Bạn không cần phải biết nhiều về lý thuyết xác suất để sử dụng mô hình xác suất Bayes cho dự báo tài chính. Phương pháp Bayes có thể giúp bạn tinh chỉnh các ước tính xác suất bằng cách sử dụng một quy trình trực quan.
Bất kỳ chủ đề dựa trên toán học nào cũng có thể được đưa đến độ sâu phức tạp, nhưng chủ đề này không phải như vậy.
Nó được sử dụng như thế nào
Cách mà xác suất Bayes được sử dụng trong các công ty Mỹ phụ thuộc vào mức độ niềm tin hơn là tần suất lịch sử của các sự kiện giống hệt hoặc tương tự. Mô hình là linh hoạt, mặc dù. Bạn có thể kết hợp niềm tin của bạn dựa trên tần số vào mô hình.
Sau đây sử dụng các quy tắc và khẳng định của trường phái tư tưởng trong xác suất Bayes liên quan đến tần số thay vì chủ quan. Việc đo lường kiến thức đang được định lượng dựa trên dữ liệu lịch sử. Quan điểm này đặc biệt hữu ích trong mô hình tài chính.
Về định lý Bayes
Công thức cụ thể từ xác suất Bayes mà chúng ta sẽ sử dụng được gọi là Định lý Bayes, đôi khi được gọi là công thức của Bayes hoặc quy tắc Bayes. Quy tắc này thường được sử dụng để tính toán cái được gọi là xác suất sau. Xác suất sau là xác suất có điều kiện của một sự kiện không chắc chắn trong tương lai dựa trên bằng chứng liên quan đến lịch sử.
Nói cách khác, nếu bạn có được thông tin hoặc bằng chứng mới và bạn cần cập nhật xác suất xảy ra sự kiện, bạn có thể sử dụng Định lý Bayes để ước tính xác suất mới này.
Công thức là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) trong đó: P (A) = Xác suất của A xảy ra, được gọi là chiến binh xác suấtP (A∣B) = Xác suất có điều kiện của A giventhat B xảy raP (B∣A) = Xác suất có điều kiện của B giventhat A xảy raP (B) = Xác suất xảy ra B
P (A | B) là xác suất sau do sự phụ thuộc biến đổi của nó vào B. Điều này giả định rằng A không độc lập với B.
Nếu chúng ta quan tâm đến xác suất của một sự kiện mà chúng ta có những quan sát trước đó; chúng tôi gọi đây là xác suất trước. Chúng tôi sẽ xem xét sự kiện này A và xác suất P (A) của nó. Nếu có một sự kiện thứ hai ảnh hưởng đến P (A), chúng ta sẽ gọi sự kiện B, thì chúng ta muốn biết xác suất của A được đưa ra là B đã xảy ra.
Trong ký hiệu xác suất, đây là P (A | B) và được gọi là xác suất sau hoặc xác suất sửa đổi. Điều này là do nó đã xảy ra sau sự kiện ban đầu, do đó bài đăng ở phía sau.
Đây là cách định lý của Bayes cho phép chúng tôi cập nhật niềm tin trước đây với thông tin mới. Ví dụ dưới đây sẽ giúp bạn thấy nó hoạt động như thế nào trong một khái niệm có liên quan đến thị trường chứng khoán.
Một ví dụ
Giả sử chúng ta muốn biết sự thay đổi của lãi suất sẽ ảnh hưởng đến giá trị của chỉ số thị trường chứng khoán như thế nào.
Một kho dữ liệu lịch sử rộng lớn có sẵn cho tất cả các chỉ số thị trường chứng khoán lớn, vì vậy bạn sẽ không gặp vấn đề gì trong việc tìm kiếm kết quả cho những sự kiện này. Ví dụ của chúng tôi, chúng tôi sẽ sử dụng dữ liệu dưới đây để tìm hiểu xem chỉ số thị trường chứng khoán sẽ phản ứng thế nào với việc tăng lãi suất.
Đây:
P (SI) = xác suất chỉ số chứng khoán tăng
P (SD) = xác suất chỉ số chứng khoán giảm
P (ID) = xác suất lãi suất giảm
P (II) = xác suất lãi suất tăng
Vậy phương trình sẽ là:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác P (SD∣II) = P (II) P (SD) × P (II∣SD)
Cắm số của chúng tôi, chúng tôi nhận được như sau:
Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác P (SD∣II) = (2.0001.000) (2.0001.150) × (1.150950) = 0, 50, 575 × 0, 826 = 0, 50, 47495 = 0, 9499≈95% Hay nói, là một tài tài của, qua, qua, qua một tài khác, qua giữ, qua một tài khác
Bảng cho thấy, chỉ số chứng khoán giảm trong 1.150 trên 2.000 quan sát. Đây là xác suất trước dựa trên dữ liệu lịch sử, trong ví dụ này là 57, 5% (1150/2000).
Xác suất này không tính đến bất kỳ thông tin nào về lãi suất và là thông tin chúng tôi muốn cập nhật. Sau khi cập nhật xác suất trước đó với thông tin lãi suất tăng khiến chúng tôi cập nhật xác suất thị trường chứng khoán giảm từ 57, 5% xuống 95%. Do đó, 95% là xác suất sau.
Mô hình hóa với Định lý Bayes
Như đã thấy ở trên, chúng ta có thể sử dụng kết quả của dữ liệu lịch sử để dựa trên niềm tin mà chúng ta sử dụng để rút ra xác suất mới được cập nhật.
Ví dụ này có thể được ngoại suy cho các công ty riêng lẻ bằng cách sử dụng các thay đổi trong bảng cân đối kế toán của riêng họ, trái phiếu được thay đổi trong xếp hạng tín dụng và nhiều ví dụ khác.
Vậy, điều gì sẽ xảy ra nếu một người không biết xác suất chính xác mà chỉ có ước tính? Đây là nơi mà quan điểm chủ quan phát huy mạnh mẽ.
Nhiều người rất chú trọng đến các ước tính và xác suất đơn giản được đưa ra bởi các chuyên gia trong lĩnh vực của họ. Điều này cũng cho chúng tôi khả năng tự tin đưa ra các ước tính mới cho các câu hỏi mới và phức tạp hơn được đưa ra bởi các rào cản không thể tránh khỏi trong dự báo tài chính.
Thay vì đoán, bây giờ chúng ta có thể sử dụng Định lý Bayes nếu chúng ta có thông tin chính xác để bắt đầu.
Khi nào áp dụng Định lý Bayes
Thay đổi lãi suất có thể ảnh hưởng lớn đến giá trị của tài sản cụ thể. Do đó, giá trị thay đổi của tài sản có thể ảnh hưởng lớn đến giá trị của tỷ lệ lợi nhuận và hiệu quả cụ thể được sử dụng để ủy quyền hiệu suất của công ty. Các xác suất ước tính được tìm thấy rộng rãi liên quan đến những thay đổi có hệ thống về lãi suất và do đó có thể được sử dụng hiệu quả trong Định lý Bayes.
Chúng tôi cũng có thể áp dụng quy trình này cho dòng thu nhập ròng của công ty. Các vụ kiện, thay đổi giá nguyên liệu thô và nhiều thứ khác có thể ảnh hưởng đến thu nhập ròng của công ty.
Bằng cách sử dụng các ước tính xác suất liên quan đến các yếu tố này, chúng ta có thể áp dụng Định lý Bayes để tìm ra điều gì là quan trọng đối với chúng ta. Khi chúng tôi tìm thấy các xác suất được suy luận mà chúng tôi đang tìm kiếm, đó là một ứng dụng đơn giản của kỳ vọng toán học và dự báo kết quả để định lượng xác suất tài chính.
Sử dụng vô số xác suất liên quan, chúng ta có thể suy ra câu trả lời cho các câu hỏi khá phức tạp chỉ với một công thức đơn giản. Những phương pháp này được chấp nhận tốt và thử nghiệm thời gian. Việc sử dụng chúng trong mô hình tài chính có thể hữu ích nếu được áp dụng đúng cách.
