Giới hạn ba Sigma là gì?
Giới hạn ba sigma là một tính toán thống kê đề cập đến dữ liệu trong ba độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Trong các ứng dụng kinh doanh, ba-sigma đề cập đến các quy trình hoạt động hiệu quả và sản xuất các mặt hàng có chất lượng cao nhất.
Giới hạn ba sigma được sử dụng để đặt giới hạn kiểm soát trên và dưới trong biểu đồ kiểm soát chất lượng thống kê. Biểu đồ kiểm soát được sử dụng để thiết lập các giới hạn cho quy trình sản xuất hoặc kinh doanh ở trạng thái kiểm soát thống kê.
Hiểu giới hạn ba Sigma
Biểu đồ kiểm soát còn được gọi là biểu đồ Shewhart, được đặt theo tên của Walter A. Shewhart, một nhà vật lý, kỹ sư và nhà thống kê người Mỹ (1891 Ném1967). Biểu đồ kiểm soát dựa trên lý thuyết rằng ngay cả trong các quy trình được thiết kế hoàn hảo, một số lượng thay đổi nhất định trong các phép đo đầu ra là cố hữu. Biểu đồ kiểm soát xác định nếu có một biến thể được kiểm soát hoặc không được kiểm soát trong một quy trình. Sự thay đổi trong chất lượng quá trình do nguyên nhân ngẫu nhiên được cho là trong tầm kiểm soát; các quá trình ngoài tầm kiểm soát bao gồm cả nguyên nhân ngẫu nhiên và đặc biệt của sự biến đổi. Biểu đồ kiểm soát nhằm xác định sự hiện diện của các nguyên nhân đặc biệt.
Để đo lường các biến thể, các nhà thống kê và phân tích sử dụng một số liệu được gọi là độ lệch chuẩn, còn được gọi là sigma. Sigma là một phép đo thống kê về tính biến thiên, cho thấy có bao nhiêu biến thể tồn tại từ trung bình thống kê.
Sigma đo khoảng cách dữ liệu quan sát lệch khỏi giá trị trung bình hoặc trung bình; các nhà đầu tư sử dụng độ lệch chuẩn để đánh giá mức độ biến động dự kiến, được gọi là biến động lịch sử.
Để hiểu được phép đo này, hãy xem xét đường cong chuông bình thường, có phân phối bình thường. Dữ liệu càng xa bên phải hoặc bên trái được ghi lại trên đường cong chuông, dữ liệu tương ứng cao hơn hoặc thấp hơn, dữ liệu hơn giá trị trung bình. Từ quan điểm khác, các giá trị thấp chỉ ra rằng các điểm dữ liệu gần với giá trị trung bình; giá trị cao cho thấy dữ liệu là phổ biến và không gần với mức trung bình.
Một ví dụ về tính toán giới hạn ba Sigma
Hãy xem xét một công ty sản xuất chạy một loạt 10 thử nghiệm để xác định xem liệu có sự khác biệt trong chất lượng sản phẩm của họ hay không. Các điểm dữ liệu cho 10 bài kiểm tra là 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 và 9.9.
- Đầu tiên, tính trung bình của dữ liệu quan sát. (8.4 + 8, 5 + 9, 1 + 9, 3 + 9, 4 + 9, 5 + 9, 7 + 9, 9 + 9, 9) / 10 bằng 93, 4 / 10 = 9, 34. Thứ hai, tính toán phương sai của tập hợp. Phương sai là chênh lệch giữa các điểm dữ liệu và được tính bằng tổng bình phương của sự khác biệt giữa từng điểm dữ liệu và giá trị trung bình chia cho số lượng quan sát. Bình phương chênh lệch thứ nhất sẽ được tính là (8.4 - 9.34) 2 = 0.8836, bình phương chênh lệch thứ hai sẽ là (8.5 - 9.34) 2 = 0.7056, thứ ba có thể được tính là (9.1 - 9.34) 2 = 0, 0576, v.v.. Tổng các bình phương khác nhau của tất cả 10 điểm dữ liệu là 2.564. Do đó, phương sai là 2, 564 / 10 = 0, 2564. Thứ ba, tính độ lệch chuẩn, đơn giản là căn bậc hai của phương sai. Vậy, độ lệch chuẩn =.250, 2564 = 0, 5064. Thứ tư, tính ba sigma, là ba độ lệch chuẩn trên giá trị trung bình. Ở định dạng số, đây là (3 x 0, 5064) + 9, 34 = 10, 9. Vì không có dữ liệu nào ở mức cao như vậy, quá trình thử nghiệm sản xuất vẫn chưa đạt đến mức chất lượng ba sigma.
Cân nhắc đặc biệt
Thuật ngữ "ba sigma" chỉ ra ba độ lệch chuẩn. Shewhart đặt ba giới hạn độ lệch chuẩn (3-sigma) là "một hướng dẫn hợp lý và kinh tế đối với tổn thất kinh tế tối thiểu". Giới hạn ba sigma đặt phạm vi cho tham số quy trình ở giới hạn kiểm soát 0, 27%. Giới hạn kiểm soát ba sigma được sử dụng để kiểm tra dữ liệu từ một quy trình và nếu nó nằm trong kiểm soát thống kê. Điều này được thực hiện bằng cách kiểm tra xem các điểm dữ liệu có nằm trong ba độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình không. Giới hạn kiểm soát trên (UCL) được đặt mức ba sigma trên giá trị trung bình và Giới hạn kiểm soát dưới (LCL) được đặt ở ba mức sigma dưới mức trung bình.
Vì khoảng 99, 99% của một quy trình được kiểm soát sẽ diễn ra trong phạm vi cộng hoặc trừ ba sigmas, dữ liệu từ một quy trình phải xấp xỉ phân phối chung quanh giá trị trung bình và trong các giới hạn được xác định trước. Trên đường cong hình chuông, dữ liệu nằm trên mức trung bình và vượt quá đường ba sigma đại diện cho ít hơn một phần trăm của tất cả các điểm dữ liệu.
Chìa khóa chính
- Giới hạn ba sigma (giới hạn 3 sigma) là một phép tính thống kê đề cập đến dữ liệu trong ba độ lệch chuẩn so với trung bình. Giới hạn ba-sigma được sử dụng để đặt giới hạn kiểm soát trên và dưới trong biểu đồ kiểm soát chất lượng thống kê., dữ liệu nằm trên mức trung bình và vượt quá dòng ba sigma thể hiện ít hơn một phần trăm của tất cả các điểm dữ liệu.
