăng gấp đôi.
